【摘 要】
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研究了由两种弹性固体材料组成的复合球体,在均匀变温场作用下的空化问题.采用了几何大变形的有限对数应变度量和Hooke弹性固体材料的本构关系,建立了问题的非线性数学模型.
【机 构】
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北京科技大学数学力学系,北京科技大学国家材料服役安全科学中心,北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目（10772024）
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研究了由两种弹性固体材料组成的复合球体,在均匀变温场作用下的空化问题.采用了几何大变形的有限对数应变度量和Hooke弹性固体材料的本构关系,建立了问题的非线性数学模型.求出了复合球体大变形热弹性膨胀的参数形式的解析解.给出了空穴萌生时临界温度随几何参数和材料参数的变化曲线,以及空穴增长的分岔曲线.算例的数值结果指出：超过临界温度后空穴半径将迅速增大,并且空穴萌生时环向应力将成为无限大,这意味着如果内部球体是弹塑性材料,则会在空穴表面附近产生塑性变形而造成材料的局部损伤.另外,当内部球体材料的弹性接近于不可
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