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【摘要】非线性退化反应扩散方程式近年来研究的热点问题，本文主要研究一类带有局部源和局部化源非散度型退化抛物方程，利用上下解方法，得到了其解的Fujita指标为Λc=∞。
【关键词】局部源 抛物方程 上下解
【基金項目】湖南城市学院科技计划项目《非散度型退化抛物方程解的长时间行为》，项目编号[2012xj006];湖南省自然科学基金项目《非散度型退化抛物方程（组）解的渐近行为》，项目编号[14JJ6044]。
【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）09-0110-02
一、问题介绍
三、讨论
由定理一可知，对于非散度模型，由于其自身结构的复杂性，其Fujita指标大大不同于其他散度型的情形，但是当源是局部化源的时候，其Fujita指标基本与散度型的结果一致，这也说明了局部化源对解Blow-up的强烈影响。
参考文献：
[1]Fujita H.On the blowing up of solutions of the Cauchy problem for ut=△u+u1+a. J.Fac.Sci.Univ.Tokyo Sect.I.，1966，16：105—113.
[2]Deng K，Levine HA.The role of critical exponents in blow？鄄up theorems：The sequel.J.Math.Anal.Appl.，2000，243：85-126.
[3]Levine H A.The role of critical exponents in blow？鄄up theorems.SIAM Rev.，1990，32：262—288.
[4]Galaktionov VA，Levine H A.A general approach to critical Fujita exponents innonlinear parabolic problems.Nonlinear Anal.，1998，34：1005—1027.
[5]M. Winkler， A critical exponent in a degenerate parabolic equation， Math. Meth. Appl. Sci.25 （2002）， 911–925.
作者简介：
周双双（1984-），男，汉族，湖南益阳人，博士，讲师，研究方向：偏微分方程理论与应用。
【关键词】局部源 抛物方程 上下解
【基金項目】湖南城市学院科技计划项目《非散度型退化抛物方程解的长时间行为》，项目编号[2012xj006];湖南省自然科学基金项目《非散度型退化抛物方程（组）解的渐近行为》，项目编号[14JJ6044]。
【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）09-0110-02
一、问题介绍
三、讨论
由定理一可知，对于非散度模型，由于其自身结构的复杂性，其Fujita指标大大不同于其他散度型的情形，但是当源是局部化源的时候，其Fujita指标基本与散度型的结果一致，这也说明了局部化源对解Blow-up的强烈影响。
参考文献：
[1]Fujita H.On the blowing up of solutions of the Cauchy problem for ut=△u+u1+a. J.Fac.Sci.Univ.Tokyo Sect.I.，1966，16：105—113.
[2]Deng K，Levine HA.The role of critical exponents in blow？鄄up theorems：The sequel.J.Math.Anal.Appl.，2000，243：85-126.
[3]Levine H A.The role of critical exponents in blow？鄄up theorems.SIAM Rev.，1990，32：262—288.
[4]Galaktionov VA，Levine H A.A general approach to critical Fujita exponents innonlinear parabolic problems.Nonlinear Anal.，1998，34：1005—1027.
[5]M. Winkler， A critical exponent in a degenerate parabolic equation， Math. Meth. Appl. Sci.25 （2002）， 911–925.
作者简介：
周双双（1984-），男，汉族，湖南益阳人，博士，讲师，研究方向：偏微分方程理论与应用。