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重庆交通大学交通运输学院 重庆 40074
摘要：交通流的相关特性是通过交通流参数的变化特征反映出来的，交通流的基本参数有三个：流量、速度和密度，也称为交通流三要素，它们三者的关系是研究交通流理论的基础。本文先总结课本中交通流三参数的理想模型，然后根据实际调查结果拟合它们的相关关系，得出实际交通流情况比理想交通流模型的情况更加复杂，实际参数模型与理想模型出入较大。
关键词：交通流；交通流参数；交通状态；曲线拟合
1 交通流基本参数
交通流的基本参数有三个：流量、速度和密度，也称为交通流三要素。
流量：流量是指在单位时间段内通过道路某一指定地点、某一断面或道路上某一条车道的交通实体数。一般用 表示，在交通调查中，流量常用计算公式见公式（1-1）。根据研究的需要，本文中流量数据均为单方向。
—观察时段内的车辆数。
速度：根据研究的需要，本文采用的速度为平均行程车速，平均行程车速是指某路段所有车辆行驶的长度与通过该路段车辆行程时间的比值的平均值。
—第 辆车行驶 距离所用时间。
密度：交通流密度是指某一瞬间单位长度道 路上所存在的车辆数，见公式（1-3）。
—观测路段上存在的车辆数。
根据交通流密度的定义可知，密度是个瞬时值，是随着观测时刻以及观测路段长度变化的，因此选用密度来表征交通流特性时，通常用观测总时间内的平均密度值来表示。
2 交通流理论模型
流量、速度、密度作为表征交通流特性的三个基本参数，它们之间的相互关系可用交通流统计分析模型来描述。三者之间的关系，见公式（2-1）。
这一关系可以视为三维空间中的一条曲线，称为交通流模型。为研究方便，便于直观表达，通常以二维模型来表示两两之间的关系。
（1）速度—密度关系。比较经典的是，格林希尔治（Green Shields）于1933年最早提出了速度—密度之间关系的线性模型。
（2）流量—密度关系。交通流的流量—密度关系是交通流的基本关系。在流量—密度模型研究中，基于格林稀尔治速度—密度模型典抛物线模型为经典模型。
（3）流量—速度关系。在宏观层面上，经典的速度—流量模型是Green Shields的抛物线模型，它是由大量实测数据回归得到速度—密度关系，将其带入流量密度关系推导得出的，1985年版的HCM（美国通行能力手册）就采用了此曲线，其模型见公式（2-3）。
3 实测交通流三参数关系
（1）速度—密度关系。在交通流的运行过程中，随着交通流量的增加，密度增大，行驶车辆之间相互制约影响增大，以致在跟驰行为中驾驶员需要不断降低车速，以保证与前车之间的安全行车间距，直至达到阻塞密度时，车辆近乎处于停止状态。因此，车流速度很大程度上受交通流密度的制约。
在相对畅通的交通状况下，除去某些异常点，数据相对密集地聚集在一个区域内，且速度总体上呈现出随密度增大而下降的趋势，接近于线形关系。
（2）流量—密度关系。由图3.3可以看出，在相对畅通的交通状况下，流量—密度数据点相对密集地聚集在一个区域内，且流量呈现出随密度增加而上升的趋势。
由曲线拟合的结果可以看出，各区段模型拟合的判决系数均在 0.8 左右，在二项式模型和线形模型下流量—密度数据点拟合程度很高，两个模型的拟合曲线几乎重叠，说明两种模型均能很好的表达流量—密度之间的关系。
路段B在经历由畅通到拥挤的过程中，流量—密度数据点同样存在间断现象，聚集成畅通和拥挤两个部分。
由曲线拟合的结果可以看出，上游段两个模型的拟合结果并不理想，数据散点走势并不服从同一的变化规律，表明了在经历由畅行到拥挤的过程中，畅行下的交通流与拥挤受限下的交通流，两个交通状态完全不同，并不能用一条光滑的曲线来描述这两种状态。因此现将分别对畅通和拥挤部分进行拟合，以分析各自的关系特性，拟合关系曲线图见图3.5和3.6。
由拟合结果可以看出，路段B畅通状态中二项式模型和线性模型拟合程度均较高，且流量和密度关系更接近于二项式关系，而在拥挤状态，数据分布比较离散，模型的拟合程度较低，拟合效果不好。
（3）流量—速度关系。由图3.7可以看出在相对畅通的交通状况下，流量—密度数据点同样相对密集地聚集在一个区域内，且速度呈现出随流量增大而下降的趋势。
由曲线拟合的结果可以看出，各区段模型的拟合结果并不理想。
从图3.8可以看出，路段B在经历由畅通到拥挤的过程中，流量—速度数据点也同样存在间断现象，聚集成畅通和拥挤两个部分，且在畅通状态下数据点分布较为离散，在拥挤状态下数据点分布较为集中。
路段B在经历由畅通到拥挤的过程中，形成了两个完全不同的交通状态，并不能用一个光滑的曲线来描述。因此现将分别对畅通和拥挤部分进行拟合，以分析各自的关系特性，拟合关系曲线图见图3.9和图3.10。
拟合结果可以看出，路段B在畅通状态和拥挤状态各模型拟合效果均不理想，在畅通状态数据分布比较离散，流量和速度不存在密切的影响关系。而在拥挤状态下，流量和速度接近于二项式关系。
4 结语
本文首先回顾介绍了交通三个基本参数之间的模型，然后根据实测获得的交通流数据，建立起路段A、B速度—密度、流量—密度和流量—速度散点图，在分析散点图数据分布特性的基础上，通过数据拟合建立了各种关系曲线的拟合模型。研究的得出的结论有：
（1）交通流在历经畅通到拥挤两种状态的过程中，数据点将出现间断现象，聚集成2个区域，分别对应于畅通和拥挤2种状态。处于畅通和拥挤2种状态下的交通流，存在完全不同的交通特性，不能用一条光滑的曲线来描述。
（2）以实测数据建立的不同交通流模型所反映的交通特性具有一定的差异性，但在相同模型下各区段的特殊交通特性参数相差并不大。
（3）根据数据拟合结果；在所有交通状态下速度—密度存在线性关系，与 Green Shields的线性模型相符合；而流量—密度则在畅通状态下呈现出二项式曲线和线性关系趋势，且二项式曲线拟合程度略优，拥挤状态下拟合效果不好；流量—速度在流量较大拥挤状态下接近二项式曲线关系，但在流量较少畅行状态下，数据离散程度大，不存在密切的影响关系。
参考文献：
[1]王殿海.交通流理论[M].北京：人民交通出版社，2004
[2]王建军，严宝杰.交通调查与分析[M].北京：人民交通出版社，2004
[3]王炜，过秀成.交通工程学[M].南京：东南大学出版社，2000.
[4]P.Hidas.Modelling Lane Changing and Merging in Microscopic Traffic Simulation[J].Transportation Research Part C，2002，10：351-371.
摘要：交通流的相关特性是通过交通流参数的变化特征反映出来的，交通流的基本参数有三个：流量、速度和密度，也称为交通流三要素，它们三者的关系是研究交通流理论的基础。本文先总结课本中交通流三参数的理想模型，然后根据实际调查结果拟合它们的相关关系，得出实际交通流情况比理想交通流模型的情况更加复杂，实际参数模型与理想模型出入较大。
关键词：交通流；交通流参数；交通状态；曲线拟合
1 交通流基本参数
交通流的基本参数有三个：流量、速度和密度，也称为交通流三要素。
流量：流量是指在单位时间段内通过道路某一指定地点、某一断面或道路上某一条车道的交通实体数。一般用 表示，在交通调查中，流量常用计算公式见公式（1-1）。根据研究的需要，本文中流量数据均为单方向。
—观察时段内的车辆数。
速度：根据研究的需要，本文采用的速度为平均行程车速，平均行程车速是指某路段所有车辆行驶的长度与通过该路段车辆行程时间的比值的平均值。
—第 辆车行驶 距离所用时间。
密度：交通流密度是指某一瞬间单位长度道 路上所存在的车辆数，见公式（1-3）。
—观测路段上存在的车辆数。
根据交通流密度的定义可知，密度是个瞬时值，是随着观测时刻以及观测路段长度变化的，因此选用密度来表征交通流特性时，通常用观测总时间内的平均密度值来表示。
2 交通流理论模型
流量、速度、密度作为表征交通流特性的三个基本参数，它们之间的相互关系可用交通流统计分析模型来描述。三者之间的关系，见公式（2-1）。
这一关系可以视为三维空间中的一条曲线，称为交通流模型。为研究方便，便于直观表达，通常以二维模型来表示两两之间的关系。
（1）速度—密度关系。比较经典的是，格林希尔治（Green Shields）于1933年最早提出了速度—密度之间关系的线性模型。
（2）流量—密度关系。交通流的流量—密度关系是交通流的基本关系。在流量—密度模型研究中，基于格林稀尔治速度—密度模型典抛物线模型为经典模型。
（3）流量—速度关系。在宏观层面上，经典的速度—流量模型是Green Shields的抛物线模型，它是由大量实测数据回归得到速度—密度关系，将其带入流量密度关系推导得出的，1985年版的HCM（美国通行能力手册）就采用了此曲线，其模型见公式（2-3）。
3 实测交通流三参数关系
（1）速度—密度关系。在交通流的运行过程中，随着交通流量的增加，密度增大，行驶车辆之间相互制约影响增大，以致在跟驰行为中驾驶员需要不断降低车速，以保证与前车之间的安全行车间距，直至达到阻塞密度时，车辆近乎处于停止状态。因此，车流速度很大程度上受交通流密度的制约。
在相对畅通的交通状况下，除去某些异常点，数据相对密集地聚集在一个区域内，且速度总体上呈现出随密度增大而下降的趋势，接近于线形关系。
（2）流量—密度关系。由图3.3可以看出，在相对畅通的交通状况下，流量—密度数据点相对密集地聚集在一个区域内，且流量呈现出随密度增加而上升的趋势。
由曲线拟合的结果可以看出，各区段模型拟合的判决系数均在 0.8 左右，在二项式模型和线形模型下流量—密度数据点拟合程度很高，两个模型的拟合曲线几乎重叠，说明两种模型均能很好的表达流量—密度之间的关系。
路段B在经历由畅通到拥挤的过程中，流量—密度数据点同样存在间断现象，聚集成畅通和拥挤两个部分。
由曲线拟合的结果可以看出，上游段两个模型的拟合结果并不理想，数据散点走势并不服从同一的变化规律，表明了在经历由畅行到拥挤的过程中，畅行下的交通流与拥挤受限下的交通流，两个交通状态完全不同，并不能用一条光滑的曲线来描述这两种状态。因此现将分别对畅通和拥挤部分进行拟合，以分析各自的关系特性，拟合关系曲线图见图3.5和3.6。
由拟合结果可以看出，路段B畅通状态中二项式模型和线性模型拟合程度均较高，且流量和密度关系更接近于二项式关系，而在拥挤状态，数据分布比较离散，模型的拟合程度较低，拟合效果不好。
（3）流量—速度关系。由图3.7可以看出在相对畅通的交通状况下，流量—密度数据点同样相对密集地聚集在一个区域内，且速度呈现出随流量增大而下降的趋势。
由曲线拟合的结果可以看出，各区段模型的拟合结果并不理想。
从图3.8可以看出，路段B在经历由畅通到拥挤的过程中，流量—速度数据点也同样存在间断现象，聚集成畅通和拥挤两个部分，且在畅通状态下数据点分布较为离散，在拥挤状态下数据点分布较为集中。
路段B在经历由畅通到拥挤的过程中，形成了两个完全不同的交通状态，并不能用一个光滑的曲线来描述。因此现将分别对畅通和拥挤部分进行拟合，以分析各自的关系特性，拟合关系曲线图见图3.9和图3.10。
拟合结果可以看出，路段B在畅通状态和拥挤状态各模型拟合效果均不理想，在畅通状态数据分布比较离散，流量和速度不存在密切的影响关系。而在拥挤状态下，流量和速度接近于二项式关系。
4 结语
本文首先回顾介绍了交通三个基本参数之间的模型，然后根据实测获得的交通流数据，建立起路段A、B速度—密度、流量—密度和流量—速度散点图，在分析散点图数据分布特性的基础上，通过数据拟合建立了各种关系曲线的拟合模型。研究的得出的结论有：
（1）交通流在历经畅通到拥挤两种状态的过程中，数据点将出现间断现象，聚集成2个区域，分别对应于畅通和拥挤2种状态。处于畅通和拥挤2种状态下的交通流，存在完全不同的交通特性，不能用一条光滑的曲线来描述。
（2）以实测数据建立的不同交通流模型所反映的交通特性具有一定的差异性，但在相同模型下各区段的特殊交通特性参数相差并不大。
（3）根据数据拟合结果；在所有交通状态下速度—密度存在线性关系，与 Green Shields的线性模型相符合；而流量—密度则在畅通状态下呈现出二项式曲线和线性关系趋势，且二项式曲线拟合程度略优，拥挤状态下拟合效果不好；流量—速度在流量较大拥挤状态下接近二项式曲线关系，但在流量较少畅行状态下，数据离散程度大，不存在密切的影响关系。
参考文献：
[1]王殿海.交通流理论[M].北京：人民交通出版社，2004
[2]王建军，严宝杰.交通调查与分析[M].北京：人民交通出版社，2004
[3]王炜，过秀成.交通工程学[M].南京：东南大学出版社，2000.
[4]P.Hidas.Modelling Lane Changing and Merging in Microscopic Traffic Simulation[J].Transportation Research Part C，2002，10：351-371.