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摘 要：化归和转化思想是高三数列专题复习过程当中非常重要的一类思想方法，是高中阶段学生运用自己已经学习的数学知识，有效对数学问题进行解决的有效方法之一，是对复杂数学问题进行简化的精髓，是将数学知识转化成为能力的坚固桥梁，是培养学生核心素养的肥沃土地。那么什么是化归与转化思想？就是指的是在对数学问题进行研究和解决的过程当中，通过细致的观察，思考以及类比等思维形式，把数学问题转归结成为一种已经得到解决或者是相对之下容易解决的数学问题。简单的说，就是“化生疏为熟练、化复杂为简单、化未知为已知。”转化与化归的特点就是通过不断转化实现问题的熟悉化，简单化等。便于学生运用已经学习到的数学知识对问题进行有效的解决。
关键词：转化与化归；高三数列专题复习；应用分析
在学习数学知识的过程中，经常都会涉及到转化与化归思想。经常能够遇见的就是“一般与特殊、正与反、整体与局部”之间的转化等。数列是高中阶段非常重要的一个知识点，是高考必考知识点，近几年考查的重点都是以等差等比数列作为基本载体，包括经常遇见的简单变形，考查学生对数列基础知识以及技能的实际掌握情况，运用有效方法解决数学问题的能力等。尤其是对“推理论证能力”、“运算求解能力”等方面的考查。由于数列知识公式比较多，计算杂，题型也非常多，并且经常和其他知识点结合在一起进行考察。为此对于基础不是很好的学生而言，学习的过程中难度非常大，学生经常会因为记忆不全面，思路不清晰，逻辑混乱等等方面的因素，导致在解决数列问题的时候出现非常多的错误，丢分现象非常普遍。
1.按照已知条件直接转化成数列基本问题
例1：
成等差数列的三个整数之和为15，三个数分别加上2、5、13之后就成为等比数列{bn}当中的b3、b4、b5、
（1）求数列{bn}的通项公式是多少；
（2）数列{bn}的前面n项之和是Sn，求证：数列{Sn+5/4}是等比数列。
解析：（1）设为等差数列的三个整数分别是a-b，a，a+d，则a-d+a+a+d=15，a=15，数列{bn}之中的b3、b4、b5、依照顺序分别为7-d，10，18+d，所以（7-d）（18+d）=100，最后得出d=2或者是d=-13（舍），因此b3=5，b4=10，bn=5*2n-3
（2）数列{bn}的前n项之和Sn=5*2n-2-5/4，也就是Sn+5/4=5*2n-2，Sn+1+5/4 /Sn+5/4=5*2n-1/
Sn+5/4=2.
为此数列{Sn+5/4}就是公比等于2的等比数列。
点评：部分题目，通过对其已经给出的条件进行深入分析。就能够较为直接的使用数列或者是等差等比数列的相关定义，性质或者是计算的公式对其进行针对性的求解，不需要在进行其他方式的转化和划归处理。2.通过变换已经知道的条件非等差等比数列为等差等比数列
例2：
数列{an }满足an=2an-1+2n+1（n∈N*，n≥2），a3=27，那么an=__
解析：要求数列{an }通项公式，通过有效的转化，构造等差或者是等比数列是主要an=2an-1+2n+1（n∈N*，n≥2），（an+1）=2（an-1+1）+2n（n∈N*，n≥2）， an+1/2n= an-1+1/an-1+1（n∈N*， n≥2）， an+1/2n- an-1+1/an-1=1（n∈N*，n≥2）.
又a1+1/2=14，为此数列{an+1/2n}的首项就是14，其公差就应当是1的等差数列。为此就有，an+1/2n=14+（n-1）1=n+13，an=2n（n+12）-1.
点评：有部分的数列，其自身并不是等差等比数列，但是我们可以运用已学知识点，通过对已知条件进行有效的变换，例如待定系数，同除以某项，同取倒数，同取对数等方式方法就能够将其整体转化成为等差或者是等比数列的形式，进而有效利用等差，等比数列的性质以及相关计算公式求出这一些非等差，等比数列的通项公式等问题。
3.有效的通过对数列通项以及求和公式将数列问题转变为函数问题
例3：
在已知数列{an}的前项n的和为sn，而点p（n，sn）（n∈N）它在整个函数f（x）=-X2+7x的图像上，我们需要得出数列{an}的通项公式以及Sn的最大值。
解析：（1）因此点p（n，sn）（n∈N*）数f（x）=-X2+7x的图像上，因此Sn=n2+7n，当n≥2的时候，an=Sn-Sn-1=-2n+8，n=1时，a1=s1=6满足上式，因此an=-2n+8.为此Sn=-n2+7n=-（n-7/2）2+49/4，且（n∈N*）
因此，我们可以了解到n=3或者4的时候，Sn的最大值为12。
点评：对于数列而言，这是一种定义域为正整数集或者有限子集的特殊函数，因此我们需要使用这样的一种特点将数列问题朝着一次函数以及二次函数进行转变，因此在上述所求的最大值中它的关键在于数列求和问题转变为二次函数的最值问题。
4.结束语
伴随着新课程改的不断深入实施，素质教育理念深入人心，现阶段高中数学课堂教学必须要注意对学生个体的有效教育教学。数学思想方法是数学这一门学科的核心部分。面对这样的一个基本情况，高中阶段的数学教师在教育教学的整个过程之中应当树立其“思想”意识，把一些隐性的数学思想方法有效的挖掘出来让其得以显性化，并且還要有意识的将其贯穿入整个课堂教育教学过程中去。但是想要有效完成这一基本目标，并不是一天两天就能够完成的事情，必须要数学教师在教学的过程中长期坚持，师生共同参与。笔者坚信，只要用心浇灌，肯定会出硕果。
参考文献
[1]詹妍.转化与划归思想在高考数列问题中的应用[J].《俪人：教师》，2016（11）：101-101.
关键词：转化与化归；高三数列专题复习；应用分析
在学习数学知识的过程中，经常都会涉及到转化与化归思想。经常能够遇见的就是“一般与特殊、正与反、整体与局部”之间的转化等。数列是高中阶段非常重要的一个知识点，是高考必考知识点，近几年考查的重点都是以等差等比数列作为基本载体，包括经常遇见的简单变形，考查学生对数列基础知识以及技能的实际掌握情况，运用有效方法解决数学问题的能力等。尤其是对“推理论证能力”、“运算求解能力”等方面的考查。由于数列知识公式比较多，计算杂，题型也非常多，并且经常和其他知识点结合在一起进行考察。为此对于基础不是很好的学生而言，学习的过程中难度非常大，学生经常会因为记忆不全面，思路不清晰，逻辑混乱等等方面的因素，导致在解决数列问题的时候出现非常多的错误，丢分现象非常普遍。
1.按照已知条件直接转化成数列基本问题
例1：
成等差数列的三个整数之和为15，三个数分别加上2、5、13之后就成为等比数列{bn}当中的b3、b4、b5、
（1）求数列{bn}的通项公式是多少；
（2）数列{bn}的前面n项之和是Sn，求证：数列{Sn+5/4}是等比数列。
解析：（1）设为等差数列的三个整数分别是a-b，a，a+d，则a-d+a+a+d=15，a=15，数列{bn}之中的b3、b4、b5、依照顺序分别为7-d，10，18+d，所以（7-d）（18+d）=100，最后得出d=2或者是d=-13（舍），因此b3=5，b4=10，bn=5*2n-3
（2）数列{bn}的前n项之和Sn=5*2n-2-5/4，也就是Sn+5/4=5*2n-2，Sn+1+5/4 /Sn+5/4=5*2n-1/
Sn+5/4=2.
为此数列{Sn+5/4}就是公比等于2的等比数列。
点评：部分题目，通过对其已经给出的条件进行深入分析。就能够较为直接的使用数列或者是等差等比数列的相关定义，性质或者是计算的公式对其进行针对性的求解，不需要在进行其他方式的转化和划归处理。2.通过变换已经知道的条件非等差等比数列为等差等比数列
例2：
数列{an }满足an=2an-1+2n+1（n∈N*，n≥2），a3=27，那么an=__
解析：要求数列{an }通项公式，通过有效的转化，构造等差或者是等比数列是主要an=2an-1+2n+1（n∈N*，n≥2），（an+1）=2（an-1+1）+2n（n∈N*，n≥2）， an+1/2n= an-1+1/an-1+1（n∈N*， n≥2）， an+1/2n- an-1+1/an-1=1（n∈N*，n≥2）.
又a1+1/2=14，为此数列{an+1/2n}的首项就是14，其公差就应当是1的等差数列。为此就有，an+1/2n=14+（n-1）1=n+13，an=2n（n+12）-1.
点评：有部分的数列，其自身并不是等差等比数列，但是我们可以运用已学知识点，通过对已知条件进行有效的变换，例如待定系数，同除以某项，同取倒数，同取对数等方式方法就能够将其整体转化成为等差或者是等比数列的形式，进而有效利用等差，等比数列的性质以及相关计算公式求出这一些非等差，等比数列的通项公式等问题。
3.有效的通过对数列通项以及求和公式将数列问题转变为函数问题
例3：
在已知数列{an}的前项n的和为sn，而点p（n，sn）（n∈N）它在整个函数f（x）=-X2+7x的图像上，我们需要得出数列{an}的通项公式以及Sn的最大值。
解析：（1）因此点p（n，sn）（n∈N*）数f（x）=-X2+7x的图像上，因此Sn=n2+7n，当n≥2的时候，an=Sn-Sn-1=-2n+8，n=1时，a1=s1=6满足上式，因此an=-2n+8.为此Sn=-n2+7n=-（n-7/2）2+49/4，且（n∈N*）
因此，我们可以了解到n=3或者4的时候，Sn的最大值为12。
点评：对于数列而言，这是一种定义域为正整数集或者有限子集的特殊函数，因此我们需要使用这样的一种特点将数列问题朝着一次函数以及二次函数进行转变，因此在上述所求的最大值中它的关键在于数列求和问题转变为二次函数的最值问题。
4.结束语
伴随着新课程改的不断深入实施，素质教育理念深入人心，现阶段高中数学课堂教学必须要注意对学生个体的有效教育教学。数学思想方法是数学这一门学科的核心部分。面对这样的一个基本情况，高中阶段的数学教师在教育教学的整个过程之中应当树立其“思想”意识，把一些隐性的数学思想方法有效的挖掘出来让其得以显性化，并且還要有意识的将其贯穿入整个课堂教育教学过程中去。但是想要有效完成这一基本目标，并不是一天两天就能够完成的事情，必须要数学教师在教学的过程中长期坚持，师生共同参与。笔者坚信，只要用心浇灌，肯定会出硕果。
参考文献
[1]詹妍.转化与划归思想在高考数列问题中的应用[J].《俪人：教师》，2016（11）：101-101.