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摘要：数学思想方法是引领学生开展数学学习，获得认知能力提升与综合素养素质的关键保证。而且，初中数学较强的发散性、综合性、延展性特性，使得其教与学的开展，只有以辅助性教学策略与针对性数学思维为铺垫，教与学的有效性自会得到充分保证，学生的认知发展也会更加充分。而作为初中数学教学中应用最普遍，效果最显著的认知策略之一，数形结合在初中数学教学中的渗透与应用，更具现实意义。其可以使学生的抽象的“数”与直观的“图”相互迁移、彼此过渡中获得认知提升，以逐步引领其素养塑造。因此，教师在开展初中数学教学时，应以做好对数形结合的应用为铺垫，来优化教学模式、变革教学策略、拓宽教学路径。就一些看似深奥、复杂、抽象的教学内容、项目、活动等，用更为直观、具体、形象的图形、图示、图例进行学习，以切实提高初中数学教学效率，更好促进学生认知发展与素养塑造。
关键词：数形结合;初中数学;数学教学;应用
中图分类号：G4 文献标识码：A
进入初中阶段，随着数学学习难度的增大，以及教学要求的逐步提高，使得掌握一些基本的数学思想方法，并借助其开展数学学习，获得认知发展显得尤为必要。而且，在育人功能上，数学学科又是提升学生思维能力、理解能力、认知能力的工具，更是塑造学生数学核心素养的关键所在。而数形结合在初中数学教学中的应用，更为贴近学生认知特性，且可以于无形之中激活学生的学习兴趣、思维能力，来促进其认知发展、需要满足。更为重要的是，在数形结合的引领下，很多比较复杂、抽象、疑难的文字信息、数学公式、数学符号、运算规则等都可以得到更为直观具体的呈现，使比较抽象的数字符号和代数模型更具形象化。因此，根据不同数学知识的特点与目标，教师在构建认知生态、设计教学活动、落实教学指导时，应加强对数形结合的应用与践行，让学生在“数”与“形”的转化与衔接中理解不同数学知识的内涵与实质。切实加深对学习内容的理解，教学问题的化解，来助推学生的认知诉求释放，促进其对所学内容的逐步内化与更好学习。
一、借助数形结合开展概念教学，激活学生的学习兴趣
初中数學中涉及的很多概念，在表述与呈现上，普遍比较抽象，且对于学生的思维与理解能力要求很高。而“以数化形”策略的应用，则更利于学生对数学概念的理解，也是践行数形结合的有效途径。因此，教师在落实数学概念教学时，可通过对数形结合的应用，引导学生将概念中涉及的符号、文字等，借助具体且可分析的图形表示出来，来降低教学难度，帮助学生突破认知困惑。同时，为了促使学生在数形结合引领下深度掌握概念内涵，教师在开展课前设计时，应加强对概念深层含义的剖析，切实挖掘其中涵盖的隐性条件，为确保数形结合的有效应用提供铺垫。此外，在数形结合的驱使下，概念教学的开展必然更具趣味性、丰富性、吸引力，学生的学习兴趣自然会得到切实激活，更利于其认知能力的强化。例如，在开展“有理数及其运算”教学中，可根据数轴的单位长度、正方向、原点这三要素来进行有理数运算中相关概念的讲解与分析，引导学生通过对数轴的利用，来解决绝对值以及比较等问题，开展对其绝对值的几何含义的深度剖析。此外，还可通过对数形结合的利用，组织学生对已学知识进行巩固，提升概念教学的实效性，来夯实学生的理论基础。
二、依托数形结合进行几何教学，发展学生的思维能力
几何教学一直都是初中数学中的重点与难点，且对于学生的认知能力的要求更高。而数形结合的应用，则可以达到变抽象为具体的神奇效果，使看似深奥的几何问题得以数字化呈现，更利于学生思维能力的发展。因此，针对初中数学中的一些复杂、抽象的几何问题或教学内容，教师可通过对数形结合的应用，组织学生站在不同层面来看待其特性与内涵，分析其本质与意义，以逐步找到几何问题解决的突破口，获得对几何概念、原理、公式等的直观化理解与学习。同时，受到数形结合的影响与辅助，学生的思维能力必然会得到进一步提升，更易促进其完备认知体系的构建。例如，在开展《勾股定理》教学中，进而组织学生借助不同字母来表示某一三角形的三个边及其边长，并利用勾股定理的概念来验证此三角形是否为直角三角形，将抽象的几何问题转化为直观的数据运算，来促进学生抽象思维、发散思维、辩证思维的发展。
三、利用数形结合落实问题解答，塑造学生的核心素养
数学是帮助学生解决现实生活问题的工具，其中涉及的很多数学思想方法，都为学生核心素养塑造提供了保证。而数形结合的应用，更利于提高问题解答的针对性与精准度，且对于学生认知迁移有着重要影响。因此，对于教学中涉及的一些较为复杂的数学问题，教师可通过对数形结合的引入，组织学生从不同视觉、层面、领域对其进行研究与分析，将题目中的各类已知条件转化为更为直观的图形，使学生在动手描绘中动脑思考，用心研判，在图例的辅助下获得解决问题的严谨思路，促进其逻辑思维、空间想象、推理分析能力的提升。而且，学生在运用图形开展问题解答的过程中，其思维的缜密性也会慢慢增强，更利于其认知基础的逐步夯实。例如，在开展“反比例函数”教学中，教师在引导学生借助反比例函数概念判定变量与反比例函数之间的关系的过程中，可顺势引入其图像，促使学生站在全新视觉来思考、分析、判别其几何特征，并将图像迁移至具体“反比例函数”问题解决领域，让学生在绘制图像、观察图像、分析图像中解决各类问题，实现对其数学核心素养的深度塑造。
四、结论
总之，作为初中数学教学领域应用最普遍、最高效的认知策略之一，数形结合为学生的思维启迪、潜能开掘、素养塑造、认知提升提供了坚实保证。而且，由于数形结合的应用范畴很广，以致在初中数学教学中的践行，不仅可以达到降低教学难度，发展学生认知的目的，且可以使初中数学教与学的方式、途径、手段也会得到切实创新、优化、变革，更利于对学生认知潜能的激活与综合素养的塑造。因此，为了切实提高初中数学教学的效率与质量，教师应该以应用数形结合为辅助，并将其灵活衍射至数学教与学的方方面面、点点滴滴，让学生学会借助数形结合来认识、分析、解决数学问题，并在“数”与“形”的转换中充分感知数学魅力、深入领悟数学内涵。借助“形”的抽象来理解学习重点，依托“数”的抽象来提升思维能力。通过“数”与“形”的结合，加深学生对学习内容的掌握，促进学生的认知能力切实增强。
参考文献
[1]姜小华.初中数学教学中数形结合思想的应用方法探讨[J].求知导刊，2020（45）：22-23.
[2]王贵明.试论在初中数学教学中应用数形结合思想的方法[J].天天爱科学（教育前沿），2020（11）：86.
关键词：数形结合;初中数学;数学教学;应用
中图分类号：G4 文献标识码：A
进入初中阶段，随着数学学习难度的增大，以及教学要求的逐步提高，使得掌握一些基本的数学思想方法，并借助其开展数学学习，获得认知发展显得尤为必要。而且，在育人功能上，数学学科又是提升学生思维能力、理解能力、认知能力的工具，更是塑造学生数学核心素养的关键所在。而数形结合在初中数学教学中的应用，更为贴近学生认知特性，且可以于无形之中激活学生的学习兴趣、思维能力，来促进其认知发展、需要满足。更为重要的是，在数形结合的引领下，很多比较复杂、抽象、疑难的文字信息、数学公式、数学符号、运算规则等都可以得到更为直观具体的呈现，使比较抽象的数字符号和代数模型更具形象化。因此，根据不同数学知识的特点与目标，教师在构建认知生态、设计教学活动、落实教学指导时，应加强对数形结合的应用与践行，让学生在“数”与“形”的转化与衔接中理解不同数学知识的内涵与实质。切实加深对学习内容的理解，教学问题的化解，来助推学生的认知诉求释放，促进其对所学内容的逐步内化与更好学习。
一、借助数形结合开展概念教学，激活学生的学习兴趣
初中数學中涉及的很多概念，在表述与呈现上，普遍比较抽象，且对于学生的思维与理解能力要求很高。而“以数化形”策略的应用，则更利于学生对数学概念的理解，也是践行数形结合的有效途径。因此，教师在落实数学概念教学时，可通过对数形结合的应用，引导学生将概念中涉及的符号、文字等，借助具体且可分析的图形表示出来，来降低教学难度，帮助学生突破认知困惑。同时，为了促使学生在数形结合引领下深度掌握概念内涵，教师在开展课前设计时，应加强对概念深层含义的剖析，切实挖掘其中涵盖的隐性条件，为确保数形结合的有效应用提供铺垫。此外，在数形结合的驱使下，概念教学的开展必然更具趣味性、丰富性、吸引力，学生的学习兴趣自然会得到切实激活，更利于其认知能力的强化。例如，在开展“有理数及其运算”教学中，可根据数轴的单位长度、正方向、原点这三要素来进行有理数运算中相关概念的讲解与分析，引导学生通过对数轴的利用，来解决绝对值以及比较等问题，开展对其绝对值的几何含义的深度剖析。此外，还可通过对数形结合的利用，组织学生对已学知识进行巩固，提升概念教学的实效性，来夯实学生的理论基础。
二、依托数形结合进行几何教学，发展学生的思维能力
几何教学一直都是初中数学中的重点与难点，且对于学生的认知能力的要求更高。而数形结合的应用，则可以达到变抽象为具体的神奇效果，使看似深奥的几何问题得以数字化呈现，更利于学生思维能力的发展。因此，针对初中数学中的一些复杂、抽象的几何问题或教学内容，教师可通过对数形结合的应用，组织学生站在不同层面来看待其特性与内涵，分析其本质与意义，以逐步找到几何问题解决的突破口，获得对几何概念、原理、公式等的直观化理解与学习。同时，受到数形结合的影响与辅助，学生的思维能力必然会得到进一步提升，更易促进其完备认知体系的构建。例如，在开展《勾股定理》教学中，进而组织学生借助不同字母来表示某一三角形的三个边及其边长，并利用勾股定理的概念来验证此三角形是否为直角三角形，将抽象的几何问题转化为直观的数据运算，来促进学生抽象思维、发散思维、辩证思维的发展。
三、利用数形结合落实问题解答，塑造学生的核心素养
数学是帮助学生解决现实生活问题的工具，其中涉及的很多数学思想方法，都为学生核心素养塑造提供了保证。而数形结合的应用，更利于提高问题解答的针对性与精准度，且对于学生认知迁移有着重要影响。因此，对于教学中涉及的一些较为复杂的数学问题，教师可通过对数形结合的引入，组织学生从不同视觉、层面、领域对其进行研究与分析，将题目中的各类已知条件转化为更为直观的图形，使学生在动手描绘中动脑思考，用心研判，在图例的辅助下获得解决问题的严谨思路，促进其逻辑思维、空间想象、推理分析能力的提升。而且，学生在运用图形开展问题解答的过程中，其思维的缜密性也会慢慢增强，更利于其认知基础的逐步夯实。例如，在开展“反比例函数”教学中，教师在引导学生借助反比例函数概念判定变量与反比例函数之间的关系的过程中，可顺势引入其图像，促使学生站在全新视觉来思考、分析、判别其几何特征，并将图像迁移至具体“反比例函数”问题解决领域，让学生在绘制图像、观察图像、分析图像中解决各类问题，实现对其数学核心素养的深度塑造。
四、结论
总之，作为初中数学教学领域应用最普遍、最高效的认知策略之一，数形结合为学生的思维启迪、潜能开掘、素养塑造、认知提升提供了坚实保证。而且，由于数形结合的应用范畴很广，以致在初中数学教学中的践行，不仅可以达到降低教学难度，发展学生认知的目的，且可以使初中数学教与学的方式、途径、手段也会得到切实创新、优化、变革，更利于对学生认知潜能的激活与综合素养的塑造。因此，为了切实提高初中数学教学的效率与质量，教师应该以应用数形结合为辅助，并将其灵活衍射至数学教与学的方方面面、点点滴滴，让学生学会借助数形结合来认识、分析、解决数学问题，并在“数”与“形”的转换中充分感知数学魅力、深入领悟数学内涵。借助“形”的抽象来理解学习重点，依托“数”的抽象来提升思维能力。通过“数”与“形”的结合，加深学生对学习内容的掌握，促进学生的认知能力切实增强。
参考文献
[1]姜小华.初中数学教学中数形结合思想的应用方法探讨[J].求知导刊，2020（45）：22-23.
[2]王贵明.试论在初中数学教学中应用数形结合思想的方法[J].天天爱科学（教育前沿），2020（11）：86.