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摘要：同步带传动，一种新型的机械传动，由于它是一种啮合传动，因而带和带轮之间没有相对滑动，从而使主、从轮间的传动达到同步。同步带传动和V带、平带相比具有：（1）传动准确，无滑动，能达到同步传动的目的。（2）传动效率高，一般可达98%。（3）速比范围大，允许线速度也高。（4）传递功率范围大，从几十瓦到几百千瓦。（5）结构紧凑，还适用于多轴传动等优点。因此，同步带传动已日益引起注意和重视，并把这种传动应用于各种机械设备上。
关键词：同步带传动；新型的机械传动；相对滑动；机械设备
中图分类号：TM 301.2；TP391.9
Design calculation and application of the belt drive
Lv Ganglei ， Shen Huagang ，Yang Rui
（Department of Electrical Engineering， Zhengzhou College of Science &Technology， Zhengzhou 450064，China）
Abstract： The timing belt drive， a new type of mechanical transmission， because it is a gear transmission， and therefore there is no relative sliding between the belt and pulley， so the main， from wheel drive synchronization. Synchronous belt and V belt， flat belt compared with： （1） accurate drive， no sliding， to achieve the purpose of synchronous transmission. （2） high transmission efficiency， generally up to 98%. （3） speed ratio range， allow line speed. （4） the transmission power range， from tens of watts to several hundred kilowatts. （5） is compact， also applies to multi-axis drive， etc.. Therefore， the belt drive has increasingly attracted the attention and focus， and drive used in a variety of machinery and equipment.
Keywords： belt drive； a new type of mechanical transmission； relative sliding； machinery and equipment
0 引言
同步带传动是综合了带传动、齿轮传动和链传动特点的一种新型传动。如图1所示。带的工作表面制有带齿，它与制有相应齿形的带轮相啮合，用来传递运动和动力。同步带传动已日益引起注意和重视，并把这种传动应用于各种机械设备上。
本文在讨论同步带传动的设计准则和同步带传动的设计计算步骤的基础上，以某医用设备同步带传动为例，详细说明同步带传动的设计计算，提出了同步带传动的设计方法及应注意的问题，以供同步带传动设计者参考应用。
1 同步带传动的设计准则
同步带传动是以带齿与轮齿依次啮合来传递动力，达到同步传动的目的。因此，在同步带传递扭矩时，带将受拉力作用，带齿承受剪切，而带齿的工作表面在进入和退出与轮齿啮合的过程中将被磨损[1]。因此同步带的主要失效形式有三种：
（1） 同步带承载绳疲劳断裂；
（2） 同步带的打滑和跳齿；
（3） 同步带齿工作表面磨损。
因此，同步带传动设计准则是在同步带不打滑的情况下，具有较高的抗拉强度，即保证承载绳不被拉断。此外，在灰尘、杂质较多的工作条件下还应对带齿进行耐磨性计算。
2 同步带传动的设计计算步骤
同步带的设计目的是确定带的型号、节距、带长（节线长度）、带宽、中心距及主、从动带轮的齿数、直径等结构参数[2]。
在设计时，一般已知同步带传动需传递的名义功率Pm，主、从动轮转速n1、n2或传动比i；传动装置的用途，工作条件和安装位置等。其设计计算步骤如下：
（1）确定同步带传动的设计功率Pd
Pd=KAPm （1）
式中： Pm——工作机上电动机额定功率；
KA——载荷的修正系数，它可根据载荷性质和每天工作小时数等因素来确定。可由表1查出。
注：1.经常正反转或使用张紧轮时，KA应乘以1.1；间断性工作，KA应乘以0.9。
2. 增速传动时，KA应乘以下系数：
增速比 系数
1.25～1.74 1.05
1.75～2.49 1.10
2.50～3.49 1.18
≥3.50 1.25
（2） 确定同步带的型号和节距
带的型号由图2同步带选型图选出。图中横坐标为设计功率Pd，纵坐标为小带轮转速n1。选择时，如在图中所得交点位于两种节距的分界线上，则可选两种方案计算比较。一般情况下尽可能选用小节距[3]。
同步带型号和节距的对应关系如表2所示。
（3）选择同步带轮齿数z1、z2 同步带传动中带轮的最少许用齿数可按选用。
由表3可知各种型号同步带轮的最少许用齿数与小带轮转速和带轮齿节距有关。这可根据同步带的弯曲疲劳寿命来分析，带轮转速越高，则带在单位时间内绕过带轮的次数增多，如带轮齿数少，相应带轮直径小，则使带受弯曲应力增大，容易导致同步带的弯曲疲劳破坏，因此在高转速时应采用较多齿数的带轮，以减少带所受弯曲应力而在同一转速下，随着节距增大，使带槽截面增大，其适应弯曲应力的能力下降。因此，其带轮采用的最少许用齿数应有所增加。选定小带轮齿数后，可根据传动比i确定另一带轮的齿数[4]：
z2= z1i （2）
（4）确定同步带轮节圆直径d1、d2
在同步带传动的节距和带轮齿数确定后，就可根据公式d=Pbz/π求得节圆直径。小带轮节圆直径：
d1=Pbz1/π（mm） （3）
大带轮节圆直径：
d2=d1i（mm） （4）
（5）验算带速v
同步带传动速度：
v=πd1n1/（60×1000） （m/s） （5）
带速v过大，会使带运转时所受离心力增加，且单位时间内绕过带轮次数增加，易造成带的疲劳破坏。因此对v应加以限制。通常对MXL、XL、L型号同步带，取vmax=40～50m/s。对H型号同步带，取vmax=35～40m/s。对XH、XXH型号同步带，取vmax=25～30m/s[5]。
（6）确定同步带节线长度Lp
如图3所示。同步带节线长度Lp可由图中几何关系得出。
■ （6）
式中 a —传动中心距，如a未定，可以按下列范围选取
■ （7）
■ （8）
按上式计算出的Lp，应按国家标准圆整为标准节线长度[6]。
（7）计算同步带齿数zb
zb=Lp/Pb （9）
（8）确定传动的中心距a
中心距的变化将影响带与带轮的正常啮合，因此，需进一步精确计算。由图3可推得
a=Pb（z2-z1）/2πγ （10）
式中 ■
当z2/z1之值接近于1时，应按下式近似计算
（11）
（9）校验小带轮与带的啮合齿数
■ （12）
zm过少，会引起带齿剪切、磨损，严重时还会打滑、跳齿。所以，一般zm≥6。如计算出的zm<6，则可通过增大中心距或在带轮直径不变情况下采用小节距，增加小带轮齿数z1，使zm≥6[7]。
（10）确定同步带宽bs
■ （13）
式中 bs0 —带的基准宽度，可由表4查得；
K2—啮合系数，当zm≥6时，，当6时，K2=1-0.2（6-zm）；
P0—同步带基准额定功率。
P0=（Fn-mv2）v/103 （kW） （14）
式中Fn、m可由表4查得。
（11）带的工作能力验算 在求出同步带传动各参数数值后，应用下式验算：
■ （15）
式中 Kw—齿宽系数，Kw=（bs/bs0）1.14 。
3 设计计算举例
一台额定功率为0.4， 转速为1500异步电动机，驱动医用设备中转速为500的机械工作。该设备每天8h满载运转，采用同步带传动，两轮中心距要求350mm左右，设计此医用设备的同步带传动。
设计步骤如下：
已知条件
（1）传动名义功率Pm=0.4kW；
（2）主动轮转速为n1=1500r/min，从动轮转速为n2=500r/min；
（3）中心距a=350mm左右；
（4）工作情况，医用设备每天8h满载运转。
1）确定同步带传动的设计功率Pd
■
式中载荷的修正系数KA=1.2，它可根据载荷性质和每天工作小时数等因素来确定。可由表1查出。
2）确定同步带的型号和节距Pb
根据设计功率Pd=0.48kW，小带轮转速n1=1500r/min，带的型号和节距由图2同步带选型图选出带的型号为L型，并从表2查得对应节距Pb=9.525mm。
3）选择同步带轮齿数z1、z2
对于L型带，小带轮转速n1=1500r/min，由表3查得带轮的最少许用齿数zmin=14，取z1=16，由已知条件知传动比i=1500/500=3，则大带轮齿数z2=z1i=16×3=48
4）确定同步带轮节圆直径d1、d2
在同步带传动的节距和带轮齿数确定后，就可根据公式d=Pbz/π求得节圆直径。小带轮节圆直径：
■
大带轮节圆直径：
■
5）验算带速v
同步带传动速度：
对L型号同步带，取vmax=40～50m/s，所以合格。
6）确定同步带节线长度Lp
根据已知条件初定中心距a=350mm
所以
按国标GB11616-89标准化，取带长（即节线长）L=990.6mm为标准节线长度。
7）计算同步带齿数zb
8）确定传动的中心距a
查渐开线函数表， γ=81.7832°
实际中心距
9）校验小带轮与带的啮合齿数zm
zm≥6故合格。
10）确定同步带宽bs
式中K2=1；由表4查得bs0=25.4mm，Fn=244.46N，m=0.095kg/m
同步带基准额定功率。
故
按国标GB11616-89标准化，取带宽bs=19.1mm。
11）带的工作能力验算
式中，齿宽系数■。
故
所设计的同步带符合要求。
4、结果整理
（1）带：选用L型号同步带： Pb =9.525mm zb=104 Lp=990.6mm bs=19.1mm
（2）带轮： z1=16 d1=48.51mm z2=48 d2=145.53mm 。
参考文献：
[1]郭建华，姜洪源，朱逢春.等高齿形圆弧齿同步带与带轮齿形的研究{J]机械传动，1996，20（2）：99一100
[2]施绍平，翁贤邦.同步齿形带传动系统的振动分析[J].机械设计，1992，（3）：26_28.
[3]师汉民，吴雅.机械振动系统[M].湖北：华中理工大学出版社，1992，100—140，
[4]杨玉萍，张小美，沈世德.同步带传动系统横向振动的分析研究[J].机械设计，2003，20（1）：28—30.
[5]现代机械传动手册编辑委员会.现代机械传动手册（第二版）[M].北京：机械工业出版社，2002，953—97
[6]王艳华.469Q汽油机正时传动机构的设计研究[D].太原：太原理工大学，2005.
[7]哈依金.力学的物理基础[M].应知言，张光畴，译.北京：高等教育出版社，1982，234—332.
关键词：同步带传动；新型的机械传动；相对滑动；机械设备
中图分类号：TM 301.2；TP391.9
Design calculation and application of the belt drive
Lv Ganglei ， Shen Huagang ，Yang Rui
（Department of Electrical Engineering， Zhengzhou College of Science &Technology， Zhengzhou 450064，China）
Abstract： The timing belt drive， a new type of mechanical transmission， because it is a gear transmission， and therefore there is no relative sliding between the belt and pulley， so the main， from wheel drive synchronization. Synchronous belt and V belt， flat belt compared with： （1） accurate drive， no sliding， to achieve the purpose of synchronous transmission. （2） high transmission efficiency， generally up to 98%. （3） speed ratio range， allow line speed. （4） the transmission power range， from tens of watts to several hundred kilowatts. （5） is compact， also applies to multi-axis drive， etc.. Therefore， the belt drive has increasingly attracted the attention and focus， and drive used in a variety of machinery and equipment.
Keywords： belt drive； a new type of mechanical transmission； relative sliding； machinery and equipment
0 引言
同步带传动是综合了带传动、齿轮传动和链传动特点的一种新型传动。如图1所示。带的工作表面制有带齿，它与制有相应齿形的带轮相啮合，用来传递运动和动力。同步带传动已日益引起注意和重视，并把这种传动应用于各种机械设备上。
本文在讨论同步带传动的设计准则和同步带传动的设计计算步骤的基础上，以某医用设备同步带传动为例，详细说明同步带传动的设计计算，提出了同步带传动的设计方法及应注意的问题，以供同步带传动设计者参考应用。
1 同步带传动的设计准则
同步带传动是以带齿与轮齿依次啮合来传递动力，达到同步传动的目的。因此，在同步带传递扭矩时，带将受拉力作用，带齿承受剪切，而带齿的工作表面在进入和退出与轮齿啮合的过程中将被磨损[1]。因此同步带的主要失效形式有三种：
（1） 同步带承载绳疲劳断裂；
（2） 同步带的打滑和跳齿；
（3） 同步带齿工作表面磨损。
因此，同步带传动设计准则是在同步带不打滑的情况下，具有较高的抗拉强度，即保证承载绳不被拉断。此外，在灰尘、杂质较多的工作条件下还应对带齿进行耐磨性计算。
2 同步带传动的设计计算步骤
同步带的设计目的是确定带的型号、节距、带长（节线长度）、带宽、中心距及主、从动带轮的齿数、直径等结构参数[2]。
在设计时，一般已知同步带传动需传递的名义功率Pm，主、从动轮转速n1、n2或传动比i；传动装置的用途，工作条件和安装位置等。其设计计算步骤如下：
（1）确定同步带传动的设计功率Pd
Pd=KAPm （1）
式中： Pm——工作机上电动机额定功率；
KA——载荷的修正系数，它可根据载荷性质和每天工作小时数等因素来确定。可由表1查出。
注：1.经常正反转或使用张紧轮时，KA应乘以1.1；间断性工作，KA应乘以0.9。
2. 增速传动时，KA应乘以下系数：
增速比 系数
1.25～1.74 1.05
1.75～2.49 1.10
2.50～3.49 1.18
≥3.50 1.25
（2） 确定同步带的型号和节距
带的型号由图2同步带选型图选出。图中横坐标为设计功率Pd，纵坐标为小带轮转速n1。选择时，如在图中所得交点位于两种节距的分界线上，则可选两种方案计算比较。一般情况下尽可能选用小节距[3]。
同步带型号和节距的对应关系如表2所示。
（3）选择同步带轮齿数z1、z2 同步带传动中带轮的最少许用齿数可按选用。
由表3可知各种型号同步带轮的最少许用齿数与小带轮转速和带轮齿节距有关。这可根据同步带的弯曲疲劳寿命来分析，带轮转速越高，则带在单位时间内绕过带轮的次数增多，如带轮齿数少，相应带轮直径小，则使带受弯曲应力增大，容易导致同步带的弯曲疲劳破坏，因此在高转速时应采用较多齿数的带轮，以减少带所受弯曲应力而在同一转速下，随着节距增大，使带槽截面增大，其适应弯曲应力的能力下降。因此，其带轮采用的最少许用齿数应有所增加。选定小带轮齿数后，可根据传动比i确定另一带轮的齿数[4]：
z2= z1i （2）
（4）确定同步带轮节圆直径d1、d2
在同步带传动的节距和带轮齿数确定后，就可根据公式d=Pbz/π求得节圆直径。小带轮节圆直径：
d1=Pbz1/π（mm） （3）
大带轮节圆直径：
d2=d1i（mm） （4）
（5）验算带速v
同步带传动速度：
v=πd1n1/（60×1000） （m/s） （5）
带速v过大，会使带运转时所受离心力增加，且单位时间内绕过带轮次数增加，易造成带的疲劳破坏。因此对v应加以限制。通常对MXL、XL、L型号同步带，取vmax=40～50m/s。对H型号同步带，取vmax=35～40m/s。对XH、XXH型号同步带，取vmax=25～30m/s[5]。
（6）确定同步带节线长度Lp
如图3所示。同步带节线长度Lp可由图中几何关系得出。
■ （6）
式中 a —传动中心距，如a未定，可以按下列范围选取
■ （7）
■ （8）
按上式计算出的Lp，应按国家标准圆整为标准节线长度[6]。
（7）计算同步带齿数zb
zb=Lp/Pb （9）
（8）确定传动的中心距a
中心距的变化将影响带与带轮的正常啮合，因此，需进一步精确计算。由图3可推得
a=Pb（z2-z1）/2πγ （10）
式中 ■
当z2/z1之值接近于1时，应按下式近似计算
（11）
（9）校验小带轮与带的啮合齿数
■ （12）
zm过少，会引起带齿剪切、磨损，严重时还会打滑、跳齿。所以，一般zm≥6。如计算出的zm<6，则可通过增大中心距或在带轮直径不变情况下采用小节距，增加小带轮齿数z1，使zm≥6[7]。
（10）确定同步带宽bs
■ （13）
式中 bs0 —带的基准宽度，可由表4查得；
K2—啮合系数，当zm≥6时，，当6时，K2=1-0.2（6-zm）；
P0—同步带基准额定功率。
P0=（Fn-mv2）v/103 （kW） （14）
式中Fn、m可由表4查得。
（11）带的工作能力验算 在求出同步带传动各参数数值后，应用下式验算：
■ （15）
式中 Kw—齿宽系数，Kw=（bs/bs0）1.14 。
3 设计计算举例
一台额定功率为0.4， 转速为1500异步电动机，驱动医用设备中转速为500的机械工作。该设备每天8h满载运转，采用同步带传动，两轮中心距要求350mm左右，设计此医用设备的同步带传动。
设计步骤如下：
已知条件
（1）传动名义功率Pm=0.4kW；
（2）主动轮转速为n1=1500r/min，从动轮转速为n2=500r/min；
（3）中心距a=350mm左右；
（4）工作情况，医用设备每天8h满载运转。
1）确定同步带传动的设计功率Pd
■
式中载荷的修正系数KA=1.2，它可根据载荷性质和每天工作小时数等因素来确定。可由表1查出。
2）确定同步带的型号和节距Pb
根据设计功率Pd=0.48kW，小带轮转速n1=1500r/min，带的型号和节距由图2同步带选型图选出带的型号为L型，并从表2查得对应节距Pb=9.525mm。
3）选择同步带轮齿数z1、z2
对于L型带，小带轮转速n1=1500r/min，由表3查得带轮的最少许用齿数zmin=14，取z1=16，由已知条件知传动比i=1500/500=3，则大带轮齿数z2=z1i=16×3=48
4）确定同步带轮节圆直径d1、d2
在同步带传动的节距和带轮齿数确定后，就可根据公式d=Pbz/π求得节圆直径。小带轮节圆直径：
■
大带轮节圆直径：
■
5）验算带速v
同步带传动速度：
对L型号同步带，取vmax=40～50m/s，所以合格。
6）确定同步带节线长度Lp
根据已知条件初定中心距a=350mm
所以
按国标GB11616-89标准化，取带长（即节线长）L=990.6mm为标准节线长度。
7）计算同步带齿数zb
8）确定传动的中心距a
查渐开线函数表， γ=81.7832°
实际中心距
9）校验小带轮与带的啮合齿数zm
zm≥6故合格。
10）确定同步带宽bs
式中K2=1；由表4查得bs0=25.4mm，Fn=244.46N，m=0.095kg/m
同步带基准额定功率。
故
按国标GB11616-89标准化，取带宽bs=19.1mm。
11）带的工作能力验算
式中，齿宽系数■。
故
所设计的同步带符合要求。
4、结果整理
（1）带：选用L型号同步带： Pb =9.525mm zb=104 Lp=990.6mm bs=19.1mm
（2）带轮： z1=16 d1=48.51mm z2=48 d2=145.53mm 。
参考文献：
[1]郭建华，姜洪源，朱逢春.等高齿形圆弧齿同步带与带轮齿形的研究{J]机械传动，1996，20（2）：99一100
[2]施绍平，翁贤邦.同步齿形带传动系统的振动分析[J].机械设计，1992，（3）：26_28.
[3]师汉民，吴雅.机械振动系统[M].湖北：华中理工大学出版社，1992，100—140，
[4]杨玉萍，张小美，沈世德.同步带传动系统横向振动的分析研究[J].机械设计，2003，20（1）：28—30.
[5]现代机械传动手册编辑委员会.现代机械传动手册（第二版）[M].北京：机械工业出版社，2002，953—97
[6]王艳华.469Q汽油机正时传动机构的设计研究[D].太原：太原理工大学，2005.
[7]哈依金.力学的物理基础[M].应知言，张光畴，译.北京：高等教育出版社，1982，234—332.