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n维欧式空间中一个命题的证明

来源 :阴山学刊（自然科学版） | 被引量 : 0次 | 上传用户：gebmmi

【摘 要】

：

在n维欧式空间V中,V1,V2,…Vs-1是两两正交子空间,且dimV1+dimV2+…+dimVs-1=t＜n.λ1,λ2,…λs-1,λs为s个互不相等的实数,则存在唯一的实对称矩阵A,使得λ1,λ2,…λs-1,λs

【作 者】

：

田兵 

【机 构】

：

包头师范学院

【出 处】

：

阴山学刊（自然科学版）

【发表日期】

：

2004年期

【关键词】

：

n维欧式空间 正交 子空间 实对称矩阵 

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在n维欧式空间V中,V1,V2,…Vs-1是两两正交子空间,且dimV1+dimV2+…+dimVs-1=t＜n.λ1,λ2,…λs-1,λs为s个互不相等的实数,则存在唯一的实对称矩阵A,使得λ1,λ2,…λs-1,λs为A的全部特征值且Vi为A的属于λi的特征子空间,其中i=1,2,…,s-1.本文给出了相关的证明.

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