GRE General 数学部分全攻略

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  GRE考试(Graduate Record Examination)是为了帮助大学的录取委员会衡量和评估申请人的能力而设计并实施的。目前大多数美国研究生院均要求申请人提供GRE成绩。GRE考试分为两种:GRE General Test和GRE Subject Tests。General Test所考查的能力与考试者的专业背景无关,现阶段主要考查三个方面的内容:Analytical Writing,Verbal Reasoning和Quantitative Reasoning。Quantitative Reasoning就是我们常说的GRE数学。GRE Subject Tests里也有数学,难度比General Test里自然要高一些。但由于篇幅有限,我们这里只谈及General Test中的数学部分。
  现行的GRE笔考同2002年10日之前的考试在构成上最大的不同就是用Analytical Writing代替了Analytical Reasoning,Analytical Writing的考试时间也放到了最前面。如此一来,Quantitative Reasoning的作用又一次被削弱,似乎成为了备受中国考生关注的Verbal Reasoning和Analytical Writing之外的附属品。
  然而,Quantitative Reasoning真的可以随意忽视吗?据寄托天下基于查分服务发布的统计(http://service.gter.net/score/statistics.htm),参加2004年6月中国GRE General Test的考生中Quantitative部分得到800分满分的考生,只占56.02%,750分到790分之间的考生,占了33.33%,尚有10.56%的考生得到了750分以下的分数。在众多GRE Quantitative高分竞争者当中,拿出750分,对任何一个中国考生都是很不利的。问题的关键还在于我们对GRE Quantitative过于轻视,对它重要性的认识还十分不够。
  同GMAT和SAT的数学部分一样,ETS把GRE Quantitative Reasoning的内容定为四项:arithmetic(算术)、algebra(代数)、geometry(几何)和data analysis(数据分析)。这些基本上都是高中所学习的内容,目的是考查考生的basic mathematical skills(基本数学技巧)、understanding of elementary mathematical concepts(基本数学概念的理解)以及ability to reason quantitatively and solve problems in a quantitative setting(数学推理和用数学解决问题的能力)。但GRE Quantitative Reasoning同GMAT Quantitative Section和SAT Math又有不同。一方面,从难度上GRE数学比GMAT和SAT的简单,因为GMAT更强调数学推理能力,而SAT会涉及到trigonometry(三角学)和calculus(微积分)的内容;另一方面,GRE数学的考试范围又包含了SAT等考试不会涉及的median(中数)、mode(众数)、range(值域、极差)、standard deviation(标准偏差)和simple probability(简单概率)。
  GRE数学一般有三种题型:1).problem solving(一般计量题),考查基本的计算能力,每题有五个选项;2).graph questions(图表分析题),每题基于若干图表,也有五个选项;3).quantitative comparison(大小比较题),比较两个数值或变量的大小,每题只有四个选项。
  要在GRE数学中取得好的成绩,并不困难,但必须谨防其中的温柔陷阱。一方面,大多数中国考生都认为,应该把有限的时间花在Verbal和Analytical Writing上,而花时间复习Quantitative划不来。确实,对于大多数考生来说,短期内扩展词汇量仍是最艰巨的任务。把宝贵的时间花在分析、总结大量的GRE Quantitative试题上,有时的确得不偿失。另一方面,GRE数学考试中往往不会出现难度过大的题目。其中最致命的,可以说就是出题者在各处设置的大大小小的陷阱。因此,就GRE Quantitative的一些常见陷阱做个摘要,对于广大考生是十分经济、实用的。
  1. 语言陷阱
  一些GRE Quantitative试题,特别是problem solving类的题目,与其说是考查考生的数学运算能力,还不如说是考查语言接受、理解能力。要做好这类题目,多次审题是很重要的。如果一不小心,在表述的理解上出了错,思路就不可能向正确的方向发展。
  例题1. A school bus has 10 double seats in each of 2 rows. Two students can sit in each double seat. If an empty bus starts out and makes two stops, picking up three times the number of students at the second stop as at the first stop, and if the bus is then filled to seating capacity, how many students got on the bus at the second stop﹖
  (A) 5 (B) 10 (C) 15 (D) 20 (E) 30
  这个例题中,正确理解题干冗长的表述成了解题的关键。首先,不能把“共有2排,每排有10个双人座”这个信息理解错。其次,不能弄错“第二站上车的人数是第一站的3倍”这个核心信息。如果把题目理解成别的意思,思路就不可能走向正确的方向。
  2. 概念陷阱
  GRE Quantitative的一大难点就是它考查的数学概念比较多。除了前面提到的median(中数)、mode(众数)、range(值域、极差)、standard deviation(标准偏差)和simple probability(简单概率),还要考查frequency distribution(频率分布)、permutations(排列)和 combination(组合)等概念。熟识、理解这些概念,是避免遭遇概念陷阱的前提。
  例题2. The average (arithmetic mean) of 50 measurements is 34.6, and the least and the greatest of the measurements are 18.3 and 50.9, respectively.
  The median of the 34.6
  50 measurements
  上题中涉及两个概念,一个是算术平均数,一个是中数。算术平均数不同于几何平均数和加权平均数,是用一组数的个数作除数去除这一组数的和所得出的平均值。而中数则是对一组数进行排序后,数字个数为奇数时正中间的那个数, 或是数字个数为偶数时中间两个数的平均数。必须了解到,中数绝不是数列中最大值和最小值的平均数。理解了这两个概念,就不会犯算出50个数总和,再求中数,或是直接从最大值和最小值处求中数的错误了。
  3. 运算陷阱
  在解GRE Quantitative的题目时,ETS会设置一些陷阱,使考生在运算时出错。对付这样的题目,一是态度上要认真,二是做题时要仔细,尽量用其他方法验算一遍。例如,当问题中出现变量x、y、z或a、b、c时,可以代入几组简单整数进行验算,看看符不符合第一次运算的结果。勤于验算,可以避免很多本不该犯的错误。
  例题3. The standard deviation of the
  sample measurements 0, 1, 2, 4 and 8
  The standard deviation of the
  sample measurements 1, 2, 3, 5, 9
  解这类题时,要仔细的进行第一次运算。左边五个数的算术平均数是3,右边五项的算术平均数是4。于是:
  


  对待GRE Quantitative考试,考生们要调整心态,对它重视起来,考前要熟悉相关概念,了解出题套路和几种常见陷阱,打有准备的仗。考试时,要放松心态,读清题意,认真答题,并使用多种方法适当验算。如此,每位考生必能得到自己理想的分数。
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