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摘 要：从现阶段国家社会民生发展环境来看，基础养老金财务的可持续性就是社会基本养老保险制度实施的關键。本文依据我国现行的城镇职工基本养老保险制度收支方法，为基础养老金财务构建了随机预测模型，并借助蒙特卡洛随机模拟方法预测年度变量取值，测算了我国在未来80年间的基础养老金财务可变化范围。同时也预测了延迟退休年龄假设下基础养老金的长期财务可持续性。
关键词：基础养老金；财务可持续性；人口老龄化；延迟退休；预测；模型
依据国家社保局调查预测分析，我国基础养老金年度缴费收入将在2020年出现支出赤字，出现较大年度缺口。这一状况会持续到2025年，届时养老金累计结余将消耗殆尽并出现赤字。如果国家不能在2020年前出台新的延迟退休政策，国家基础养老金财务缺口将短期无法弥补。同时也预计，如果延迟退休政策在2020年正式出台，到2090年国家基础养老金财务收支缺口将降低到50%～55%范围内。
一、基础养老金财务可持续性
基础养老金财务的可持续性研究在国内外都相当广泛，总结归纳意见来看主要存在两点：以人口老龄化视角和财务合理支付视角这两点来研究基础养老金财务状况，这两点都要才用到精算预测模型。从技术角度讲，它是传统确定型模型的有效补充，对养老保险基金的长期财务状况预测非常有利。
二、基础养老金相关标准的模型构建
基于基础养老金相关标准的模型构建主要是围绕养老金长期财务预测模型所展开的，具体可以分为以下3个模型。
首先是基础养老金收入模型：It=Lt×Wt×Pt，α。
在模型中，It就表示第t年度基础养老金的征缴收入，Lt表示缴费率，Wt表示第t年在职职工的平均收入，Pt，α表示在职职工的实际参保人数。根据上述条件得出基础养老金的支出模型为：Et=Rt×Wt×Pt，b。
Et表示在第t年度基础养老金的具体支出情况，Rt表示第t年的基础养老金替代率，Pt，b表示第t年的参保职工离退休人数，所以再次推得基础养老金的累计结余模型就应该为：Tt=（It-Et）+Tt-1×（1+r）。
模型中Tt代表了第t年基础养老金的总累计结余，当Tt>0时，基础养老金是存在结余的。反之，就表示基础养老金存在缺口。另外Tt-1表示第t-1年度基础养老金的累计结余情况，而r则是基础养老金的收益率。
综上所述，我国基础养老金状况主要影响因素包括在职职工、离退休职工的参保人数，以及职工缴费率、平均工资与基础养老金替代率等等。这些变量对基础养老金财务可持续性的未来发展具有参考意义，如图1。
按照图1中基础养老金财务收支模型以及随机变量，采用蒙特卡洛模拟来预测基本养老金年度取值，就可以测算出基础养老金在所预测年度的财务可持续性指标变动范围。
以职工平均收入为例，给出计算模型：Wt=Wt-1×（1+g）。
在这其中gt代表第t年度职工的平均工资增长率。依据我国2000～2015年的城镇单位就业人员平均工资增长率，可以根据上述计算模型结合数据进行自相关与偏自相关分析，结合AR模型对数据实施定阶，得出时间序列应该为：{gt-t}。
再利用BIC准则对AR模型定阶，得出：BIC（p）=lnσ2（p）+pNlnN。
如果设置p的最大值为5，那么BIC的准则函数值在此时最小，利用AR模型对城镇职工的平均工资增长率实施拟合计算，并构建拟合模型：gt=gt-1-gt-2-gt-3-gt-4+gt-5+εt。
依据以上模型构建与计算，基于中国城镇平均工资增长率拟合计算背景下的基础养老金累计结余会呈现以下变化趋势，如图2。
如图2，它反映了中国从2011～2090年的基础养老金累计结余变化趋势预测函数曲线。在2010年我国的基础养老金结余中值为2.05万亿元，随后基金累计结余呈现逐年上升态势。到2020年，这一数字会快速增加到7.35万亿元，基金累计结余呈现逐年消减趋势，到2025年降到谷底，表示结余已消耗完毕，随之出现的是1.65万亿元左右的赤字中值，而这一赤字中值到2090年将累计达到1900万亿元[1]。
三、以延迟退休年龄假设为基础条件的养老金长期财务可持续性分析预测
我国将在2020年出台延迟退休具体方案，本文对国民退休年龄进行重新设定，以男性与女性退休年龄推迟到65和60岁为基准，运用蒙特卡洛随机模拟方法进行5000次预测得到以下结果。如果在法定退休年龄假设下对基础养老金的收入、支出和累计结余变动范围与趋势采取预测行为，见图3。
如图3，在经过蒙特卡洛随机模拟的5000次预测后得出结论，延迟退休年龄以后国民基础养老金的缴费收入、支出与累计结余变化趋势基本不大，三者基本保持相同，不过整体变动范围相对较大。同期内基础养老金缴费收入的中值变化大幅上升15%左右，而同期基础养老金缴费支出中值则下降20%。我国在2042年会出现基础养老金累计结余赤字，如果延迟5年退休，这一赤字缺口出现时间可以推迟17～20年左右，届时赤字中值预计在8万亿元左右。到2090年，赤字中值预测值为770.25万亿元，相比于现有退休年龄规制，其基础养老金累计缺口会有所下调（下调60%），压力缓解效果明显[2]。
四、总结
人口老龄化所导致我国基础养老金收支失衡问题将会在未来一段时间困扰着中国民生经济的发展，所以国家必须快速出台延迟退休措施，以基础养老金财务可持续性发展为基本建设理念，将养老金年度收支缺口出现时间向后推迟，弥补社保资金巨大缺口。这也是未来我国民生经济顶层设计的初步预想。
（作者单位：长春市九台区管城矿区离退休管理中心）
参考文献：
[1] 金刚.中国退休年龄的现状、问题及实施延迟退休的必要性分析[J].社会保障研究，2010（2）：32-38.
[2] 赵斌，原浩爽.我国基础养老金财务平衡与可持续性分析——基于财政合理支付视角[J].财经科学，2013（7）：38-46.
关键词：基础养老金；财务可持续性；人口老龄化；延迟退休；预测；模型
依据国家社保局调查预测分析，我国基础养老金年度缴费收入将在2020年出现支出赤字，出现较大年度缺口。这一状况会持续到2025年，届时养老金累计结余将消耗殆尽并出现赤字。如果国家不能在2020年前出台新的延迟退休政策，国家基础养老金财务缺口将短期无法弥补。同时也预计，如果延迟退休政策在2020年正式出台，到2090年国家基础养老金财务收支缺口将降低到50%～55%范围内。
一、基础养老金财务可持续性
基础养老金财务的可持续性研究在国内外都相当广泛，总结归纳意见来看主要存在两点：以人口老龄化视角和财务合理支付视角这两点来研究基础养老金财务状况，这两点都要才用到精算预测模型。从技术角度讲，它是传统确定型模型的有效补充，对养老保险基金的长期财务状况预测非常有利。
二、基础养老金相关标准的模型构建
基于基础养老金相关标准的模型构建主要是围绕养老金长期财务预测模型所展开的，具体可以分为以下3个模型。
首先是基础养老金收入模型：It=Lt×Wt×Pt，α。
在模型中，It就表示第t年度基础养老金的征缴收入，Lt表示缴费率，Wt表示第t年在职职工的平均收入，Pt，α表示在职职工的实际参保人数。根据上述条件得出基础养老金的支出模型为：Et=Rt×Wt×Pt，b。
Et表示在第t年度基础养老金的具体支出情况，Rt表示第t年的基础养老金替代率，Pt，b表示第t年的参保职工离退休人数，所以再次推得基础养老金的累计结余模型就应该为：Tt=（It-Et）+Tt-1×（1+r）。
模型中Tt代表了第t年基础养老金的总累计结余，当Tt>0时，基础养老金是存在结余的。反之，就表示基础养老金存在缺口。另外Tt-1表示第t-1年度基础养老金的累计结余情况，而r则是基础养老金的收益率。
综上所述，我国基础养老金状况主要影响因素包括在职职工、离退休职工的参保人数，以及职工缴费率、平均工资与基础养老金替代率等等。这些变量对基础养老金财务可持续性的未来发展具有参考意义，如图1。
按照图1中基础养老金财务收支模型以及随机变量，采用蒙特卡洛模拟来预测基本养老金年度取值，就可以测算出基础养老金在所预测年度的财务可持续性指标变动范围。
以职工平均收入为例，给出计算模型：Wt=Wt-1×（1+g）。
在这其中gt代表第t年度职工的平均工资增长率。依据我国2000～2015年的城镇单位就业人员平均工资增长率，可以根据上述计算模型结合数据进行自相关与偏自相关分析，结合AR模型对数据实施定阶，得出时间序列应该为：{gt-t}。
再利用BIC准则对AR模型定阶，得出：BIC（p）=lnσ2（p）+pNlnN。
如果设置p的最大值为5，那么BIC的准则函数值在此时最小，利用AR模型对城镇职工的平均工资增长率实施拟合计算，并构建拟合模型：gt=gt-1-gt-2-gt-3-gt-4+gt-5+εt。
依据以上模型构建与计算，基于中国城镇平均工资增长率拟合计算背景下的基础养老金累计结余会呈现以下变化趋势，如图2。
如图2，它反映了中国从2011～2090年的基础养老金累计结余变化趋势预测函数曲线。在2010年我国的基础养老金结余中值为2.05万亿元，随后基金累计结余呈现逐年上升态势。到2020年，这一数字会快速增加到7.35万亿元，基金累计结余呈现逐年消减趋势，到2025年降到谷底，表示结余已消耗完毕，随之出现的是1.65万亿元左右的赤字中值，而这一赤字中值到2090年将累计达到1900万亿元[1]。
三、以延迟退休年龄假设为基础条件的养老金长期财务可持续性分析预测
我国将在2020年出台延迟退休具体方案，本文对国民退休年龄进行重新设定，以男性与女性退休年龄推迟到65和60岁为基准，运用蒙特卡洛随机模拟方法进行5000次预测得到以下结果。如果在法定退休年龄假设下对基础养老金的收入、支出和累计结余变动范围与趋势采取预测行为，见图3。
如图3，在经过蒙特卡洛随机模拟的5000次预测后得出结论，延迟退休年龄以后国民基础养老金的缴费收入、支出与累计结余变化趋势基本不大，三者基本保持相同，不过整体变动范围相对较大。同期内基础养老金缴费收入的中值变化大幅上升15%左右，而同期基础养老金缴费支出中值则下降20%。我国在2042年会出现基础养老金累计结余赤字，如果延迟5年退休，这一赤字缺口出现时间可以推迟17～20年左右，届时赤字中值预计在8万亿元左右。到2090年，赤字中值预测值为770.25万亿元，相比于现有退休年龄规制，其基础养老金累计缺口会有所下调（下调60%），压力缓解效果明显[2]。
四、总结
人口老龄化所导致我国基础养老金收支失衡问题将会在未来一段时间困扰着中国民生经济的发展，所以国家必须快速出台延迟退休措施，以基础养老金财务可持续性发展为基本建设理念，将养老金年度收支缺口出现时间向后推迟，弥补社保资金巨大缺口。这也是未来我国民生经济顶层设计的初步预想。
（作者单位：长春市九台区管城矿区离退休管理中心）
参考文献：
[1] 金刚.中国退休年龄的现状、问题及实施延迟退休的必要性分析[J].社会保障研究，2010（2）：32-38.
[2] 赵斌，原浩爽.我国基础养老金财务平衡与可持续性分析——基于财政合理支付视角[J].财经科学，2013（7）：38-46.