论文部分内容阅读
摘 要：学前数学教育是基于学前儿童数学学习与发展核心经验的启蒙教育，儿童需要在“做中学，玩中学、生活中学”，教师应以观察者、支持者、合作者、引导者的身份给予幼儿学前数学活动提供支架，促进幼儿数学认知水平发展。
关键词：建构游戏;数学核心经验;观察指导
【中图分类号】G610 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2019）35-0039-02
学前数学活动并非单独存在于集中活动和单纯的纸笔操作中，而是存在于幼儿一日生活之中（—对应：分碗匙）、一日日常环节（重复模式：来园—离园）、情境表演（有规律节奏卡）、语言活动（三只蝴蝶语言）、美工活动（对称脸谱）、区域活动（方块递减搭成塔）----，数学无处不在。教师要善于发现在生活、活动中的数学问题和数学教育契机，把周围生活“数学化”，启发孩子喜欢并应用数学。
1.教师是观察者，提供数学元素材料、时间、空间，观察幼儿自主建构
（1）提供多元化数学元素材料。在我们生活的物质世界中，处处都有图形存在，孩子从小就生活在几何空间里，在日常生活中自然地充满各种关于几何图形的经验。我们经常会说到有关形状和空间的语言：“小鸟要飞回三角形的家，请站在方格砖里”等。数学概念系统包含数和形两部分，而系统中的形包含平面（二维）和立体（三维）两部分。在早期数学学习中，我们主要聚焦规则图形和三维实体。因此，我们在建构区给孩子们提供：圆形片、三角形、正方形、长方形纸板等（二维图形）和来源生活中的低结构材料（瓶瓶罐罐、盒子、积木、纸砖、圆柱体、泡沫球等三维实体）;而提供的数学元素材料还要考虑粗细、长短、软硬、高矮、宽窄等量的特征差异，供幼儿多种选择进行不同形体建构。
（2）提供足够空间、时间探索物体属性特征。在幼儿早期的数学教育中，幼儿需要大量时间自由探索形状的属性特征，通过视觉、触觉等多种感官参与在头脑中建立某一类图形的基本属性特征抽象出对图形或形体的理解与认识，以便提升他们的空间意识，而空间能力的培养是孩子以后学习几何概念的基础。因此在建构游戏中还需要提供足够空间和时间（每周二次的户外混龄区域建构、每周一次的廊道年段建构区域、班级每天的建构区域活动），让幼儿在具体感知形体特征中自主建构，加深对图形属性特征的认识。比如，建构《小学逸夫楼》大门，幼儿在自主操作中对几何形体特征进行分析比较，通过组合或分解、旋转或移位等感知图形三大核心经验，呈现出对称的大门。教师再尝试和孩子一起把盒子拆开展平再重新还原立体盒子，通过对这些立体图形和平面图的操作和体验，有利于孩子对二维图形和三维实体建立关联，增进幼儿对图形各部分间关系的理解，为其日后更深入学习图形面积或体积的知识奠定坚实基础。
2.教师是支持者，通过语言、材料等支架，助力幼儿数学问题解决
维果斯基说：儿童发展状态存在“实际发展水平和潜在发展水平”，教师的支架教学能够让孩子的能力从一个水平提升到另一个更高水平发展。为此，教师要思考在前，行动在后，在观察指导中有目的、有重点地去观察分析，当然这种观察分析要建立在教师解读孩子数学学习与发展核心经验的基础上才能进行的。例如，当一个空间概念发展比较迟的孩子不会把两个小三角形拼成一个三角形的时候，教师如果知道几何图形核心经验的认知要点是“图形可以翻转、旋转、移动的”，就不会说：“别怕！慢慢拼，你很棒”等无法提供任何数学思维的言语，而是会给予点拨性建议反馈：你要不要把三角形倒过来试看看？当这个孩子获得这一重要核心概念，体验了活动带来的成功感，内心是无比喜悦的，而教师的数学语言：“要不要把三角形倒过来拼看看”就是有效支架。比如，收拾建构材料过程中，幼儿要把各种几何形体“不留缝隙”地收纳在材料箱，他们就要思考三维几何体的特质及其与二维图形之间的关系。收材料过程中通过竞赛性的小游戏“比比哪个收纳箱装的纸砖多”、“不要让箱子有空隙”等点拨性语言激发幼儿思考、发现、不断感知形体构造拼图，体验图形之间的转换，呈现不同收纳物品方式，同时不断激发幼儿探索行为，解决数学问题。教师的适时介入更好地促进孩子观察、发现和探索，而提供的语言、材料等鹰架让支持更有针对性和实效性。
3.教师是合作者，促进幼儿数学认知水平发展
二维、三维几何材料都是师幼儿共同收集的，教师要有材料意识，首先要分析材料的特征，思考在现有的情况下，对幼儿数学认知的发展能提供帮助。当我们观察到幼儿正在使用的材料和还没使用的材料，根据幼儿的年龄特点和现有的经验水平，分析幼儿可能获得的具有挑战性的经验，以合作者的身份，从数学认知的角度为幼儿更有意义建构提供帮助。比如，大班幼兒在搭建《龙文武馆》围墙时，围墙第一层用棕黄色纸筒围合而成，按照AAAAAA排成的模式序列，第二层是用蓝色的纸筒围合而成，虽然从颜色、材料的使用、空间排列上有变化，但还是AAAAAA重复模式序列，这是幼儿现有的经验。而大班末期，孩子这种较简单的重复模式序列是可以提升的。教师在孩子已有水平上借助材料，让材料和孩子的经验对话。老师拿了金色和灰色长筒，“这两种材料·我们还可以按照什么规律排列？”，在老师合作指导中，幼儿关注到颜色和量的关系，按自己的序列创造出新的模式序列，即第一层按2个棕黄色纸筒、1个金色水管、2个棕黄色纸筒、1个灰色水管的模式排列，在这个序列中，幼儿发现了颜色和量的ABABAB模式序列。当教师发现还有一些材料幼儿还是没有使用到，继续诱导孩子经验再次与材料对话：“我们还有红色纸筒、金色纸杯，还可以怎么摆呢？”在老师的再次引发下，孩子们自己继续创造模式序列，在KT板上用2个红色纸筒1个金色纸杯（金色纸杯上叠放1个红色纸筒），我们看到，孩子的模式能力已经在推广运用，并且他们的模式序列从复制到扩展再到创造，模式序列不断在变化，教师合作者的身份为孩子新模式序列出现提供支架，促进幼儿数学认知水平发展。在大班建构过程中蕴含着一个真实、让儿童去发现和创造模式的学习环境，这个数学活动的学习契机在教师合作推动中生成了，通过教师合作引发孩子迁移性思考，使孩子在感知模式（接受性理解）的基础上尝试创造新的模式（产出性理解）。因此专业的老师要臣服于孩子无限的创造可能，给孩子提供方法或倾听他们希望达到什么，提供鼓励、帮助、支持，让他们去实现，潜能得到发挥。
4.教师是引导者，拓展幼儿数学思维
在游戏后的学习分享环节，我们老师可以把某个游戏成长点拿出来，引导幼儿讨论：“今天你搭了几层龙文塔？下次你还可以怎么搭？”，引发幼儿将建构经验与更多幼儿分享，促使幼儿下次游戏在这个水平上再提高，拓展孩子数学思维。比如，在《需要支撑的楼层》中，孩子们用长方体纸砖建了ABABAB模式序列第一、二层，接着用两个黄色三角形纸砖和一个红色长方体进行AABAABAAB模式建了第三层，两个三角形角的支撑面小引起楼层不稳定，孩子们用长方体纸砖支撑第一二层，但效果是徒劳的，当老师提供另一组图片，即在两个三角形之间多放一块旋转的三角形来扩大支撑面增加稳定性的样例给孩子们，相信孩子们会顿悟，由此拓展他们数学思维的广阔性和灵活性、独立性。
《指南》告诉我们，数学认知的核心是解决问题，当幼儿积极主动投入学习和游戏状态时，他们一定有问题情境，教师即是观察指导者又是学习者，孩子们在建构过程中通过不断内化已有的几何形体拼图、模式等数学认知经验，在观察比较中孩子的空间、模式、图形组合以及逻辑思维和推理判断能力等数学思维水平在发展，数学问题在积极主动建构中通过师幼合作、幼幼合作得以解决并获得数学学习品质。你会感动，孩子是能干的问题解决者。在建构游戏中的数学观察与指导中，教师透过孩子们生动、具体、积极主动的发展状态，看到他们对数学的敏感性。因此，数学教育的最高境界不是让幼儿学会计算，而是让幼儿能够“数学地去思维”，在积极体验建构中享受乐趣和成功的喜悦，具备美好的数学情感，这才是早期的数学教育。
参考文献
[1]黄瑾，田方.学前儿童数学学习与发展核心经验[M].南京师范大学出版社，2018
[2]李季湄，冯晓霞.3-6岁儿童学习与发展指南解读[M].北京：北京人民教育出版社，2013
[3]朱宗顺.学前教育原理[M].北京：中央广播电视大学出版社，2016
[4]幼儿园教育指导纲要（试行）[M].北京：北京师范大学出版社，2001
关键词：建构游戏;数学核心经验;观察指导
【中图分类号】G610 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2019）35-0039-02
学前数学活动并非单独存在于集中活动和单纯的纸笔操作中，而是存在于幼儿一日生活之中（—对应：分碗匙）、一日日常环节（重复模式：来园—离园）、情境表演（有规律节奏卡）、语言活动（三只蝴蝶语言）、美工活动（对称脸谱）、区域活动（方块递减搭成塔）----，数学无处不在。教师要善于发现在生活、活动中的数学问题和数学教育契机，把周围生活“数学化”，启发孩子喜欢并应用数学。
1.教师是观察者，提供数学元素材料、时间、空间，观察幼儿自主建构
（1）提供多元化数学元素材料。在我们生活的物质世界中，处处都有图形存在，孩子从小就生活在几何空间里，在日常生活中自然地充满各种关于几何图形的经验。我们经常会说到有关形状和空间的语言：“小鸟要飞回三角形的家，请站在方格砖里”等。数学概念系统包含数和形两部分，而系统中的形包含平面（二维）和立体（三维）两部分。在早期数学学习中，我们主要聚焦规则图形和三维实体。因此，我们在建构区给孩子们提供：圆形片、三角形、正方形、长方形纸板等（二维图形）和来源生活中的低结构材料（瓶瓶罐罐、盒子、积木、纸砖、圆柱体、泡沫球等三维实体）;而提供的数学元素材料还要考虑粗细、长短、软硬、高矮、宽窄等量的特征差异，供幼儿多种选择进行不同形体建构。
（2）提供足够空间、时间探索物体属性特征。在幼儿早期的数学教育中，幼儿需要大量时间自由探索形状的属性特征，通过视觉、触觉等多种感官参与在头脑中建立某一类图形的基本属性特征抽象出对图形或形体的理解与认识，以便提升他们的空间意识，而空间能力的培养是孩子以后学习几何概念的基础。因此在建构游戏中还需要提供足够空间和时间（每周二次的户外混龄区域建构、每周一次的廊道年段建构区域、班级每天的建构区域活动），让幼儿在具体感知形体特征中自主建构，加深对图形属性特征的认识。比如，建构《小学逸夫楼》大门，幼儿在自主操作中对几何形体特征进行分析比较，通过组合或分解、旋转或移位等感知图形三大核心经验，呈现出对称的大门。教师再尝试和孩子一起把盒子拆开展平再重新还原立体盒子，通过对这些立体图形和平面图的操作和体验，有利于孩子对二维图形和三维实体建立关联，增进幼儿对图形各部分间关系的理解，为其日后更深入学习图形面积或体积的知识奠定坚实基础。
2.教师是支持者，通过语言、材料等支架，助力幼儿数学问题解决
维果斯基说：儿童发展状态存在“实际发展水平和潜在发展水平”，教师的支架教学能够让孩子的能力从一个水平提升到另一个更高水平发展。为此，教师要思考在前，行动在后，在观察指导中有目的、有重点地去观察分析，当然这种观察分析要建立在教师解读孩子数学学习与发展核心经验的基础上才能进行的。例如，当一个空间概念发展比较迟的孩子不会把两个小三角形拼成一个三角形的时候，教师如果知道几何图形核心经验的认知要点是“图形可以翻转、旋转、移动的”，就不会说：“别怕！慢慢拼，你很棒”等无法提供任何数学思维的言语，而是会给予点拨性建议反馈：你要不要把三角形倒过来试看看？当这个孩子获得这一重要核心概念，体验了活动带来的成功感，内心是无比喜悦的，而教师的数学语言：“要不要把三角形倒过来拼看看”就是有效支架。比如，收拾建构材料过程中，幼儿要把各种几何形体“不留缝隙”地收纳在材料箱，他们就要思考三维几何体的特质及其与二维图形之间的关系。收材料过程中通过竞赛性的小游戏“比比哪个收纳箱装的纸砖多”、“不要让箱子有空隙”等点拨性语言激发幼儿思考、发现、不断感知形体构造拼图，体验图形之间的转换，呈现不同收纳物品方式，同时不断激发幼儿探索行为，解决数学问题。教师的适时介入更好地促进孩子观察、发现和探索，而提供的语言、材料等鹰架让支持更有针对性和实效性。
3.教师是合作者，促进幼儿数学认知水平发展
二维、三维几何材料都是师幼儿共同收集的，教师要有材料意识，首先要分析材料的特征，思考在现有的情况下，对幼儿数学认知的发展能提供帮助。当我们观察到幼儿正在使用的材料和还没使用的材料，根据幼儿的年龄特点和现有的经验水平，分析幼儿可能获得的具有挑战性的经验，以合作者的身份，从数学认知的角度为幼儿更有意义建构提供帮助。比如，大班幼兒在搭建《龙文武馆》围墙时，围墙第一层用棕黄色纸筒围合而成，按照AAAAAA排成的模式序列，第二层是用蓝色的纸筒围合而成，虽然从颜色、材料的使用、空间排列上有变化，但还是AAAAAA重复模式序列，这是幼儿现有的经验。而大班末期，孩子这种较简单的重复模式序列是可以提升的。教师在孩子已有水平上借助材料，让材料和孩子的经验对话。老师拿了金色和灰色长筒，“这两种材料·我们还可以按照什么规律排列？”，在老师合作指导中，幼儿关注到颜色和量的关系，按自己的序列创造出新的模式序列，即第一层按2个棕黄色纸筒、1个金色水管、2个棕黄色纸筒、1个灰色水管的模式排列，在这个序列中，幼儿发现了颜色和量的ABABAB模式序列。当教师发现还有一些材料幼儿还是没有使用到，继续诱导孩子经验再次与材料对话：“我们还有红色纸筒、金色纸杯，还可以怎么摆呢？”在老师的再次引发下，孩子们自己继续创造模式序列，在KT板上用2个红色纸筒1个金色纸杯（金色纸杯上叠放1个红色纸筒），我们看到，孩子的模式能力已经在推广运用，并且他们的模式序列从复制到扩展再到创造，模式序列不断在变化，教师合作者的身份为孩子新模式序列出现提供支架，促进幼儿数学认知水平发展。在大班建构过程中蕴含着一个真实、让儿童去发现和创造模式的学习环境，这个数学活动的学习契机在教师合作推动中生成了，通过教师合作引发孩子迁移性思考，使孩子在感知模式（接受性理解）的基础上尝试创造新的模式（产出性理解）。因此专业的老师要臣服于孩子无限的创造可能，给孩子提供方法或倾听他们希望达到什么，提供鼓励、帮助、支持，让他们去实现，潜能得到发挥。
4.教师是引导者，拓展幼儿数学思维
在游戏后的学习分享环节，我们老师可以把某个游戏成长点拿出来，引导幼儿讨论：“今天你搭了几层龙文塔？下次你还可以怎么搭？”，引发幼儿将建构经验与更多幼儿分享，促使幼儿下次游戏在这个水平上再提高，拓展孩子数学思维。比如，在《需要支撑的楼层》中，孩子们用长方体纸砖建了ABABAB模式序列第一、二层，接着用两个黄色三角形纸砖和一个红色长方体进行AABAABAAB模式建了第三层，两个三角形角的支撑面小引起楼层不稳定，孩子们用长方体纸砖支撑第一二层，但效果是徒劳的，当老师提供另一组图片，即在两个三角形之间多放一块旋转的三角形来扩大支撑面增加稳定性的样例给孩子们，相信孩子们会顿悟，由此拓展他们数学思维的广阔性和灵活性、独立性。
《指南》告诉我们，数学认知的核心是解决问题，当幼儿积极主动投入学习和游戏状态时，他们一定有问题情境，教师即是观察指导者又是学习者，孩子们在建构过程中通过不断内化已有的几何形体拼图、模式等数学认知经验，在观察比较中孩子的空间、模式、图形组合以及逻辑思维和推理判断能力等数学思维水平在发展，数学问题在积极主动建构中通过师幼合作、幼幼合作得以解决并获得数学学习品质。你会感动，孩子是能干的问题解决者。在建构游戏中的数学观察与指导中，教师透过孩子们生动、具体、积极主动的发展状态，看到他们对数学的敏感性。因此，数学教育的最高境界不是让幼儿学会计算，而是让幼儿能够“数学地去思维”，在积极体验建构中享受乐趣和成功的喜悦，具备美好的数学情感，这才是早期的数学教育。
参考文献
[1]黄瑾，田方.学前儿童数学学习与发展核心经验[M].南京师范大学出版社，2018
[2]李季湄，冯晓霞.3-6岁儿童学习与发展指南解读[M].北京：北京人民教育出版社，2013
[3]朱宗顺.学前教育原理[M].北京：中央广播电视大学出版社，2016
[4]幼儿园教育指导纲要（试行）[M].北京：北京师范大学出版社，2001