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摘 要：放大电路频率响应教学内容是模拟电子技术课程的重要内容，大部份学生在理解这一部分内容时都存在着困难。该文针对放大电路频率响应的教学方法进行探讨；提出了先计算分析电容电阻构成的分压电路的频率响应，然后过渡到放大电路频率响应计算分析的类比教学方法，从而使学生深入了解放大电路中产生频率响应的原因，同时通过简单计算放大电路中耦合电容、旁路电容，以及晶体管等效电容所在回路的时间常数，通过类比得到放大电路的频率响应，降低放大电路频率响应计算分析的复杂程度，使教学事半功倍。
关键词：类比方法 频率响应 放大电路 电压放大倍数
中图分类号：G613 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2017）07（b）-0188-05
Abstract： Amplifier circuit frequency response teaching content is an important part of analog electronic technology courses， there are difficulty formost students in the understanding of this part of the content In this paper， the teaching method of the frequency response of the amplifier circuit is discussed in this paper. At First， The frequency response of the voltage divider circuit composed of the capacitor resistance is analyzed and calculated ， and then the analogical teaching method of the frequency response calculation of the amplifier circuit is transitioned， so that the students can understand the amplification circuit， and the frequency response of the amplifier circuit is obtained by simply calculating the time constant of the coupling capacitor， the bypass capacitor and the circuit of the equivalent capacitance of the transistor. The frequency response of the amplifier circuit is obtained by analogy， and the complexity of the frequency response calculation and analysis of the amplifier circuit is reduced.It was achieved with minimum fuss and maximum efficiency.
Key Words： Analogue method； Frequency response； Amplification circuit； Voltage amplification factor
由于放大電路存在电抗性元件（如耦合电容、旁路电容），以及放大器本身具有极间电容，它们的阻抗都是信号频率的函数，因此，当输入信号中含有不同频率正弦分量时，电路的放大倍数就成为频率的函数，这种函数关系称为放大电路的频率响应或频率特性。放大电路频率响应是模拟电子技术课程中有的重要教学内容，但多数老师都感到教学学习时间花了不少，但教学效果不能令学生满意。通过深入了解，学生无法掌握这一部份教学内容，其主要原因在于教材中关于放大电路频率响应的讲解比较简单公式化，大部份学生对这一部份内容的理解感到非常困难，无法认识电容在放大电路中所起到的作用。学生无法认真理解分析放大电路的频率响应。如何在有限的时间内让学生理解该部份内容，这对于学生掌握理解放大电路的频率响应具有十分重要的意义。
类比教学方法是在教学中，教师有意识地进行类比，引导学生把以前学过的知识和思考问题的方法转移到要学习的知识当中去，从而顺理成章得到一些结论，这样一来，学生便于理解，把握和接受所學的新知识，同时也会体验到教学中的相似所带来的巨大魅力[1]。该文针对学生无法从公式理解放大电路的频率响应原因，对这一部分教学内容的教学方法进行探讨，提出采用先讲解复习电路分析课程中的电容电阻电路频率响应的分析计算，然后过渡到放大电路频率响应的类比教学方法来加深学生对放大电路的频率响应概念的理解与计算。
2 复习讲解电容电阻电路频率响应概念及教学过程
对于图1所示的由纯电阻构成的电路，计算其中的。
通过计算分析可知：
从该表达式中可知，在由电阻构成的分压电路中，其输出电压信号与输入电压信号之比是一个与电路工作频率无关的量（电阻的比值），即该电路不存在频率响应。
对于图2所示的由电阻电容构成的串联电路，计算其中的。
（3）式表明，当时，，而当时，。称之为下限截止频率（下限频率），取决于电容所在回路的时间常数。在该电路中，在低频时，电容的阻抗非常大，电容此时相当于断路，没有信号输出，在高频时，电容阻抗非常小，电容此时相当于短路，从而有信号输出，故此电路也叫高通电路。
对于图3所示的由电阻电容构成的并联电路，计算其中的。 通过分析计算可知：
（5）式表明，当时，，而当时，。称之为上限截止频率（上限频率），取决于电容所在回路的时间常数。在该电路中，由于电容的阻抗效应，对于高频信号，电容的阻抗非常小，电容此时相当于短路，没有信号输出，而对于低频信号，电容的阻抗非常大，电容此时相当于开路，电阻两端才存在电压信号，从而有信号输出，故此电路也叫低通电路。
将上面分析的图2和图3组合构成图4电阻电容串并联电路，计算其中的。
通过分析计算可知：
从（6）式中可知，该电路仅对于在一定频率范围内（）的电压信号其输出电压信号与输入电压信号之比是一个与电路工作频率无关的量。该频率范围可以理解为中频范围，即输入信号在中频范围内时，输出电压信号与输入电压信号之比是一个常数，与频率无关，，此时可以认为不存在电容效应，即电容C1认为短路，电容C2开路。电路图四变为电路图1。
而当输入信号频率（6）式变为（3）式；当输入信号频率（6）式变为（5）式。即当或时，其输出电压信号与输入电压信号之比是一个与电路工作频率有关的量。即在该电路中，仅考虑电容C1的作用时（C2断开），此时构成高通电路，电路图4变为电路图2；仅考虑电容C2的作用时（C1短路），此时构成低通电路，电路图4变为电路图3。式（6）的频率响应曲线见图5。
从上面分析可知，对于由于电容的阻抗效应引起的电路频率响应分析，可将频率分为低频段分析、高频段分析和中频段分析。中频段不考虑电容效应，仅考虑电阻电路，计算出其中频输出电压信号与输入电压信号之比；低频段仅考虑串联在电路中的电容效应，此时可以计算出其下限截止频率（）；高频段仅考虑并联在电路中的电容效应，此时可以计算出其上限截止频率（）。通过计算出上面三个重要参数，就可以得到在整个频率范围内的完整频率响应表达式（6）和绘出频率响应曲线图。而且，从上面分析可以得出幾个结论[2]：
（1）电路低频段的放大倍数需乘因子：；高频段的放大倍数需乘因子：。
（2）当时放大倍数幅值约降到0.707倍，相角超前45°； 当时放大倍数幅值也约降到0.707倍，相角滞后45°。
（3）截止频率决定于电容所在回路的时间常数：。
（4）频率响应有幅频特性和相频特性两条曲线。
通过上述讲解及分析，可以引导学生正确认识理解频率响应，以及如何分析计算频率响应。具备上述知识点以后，就可以带领学生去理解和分析基本放大电路的频率响应。
3 基本放大电路的频率响应及类比教学过程
对于频率响应的教学一般是分析计算图六所示基本共射放大电路的频率响应。计算分析之前，先画出该电路的交流等效电路图[3]（图7）。在该电路中，存在耦合電容C1、C2和旁路电容Ce，同时还有晶体管本身的极间电容Cπ，根据这些电容在电路中的作用，通过类比上面所介绍的电阻电容电路频率响应，分析计算时， 可以将基本共射放大电路的频率响应分成3个频段考虑：（1）中频段，全部电容均不考虑，耦合电容视为短路， 极间电容视为开路。（2）低频段，耦合电容及旁路电容的容抗不能忽略， 而极间电容视为开路。（3）高频段，耦合电容视为短路， 而极间电容的容抗不能忽略。 这样求得三个频段的频率响应， 然后再进行综合。
中频特性（不考虑电容作用），此时所有电容均不考虑，图6电路变为图8电路。
一般设计电路时，都使其中的一个下限截止频率远大于另外两个下限截止频率，如 fL3>> fL1， fL3>> fL2，此时，其电压放大倍数的表达式近似为：
按照（9）式，可以知道该电路的上限频率及下限频率，以及其通频带和中频电压放大倍数。结合前面分析所得到的结论，同样可以画出放大电路的频率响应曲线图（如图5所示）。
4 结语
如何将知识点在有限的课堂教学过程中讲清楚、明白，需要教师在教学实践活动中积极研究、探索，寻找一种针对学生知识结构及理解能力来讲解的教学方法。多年来实践证明，该文所采用的类比教学方法，即采用电阻电容电路的频率响应来类比讲解放大电路的频率响应，可以使抽象的教学过程变成一个较容易理解和掌握的过程，学生基本上完全可以理解放大电路的频率响应的分析及计算，而且所用的教学学时较少。
参考文献
[1] 袁希娟，龚耘.浅谈类比法[J].河北理工学院学报：社会科学版，2003，1（3）：84-87.
[2] 童诗白，华成英.模拟电子技术基础[M].北京：高等教育出版社，2006.
[3] 康华光.电子技术基础模拟部分[M].北京：高等教育出版社，2006.
关键词：类比方法 频率响应 放大电路 电压放大倍数
中图分类号：G613 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2017）07（b）-0188-05
Abstract： Amplifier circuit frequency response teaching content is an important part of analog electronic technology courses， there are difficulty formost students in the understanding of this part of the content In this paper， the teaching method of the frequency response of the amplifier circuit is discussed in this paper. At First， The frequency response of the voltage divider circuit composed of the capacitor resistance is analyzed and calculated ， and then the analogical teaching method of the frequency response calculation of the amplifier circuit is transitioned， so that the students can understand the amplification circuit， and the frequency response of the amplifier circuit is obtained by simply calculating the time constant of the coupling capacitor， the bypass capacitor and the circuit of the equivalent capacitance of the transistor. The frequency response of the amplifier circuit is obtained by analogy， and the complexity of the frequency response calculation and analysis of the amplifier circuit is reduced.It was achieved with minimum fuss and maximum efficiency.
Key Words： Analogue method； Frequency response； Amplification circuit； Voltage amplification factor
由于放大電路存在电抗性元件（如耦合电容、旁路电容），以及放大器本身具有极间电容，它们的阻抗都是信号频率的函数，因此，当输入信号中含有不同频率正弦分量时，电路的放大倍数就成为频率的函数，这种函数关系称为放大电路的频率响应或频率特性。放大电路频率响应是模拟电子技术课程中有的重要教学内容，但多数老师都感到教学学习时间花了不少，但教学效果不能令学生满意。通过深入了解，学生无法掌握这一部份教学内容，其主要原因在于教材中关于放大电路频率响应的讲解比较简单公式化，大部份学生对这一部份内容的理解感到非常困难，无法认识电容在放大电路中所起到的作用。学生无法认真理解分析放大电路的频率响应。如何在有限的时间内让学生理解该部份内容，这对于学生掌握理解放大电路的频率响应具有十分重要的意义。
类比教学方法是在教学中，教师有意识地进行类比，引导学生把以前学过的知识和思考问题的方法转移到要学习的知识当中去，从而顺理成章得到一些结论，这样一来，学生便于理解，把握和接受所學的新知识，同时也会体验到教学中的相似所带来的巨大魅力[1]。该文针对学生无法从公式理解放大电路的频率响应原因，对这一部分教学内容的教学方法进行探讨，提出采用先讲解复习电路分析课程中的电容电阻电路频率响应的分析计算，然后过渡到放大电路频率响应的类比教学方法来加深学生对放大电路的频率响应概念的理解与计算。
2 复习讲解电容电阻电路频率响应概念及教学过程
对于图1所示的由纯电阻构成的电路，计算其中的。
通过计算分析可知：
从该表达式中可知，在由电阻构成的分压电路中，其输出电压信号与输入电压信号之比是一个与电路工作频率无关的量（电阻的比值），即该电路不存在频率响应。
对于图2所示的由电阻电容构成的串联电路，计算其中的。
（3）式表明，当时，，而当时，。称之为下限截止频率（下限频率），取决于电容所在回路的时间常数。在该电路中，在低频时，电容的阻抗非常大，电容此时相当于断路，没有信号输出，在高频时，电容阻抗非常小，电容此时相当于短路，从而有信号输出，故此电路也叫高通电路。
对于图3所示的由电阻电容构成的并联电路，计算其中的。 通过分析计算可知：
（5）式表明，当时，，而当时，。称之为上限截止频率（上限频率），取决于电容所在回路的时间常数。在该电路中，由于电容的阻抗效应，对于高频信号，电容的阻抗非常小，电容此时相当于短路，没有信号输出，而对于低频信号，电容的阻抗非常大，电容此时相当于开路，电阻两端才存在电压信号，从而有信号输出，故此电路也叫低通电路。
将上面分析的图2和图3组合构成图4电阻电容串并联电路，计算其中的。
通过分析计算可知：
从（6）式中可知，该电路仅对于在一定频率范围内（）的电压信号其输出电压信号与输入电压信号之比是一个与电路工作频率无关的量。该频率范围可以理解为中频范围，即输入信号在中频范围内时，输出电压信号与输入电压信号之比是一个常数，与频率无关，，此时可以认为不存在电容效应，即电容C1认为短路，电容C2开路。电路图四变为电路图1。
而当输入信号频率（6）式变为（3）式；当输入信号频率（6）式变为（5）式。即当或时，其输出电压信号与输入电压信号之比是一个与电路工作频率有关的量。即在该电路中，仅考虑电容C1的作用时（C2断开），此时构成高通电路，电路图4变为电路图2；仅考虑电容C2的作用时（C1短路），此时构成低通电路，电路图4变为电路图3。式（6）的频率响应曲线见图5。
从上面分析可知，对于由于电容的阻抗效应引起的电路频率响应分析，可将频率分为低频段分析、高频段分析和中频段分析。中频段不考虑电容效应，仅考虑电阻电路，计算出其中频输出电压信号与输入电压信号之比；低频段仅考虑串联在电路中的电容效应，此时可以计算出其下限截止频率（）；高频段仅考虑并联在电路中的电容效应，此时可以计算出其上限截止频率（）。通过计算出上面三个重要参数，就可以得到在整个频率范围内的完整频率响应表达式（6）和绘出频率响应曲线图。而且，从上面分析可以得出幾个结论[2]：
（1）电路低频段的放大倍数需乘因子：；高频段的放大倍数需乘因子：。
（2）当时放大倍数幅值约降到0.707倍，相角超前45°； 当时放大倍数幅值也约降到0.707倍，相角滞后45°。
（3）截止频率决定于电容所在回路的时间常数：。
（4）频率响应有幅频特性和相频特性两条曲线。
通过上述讲解及分析，可以引导学生正确认识理解频率响应，以及如何分析计算频率响应。具备上述知识点以后，就可以带领学生去理解和分析基本放大电路的频率响应。
3 基本放大电路的频率响应及类比教学过程
对于频率响应的教学一般是分析计算图六所示基本共射放大电路的频率响应。计算分析之前，先画出该电路的交流等效电路图[3]（图7）。在该电路中，存在耦合電容C1、C2和旁路电容Ce，同时还有晶体管本身的极间电容Cπ，根据这些电容在电路中的作用，通过类比上面所介绍的电阻电容电路频率响应，分析计算时， 可以将基本共射放大电路的频率响应分成3个频段考虑：（1）中频段，全部电容均不考虑，耦合电容视为短路， 极间电容视为开路。（2）低频段，耦合电容及旁路电容的容抗不能忽略， 而极间电容视为开路。（3）高频段，耦合电容视为短路， 而极间电容的容抗不能忽略。 这样求得三个频段的频率响应， 然后再进行综合。
中频特性（不考虑电容作用），此时所有电容均不考虑，图6电路变为图8电路。
一般设计电路时，都使其中的一个下限截止频率远大于另外两个下限截止频率，如 fL3>> fL1， fL3>> fL2，此时，其电压放大倍数的表达式近似为：
按照（9）式，可以知道该电路的上限频率及下限频率，以及其通频带和中频电压放大倍数。结合前面分析所得到的结论，同样可以画出放大电路的频率响应曲线图（如图5所示）。
4 结语
如何将知识点在有限的课堂教学过程中讲清楚、明白，需要教师在教学实践活动中积极研究、探索，寻找一种针对学生知识结构及理解能力来讲解的教学方法。多年来实践证明，该文所采用的类比教学方法，即采用电阻电容电路的频率响应来类比讲解放大电路的频率响应，可以使抽象的教学过程变成一个较容易理解和掌握的过程，学生基本上完全可以理解放大电路的频率响应的分析及计算，而且所用的教学学时较少。
参考文献
[1] 袁希娟，龚耘.浅谈类比法[J].河北理工学院学报：社会科学版，2003，1（3）：84-87.
[2] 童诗白，华成英.模拟电子技术基础[M].北京：高等教育出版社，2006.
[3] 康华光.电子技术基础模拟部分[M].北京：高等教育出版社，2006.