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一类高维非线性方程（组）自相似解的简易求法

来源 :西北师范大学学报：自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：saintdong

【摘 要】

：

对（2＋1）维非线性偏微分方程进行相似变换后,根据相似变量不变性原理,提出了一个相似变量的复合变换,从而把（2＋1）维偏微分方程最终化成常微分方程.将该方法用于KP方程、ZK方程、高维

【作 者】

：

郭志荣 易金桥 段文山 吕克璞 

【机 构】

：

西北师范大学物理与电子工程学院

【出 处】

：

西北师范大学学报：自然科学版

【发表日期】

：

2007年2期

【关键词】

：

(2+1)维非线性演化方程 相似变换 相似不变量 自相似解 （2＋1）-dimensional nonlinear evolution equation sim 

【基金项目】

：

国家自然科学基金资助项目（10575082,10247008）

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对（2＋1）维非线性偏微分方程进行相似变换后,根据相似变量不变性原理,提出了一个相似变量的复合变换,从而把（2＋1）维偏微分方程最终化成常微分方程.将该方法用于KP方程、ZK方程、高维Burgers方程组,均得到了具有Palinlevé性质的常微分方程.通过进一步的分析求解得到KP方程和ZK方程的自相似渐进解,尤其是得到了高维耦合Burgers方程组的精确解.

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