【摘 要】
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在固定设计变量但不一定等距,误差为一般的随机变量的情况下,构造了回归函数的非线性小波估计以及自适应非线性小波估计.证明了非线性小波在Besov空间中可达到最优收敛速度,
【机 构】
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哈尔滨工业大学计算机科学与工程学院,东北师范大学数学系
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在固定设计变量但不一定等距,误差为一般的随机变量的情况下,构造了回归函数的非线性小波估计以及自适应非线性小波估计.证明了非线性小波在Besov空间中可达到最优收敛速度,自适应非线性小波估计在一大类Besov空间中可达到次最优收敛速度(即和最优收敛速度只相差1nn).这样,在固定设计变量情况下,构造的回归函数的非线性小波估计和Donoho等人[1-4]在等距固定设计点对回归函数的非线性小波估计几乎具有同样的优良性质.进一步,只要求误差为有界三阶距,而Donoho等人要求误差服从正态分布.
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