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构造满足周期性边界条件的环形B样条基组,并将之应用于单电子量子环基态及激发态能级的计算.该方法计算基组较小,可以处理变量不可分离的非线性微分方程,简化计算模型.使用Ga As量子环的参数进行计算,结果与已有文献结果符合.结果显示电子的能级呈现AB振荡现象.若量子环上存在杂质,则基态和低激发态能级将不随磁场作AB振荡.此数值方法可推广至更复杂的具有周期势分布的结构.