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【摘 要】结构化教学是以结构主义教育理论及皮亚杰结构主义心理学为理论基础，主张教学的最终目标是对学科结构的一般理解，并站在整体、系统和结构的高度来设计与组织系统化、整体化的教学，对引导学生自主架构数学知识、提升其数学自主学习能力有积极效用。本文以在小学数学教学中开展结构化教学为出发点，探讨在数学课堂上有计划、有意识地实施结构化教学的可行策略，以结构化的视角培养学生的数学思维与提升其数学能力。
【关键词】小学数学;结构化教学;数学思想
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2021）10-0200-02
结构化教学是指建立在数学知识系统和学生已有认知基础上的，以整体关联为抓手，以动态建构为核心，以发展思维为导向，以基础学力与数学素养为目标追求的教学方式与策略，这也是教师在小学数学教学中开展结构化教学的基本准则。从这个思路出发，本文主要围绕基于原有知识、设计变式题组、渗透数学思想、迁移学习方法、鼓励猜想验证这几个方向进行具体探讨，以引导学生不断发展数学结构化思维，建构完善的数学知识体系[1]。
1 基于原有知识，学会推理过渡
结构化教学的核心任务是引导学生逐步形成知识结构、发展认知结构。这些都要建立在学生原有知识的基础上，教师要善于整体把握知识板块与教材结构，从教学内容与学生实际出发，适当拓展、联系、沟通有关的教学内容，将相关知识点纳入整体知识结构中，引导学生通过推理过渡关联新知识，并在这个过程中逐步完成知识建构和认知建构。
如“3”的倍数的特征与学生之前学习的“2”“5”的倍数的特征的原理相通，引导学生思考3的倍数的特征可以建构在“2”“5”的倍数的特征的基础上，教师向学生提问：“同学们，我们已经学习了‘2’‘5’的倍数的特征，谁能说说‘2’‘5’的倍数有什么特征呢？”由此过渡到引导学生思考“3”的倍数的特征。学生自然推理到个位是3、6、9的数是3的倍数，或者个位上能被3整除的数是3的倍数。但通过探究验证，学生发现这两种猜想不正确，如23、26、29都不是3的倍数。发现这个问题后，学生的探究兴趣更大了，教师可再引导学生观察每个数各个数位上的数与3有什么关系，将每个数各个数位上的数加起来看一看会怎样，逐步引导学生概括“3”的倍数的特征。
也就是说，通过原有知识与新知识的串联和方法的巩固应用，可以有效帮助学生将数学知识由点连成线，再连线结成网，理清知识的内在联系与来龙去脉，不断形成与建构完整的线性知识结构体系。这个过程不仅能帮助学生加深对数学知识的理解与掌握，还可以促进学生推理思维与能力的提升，具有积极的教學效用。
2 设计变式题组，力求融会贯通
结构化教学主张教学生“学”，而不仅仅是“教”学生。在结构化教学中，教师可以结合变式教学的方式，通过设计变式题组、加强变式训练，使学生对所学知识进行扩展延伸，让学生从会一道题到会一类题，实现对数学知识从了解、熟悉到内化、应用的进阶升华，真正做到举一反三、触类旁通。
如以“相遇问题”的教学来说，它的核心公式是路程和=速度和×相遇时间。在学生理解和掌握相遇问题的计算公式及原理后，教师要及时设计关于相遇问题的变式题组，帮助学生巩固和强化这一数学知识点。较简单的数学习题就是直接从公式出发，如两列火车同时从两地相向开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时，两车在途中相遇，求两地相距多少千米？难度略微提升的练习题可以是对公式的变形，如甲、乙两人分别从相距40千米的两地同时出发，相向而行，甲每小时走5千米，经过两小时后两人相遇，求乙每小时行走多少千米？继续增大难度，有距离的相遇问题、出发时间不同或折返多次的相遇问题，学生需要结合公式不断转化已知条件才能求解，如两列火车从某站相背而行，甲车的速度是52千米/时，甲车先开出2小时后，乙车才开出，乙车的速度是48千米/时，乙车开出5小时后，两列火车相距多远？通过这样层次分明的变式题组训练，学生能更好地掌握这一知识点。
在设计变式题组帮助学生融会贯通所学知识的过程中，教师要把握两点：题组的设计要从数学内容本身出发，最终服务于课堂三维目标的实现与课堂内容的巩固;设计变式题组要讲究开放性，鼓励学生从不同的角度、维度、层次和方面去思考数学问题，深化数学思维，加强学生的数学解题能力与综合应用能力。
3 渗透数学思想，形成认知模型
数学学习是一个循环往复、螺旋上升的过程，教师不仅要引导学生习得数学知识和数学方法，还要加强学生对数学知识、规律的本质理解，帮助学生体会其中的数学思想与方法，形成认知模型。教师要让学生在结构化教学中收获的不仅是数学“知识链”与结构体系，更多的是数学思想的领悟、数学思维能力及学习能力的提升。
如五年级上册“用字母表示数”的知识点蕴含数学思想中的符号化思想，学生要学会用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）描述数学内容。因此，在数学课堂上，教师可以游戏引入，根据儿歌“一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿;……”向学生提问：“从中发现什么规律？能否用一个式子概括n只青蛙有几张嘴、几只眼睛和几条腿？”除了这个例子，教师还可加入与年龄相关的例子：“老师比小童同学大20岁，那么小童1岁、2岁、6岁、18岁时，老师的年龄分别是多少？”通过这样生活化的例子，让学生经历把实际问题用含有字母的式子表达的抽象过程，体验用字母表示数的简明性。
思维是学习的灵魂，数学思想是对数学事实与理论概括后产生的本质认识，更接近数学学科的本质。也就是说，在结构化教学中渗透数学思想，可以帮助学生更好地掌握、获取结构化知识的思想方法，发展学生的结构化思维，提升学生的数学思维能力，让学生真正领会数学的本质，推动学生的深度学习。 4 迁移学习方法，适度拓展关联
结构化教学的落脚点除了形成知识结构、发展认知结构以外，还有很关键的一点就是提炼方法结构。学习迁移指一种学习对另一种学习产生的影响，或习得的经验对完成其他活动的影响。这是教师在引导学生提炼方法结构的过程中要采用的学习策略，通过适度拓展关联相关的数学知识，促进学生关注新旧知识的联系，实现知识的正迁移。
如以加法交换律与结合律，乘法交换律、结合律与分配律的教学而言，学生在学习乘法运算律时已经有加法交换律与结合律的基础，加法结合律为a+b+c=a+（b+c），加法交换律为a+b=b+a。那么在乘法运算律的课堂上，教师可先引导学生回顾加法交换律和结合律，结合乘法的基本性质猜想乘法会存在哪些运算律，再鼓励学生积极猜想，根据猜想结合乘法的计算推理总结乘法运算律的正确结论，把这种“猜想—假设—验证—总结”的学习方法迁移到新知识的学习中，这样的教学方式是学生较易接受的。
教师在实施促进学生迁移学习方法的教学时，可以关注几个不同的切入点，如加强数学基本原理的教学，使学生充分掌握运用基本原理的条件与方法，提高学生的概括水平;创设转化问题情境，将问题类比，引导学生关注知识间的共性，促进学生对知识的融会贯通。这些都可以帮助学生进行有意义的学习，完成知识的迁移。
5 鼓励猜想验证，经历探究过程
结构化教学在实施中要遵循的基本理念之一就是让学生体验与经历知识的产生、形成、发展过程，实现知识的意义的建构。具体来说，教师要设计提出问题、猜想与假设、实验探究以及分析、總结与交流的“猜想—探究”式的结构化教学环节，鼓励学生主动参与数学知识的深度探究，体验与经历数学知识形成与建构的整个过程[2]。
如在教学“长方形的面积”时，由于学生在学习前已对长方形以及它的长与宽有一定的了解，所以教师可以鼓励学生开动大脑，猜想长方形的面积与哪些元素有关？有的学生认为可能和长有关，或和宽有关;有的学生认为和长、宽都有关;有的学生认为和周长都有关。学生的探究积极性很好地被调动起来。然后教师可以小组为单位组织实验探究，让学生合作搭建3个长方形，完成实验记录表，并介绍建搭的3个长方形的长、宽、面积各是多少。通过实验，学生顺利得出长方形的面积=长×宽，在动手操作和自主探究活动中亲历了知识的形成过程。
由此可见，结构化教学与小学数学课堂的融合可以将课堂教学的知识置于整体的知识体系中，对知识进行结构化、系统化整理和架构，帮助学生从“浅层学习”走向“深度学习”，推动其认知结构和思维结构的纵深发展。同时，除了文中探讨并提到的基于原有知识、设计变式题组、渗透数学思想、迁移学习方法、鼓励猜想验证等几个方向，教师还要在具体的教学实践中不断总结和摸索更多元的教学策略、更有效的教学模式，让结构化教学在小学数学课堂中发挥更大的作用。
叶圣陶曾说：“教学有法，教无定法，贵在得法。”在数学教学中尝试与创新结构化教学，是为了引导学生在学习数学基础知识、习得基本技能之上，理解数学知识间的内在联系，充分感受和掌握数学知识与方法的结构，体验与经历知识的产生、形成、发展过程，真正促进学生思维品质的高阶发展，让学生获得全面发展。
【参考文献】
[1]颜春红.小学数学结构化教学课堂过程评价解析[J].现代中小学教育，2018（2）.
[2]洪丽娜.小学数学课堂“结构化”教学实践[J].安徽教育科研，2020（2）.
【关键词】小学数学;结构化教学;数学思想
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2021）10-0200-02
结构化教学是指建立在数学知识系统和学生已有认知基础上的，以整体关联为抓手，以动态建构为核心，以发展思维为导向，以基础学力与数学素养为目标追求的教学方式与策略，这也是教师在小学数学教学中开展结构化教学的基本准则。从这个思路出发，本文主要围绕基于原有知识、设计变式题组、渗透数学思想、迁移学习方法、鼓励猜想验证这几个方向进行具体探讨，以引导学生不断发展数学结构化思维，建构完善的数学知识体系[1]。
1 基于原有知识，学会推理过渡
结构化教学的核心任务是引导学生逐步形成知识结构、发展认知结构。这些都要建立在学生原有知识的基础上，教师要善于整体把握知识板块与教材结构，从教学内容与学生实际出发，适当拓展、联系、沟通有关的教学内容，将相关知识点纳入整体知识结构中，引导学生通过推理过渡关联新知识，并在这个过程中逐步完成知识建构和认知建构。
如“3”的倍数的特征与学生之前学习的“2”“5”的倍数的特征的原理相通，引导学生思考3的倍数的特征可以建构在“2”“5”的倍数的特征的基础上，教师向学生提问：“同学们，我们已经学习了‘2’‘5’的倍数的特征，谁能说说‘2’‘5’的倍数有什么特征呢？”由此过渡到引导学生思考“3”的倍数的特征。学生自然推理到个位是3、6、9的数是3的倍数，或者个位上能被3整除的数是3的倍数。但通过探究验证，学生发现这两种猜想不正确，如23、26、29都不是3的倍数。发现这个问题后，学生的探究兴趣更大了，教师可再引导学生观察每个数各个数位上的数与3有什么关系，将每个数各个数位上的数加起来看一看会怎样，逐步引导学生概括“3”的倍数的特征。
也就是说，通过原有知识与新知识的串联和方法的巩固应用，可以有效帮助学生将数学知识由点连成线，再连线结成网，理清知识的内在联系与来龙去脉，不断形成与建构完整的线性知识结构体系。这个过程不仅能帮助学生加深对数学知识的理解与掌握，还可以促进学生推理思维与能力的提升，具有积极的教學效用。
2 设计变式题组，力求融会贯通
结构化教学主张教学生“学”，而不仅仅是“教”学生。在结构化教学中，教师可以结合变式教学的方式，通过设计变式题组、加强变式训练，使学生对所学知识进行扩展延伸，让学生从会一道题到会一类题，实现对数学知识从了解、熟悉到内化、应用的进阶升华，真正做到举一反三、触类旁通。
如以“相遇问题”的教学来说，它的核心公式是路程和=速度和×相遇时间。在学生理解和掌握相遇问题的计算公式及原理后，教师要及时设计关于相遇问题的变式题组，帮助学生巩固和强化这一数学知识点。较简单的数学习题就是直接从公式出发，如两列火车同时从两地相向开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时，两车在途中相遇，求两地相距多少千米？难度略微提升的练习题可以是对公式的变形，如甲、乙两人分别从相距40千米的两地同时出发，相向而行，甲每小时走5千米，经过两小时后两人相遇，求乙每小时行走多少千米？继续增大难度，有距离的相遇问题、出发时间不同或折返多次的相遇问题，学生需要结合公式不断转化已知条件才能求解，如两列火车从某站相背而行，甲车的速度是52千米/时，甲车先开出2小时后，乙车才开出，乙车的速度是48千米/时，乙车开出5小时后，两列火车相距多远？通过这样层次分明的变式题组训练，学生能更好地掌握这一知识点。
在设计变式题组帮助学生融会贯通所学知识的过程中，教师要把握两点：题组的设计要从数学内容本身出发，最终服务于课堂三维目标的实现与课堂内容的巩固;设计变式题组要讲究开放性，鼓励学生从不同的角度、维度、层次和方面去思考数学问题，深化数学思维，加强学生的数学解题能力与综合应用能力。
3 渗透数学思想，形成认知模型
数学学习是一个循环往复、螺旋上升的过程，教师不仅要引导学生习得数学知识和数学方法，还要加强学生对数学知识、规律的本质理解，帮助学生体会其中的数学思想与方法，形成认知模型。教师要让学生在结构化教学中收获的不仅是数学“知识链”与结构体系，更多的是数学思想的领悟、数学思维能力及学习能力的提升。
如五年级上册“用字母表示数”的知识点蕴含数学思想中的符号化思想，学生要学会用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）描述数学内容。因此，在数学课堂上，教师可以游戏引入，根据儿歌“一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿;……”向学生提问：“从中发现什么规律？能否用一个式子概括n只青蛙有几张嘴、几只眼睛和几条腿？”除了这个例子，教师还可加入与年龄相关的例子：“老师比小童同学大20岁，那么小童1岁、2岁、6岁、18岁时，老师的年龄分别是多少？”通过这样生活化的例子，让学生经历把实际问题用含有字母的式子表达的抽象过程，体验用字母表示数的简明性。
思维是学习的灵魂，数学思想是对数学事实与理论概括后产生的本质认识，更接近数学学科的本质。也就是说，在结构化教学中渗透数学思想，可以帮助学生更好地掌握、获取结构化知识的思想方法，发展学生的结构化思维，提升学生的数学思维能力，让学生真正领会数学的本质，推动学生的深度学习。 4 迁移学习方法，适度拓展关联
结构化教学的落脚点除了形成知识结构、发展认知结构以外，还有很关键的一点就是提炼方法结构。学习迁移指一种学习对另一种学习产生的影响，或习得的经验对完成其他活动的影响。这是教师在引导学生提炼方法结构的过程中要采用的学习策略，通过适度拓展关联相关的数学知识，促进学生关注新旧知识的联系，实现知识的正迁移。
如以加法交换律与结合律，乘法交换律、结合律与分配律的教学而言，学生在学习乘法运算律时已经有加法交换律与结合律的基础，加法结合律为a+b+c=a+（b+c），加法交换律为a+b=b+a。那么在乘法运算律的课堂上，教师可先引导学生回顾加法交换律和结合律，结合乘法的基本性质猜想乘法会存在哪些运算律，再鼓励学生积极猜想，根据猜想结合乘法的计算推理总结乘法运算律的正确结论，把这种“猜想—假设—验证—总结”的学习方法迁移到新知识的学习中，这样的教学方式是学生较易接受的。
教师在实施促进学生迁移学习方法的教学时，可以关注几个不同的切入点，如加强数学基本原理的教学，使学生充分掌握运用基本原理的条件与方法，提高学生的概括水平;创设转化问题情境，将问题类比，引导学生关注知识间的共性，促进学生对知识的融会贯通。这些都可以帮助学生进行有意义的学习，完成知识的迁移。
5 鼓励猜想验证，经历探究过程
结构化教学在实施中要遵循的基本理念之一就是让学生体验与经历知识的产生、形成、发展过程，实现知识的意义的建构。具体来说，教师要设计提出问题、猜想与假设、实验探究以及分析、總结与交流的“猜想—探究”式的结构化教学环节，鼓励学生主动参与数学知识的深度探究，体验与经历数学知识形成与建构的整个过程[2]。
如在教学“长方形的面积”时，由于学生在学习前已对长方形以及它的长与宽有一定的了解，所以教师可以鼓励学生开动大脑，猜想长方形的面积与哪些元素有关？有的学生认为可能和长有关，或和宽有关;有的学生认为和长、宽都有关;有的学生认为和周长都有关。学生的探究积极性很好地被调动起来。然后教师可以小组为单位组织实验探究，让学生合作搭建3个长方形，完成实验记录表，并介绍建搭的3个长方形的长、宽、面积各是多少。通过实验，学生顺利得出长方形的面积=长×宽，在动手操作和自主探究活动中亲历了知识的形成过程。
由此可见，结构化教学与小学数学课堂的融合可以将课堂教学的知识置于整体的知识体系中，对知识进行结构化、系统化整理和架构，帮助学生从“浅层学习”走向“深度学习”，推动其认知结构和思维结构的纵深发展。同时，除了文中探讨并提到的基于原有知识、设计变式题组、渗透数学思想、迁移学习方法、鼓励猜想验证等几个方向，教师还要在具体的教学实践中不断总结和摸索更多元的教学策略、更有效的教学模式，让结构化教学在小学数学课堂中发挥更大的作用。
叶圣陶曾说：“教学有法，教无定法，贵在得法。”在数学教学中尝试与创新结构化教学，是为了引导学生在学习数学基础知识、习得基本技能之上，理解数学知识间的内在联系，充分感受和掌握数学知识与方法的结构，体验与经历知识的产生、形成、发展过程，真正促进学生思维品质的高阶发展，让学生获得全面发展。
【参考文献】
[1]颜春红.小学数学结构化教学课堂过程评价解析[J].现代中小学教育，2018（2）.
[2]洪丽娜.小学数学课堂“结构化”教学实践[J].安徽教育科研，2020（2）.