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一、新教材的亮点
1. 调整编排，更为合理，利于教与学。
以“万以内加减法”为例，新版教材在实验版教材的基础上有所调整和改进。
这样的编排，循序渐进、逻辑性强，改变以往跳跃性较强的不足，降低难度，减缓了教学的坡度。又如，改变实验教材集中教学加减法“验算”的编排方式，将加减法的验算安排在教完某一类型计算后紧接着进行，即分散出现。这样编排，可以利用验算的教学及时巩固学生新学的笔算知识，有利于学生体会验算的作用。而“多位数乘一位数”的教学，先从简单的口算入手，然后笔算，笔算又分不进位、进位和连续进位，还有中间有0的乘法、末尾有0的乘法等，在此基础上再安排解决问题环节，估算也融于其中，整个结构安排合理、严谨、科学。
2. 精心设计习题，注重层次，放眼全局。
习题设计上的改变也是本套教材的一大特色。例如，教学“分数的简单计算”后，教材配套了9道习题（P98～99），第1题和第2题是巩固分数计算的知识。其中第1题还配有图示，帮助学生思考，第2题则是单纯的算式。第3题和第4题是需要用分数加减法解决的实际问题，意在培养学生解决问题的能力。第5题是两步计算分数加减法的问题，图文结合帮助学生理解题意。第7题从“四能”的角度出发，重在培养学生提出问题、解决问题的能力。而第8题和第9题是星号题，供学有余力的学生选做。这样的编排既巩固了基础知识、发展能力，又培养了学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，同时让学有余力的学生有拓展的空间。
3. 解决问题，培养“四能”。
数学的计算是枯燥的，概念是抽象的，解决问题是知识的综合应用，是学生综合能力的体现。随着“四能”理念的提出，新教材在每个单元均安排“解决问题”的例题，这些例题涉及题材广泛，既联系学生生活实际，又具备渗透数学思想方法的价值。每道例题都呈现了解决问题的一般步骤：阅读与理解，分析与解答，回顾与反思。体现学生学习的过程，既有利于学生的自主学习，又为教师组织教学提供了很好的思路。让学生更明确如何解决问题，并有意识地去检验解答是否正确，进而提高学生解决问题的能力。
二、使用过程中的困惑
1. 例题和练习题之间联系不够紧密。
一是部分例题与配套的练习题脱节。教材所列举例题较简单，但配备的相应练习题较难，甚至有些练习题与例题几乎没有关联，很难实现让大部分学生独立解答。例如，教材第86页“做一做”，学生缺乏这方面的生活经验，甚至不理解题意。保鲜膜是立体图形，此题能否换成拼组平面图形的题型，便于学生理解？教材第104页“数学广角——集合”一课的课后练习偏难，题型多变，大部分学生难以独立解答。
二是部分教材中的知识点较零散，重难点不明显。练习中涉及的新知识点多，却只是点到为止，相应的练习很少，学生知识无法得到有效巩固。教材第100页新增部分——“分数的简单应用”，很容易使学生对前面学习的“分数初步认识”在认知上产生混乱，需要增加课时，才能讲透知识。能否让例题和练习之间的联系更紧密些，便于教师把握教学知识的“度”。
2. 教材中思维含量足，要求高，个别题型偏难。例如，教材第33页例9“用列表方式解决问题”，现阶段就比较复杂，思维不够严谨的学生无法把方案全部列举出来。小学阶段是基础教育的最基层，根稳塔才坚。教材应考虑普及性，既要照顾精英，更要顾及一般学生，在设置上降低思维难度，少些特殊题目，多些基础题型。
3. 解决问题分散于各章节，信息形式变化多样，有些情境图信息容量大，开放性较大，解决步骤较多。这在为教师提供自主发挥空间的同时，也给把握教材带来了困难和压力。解决问题需要生活化，但不要过分地在教材中刻意生活化。应当关注学生的认知特点，解决问题的呈现方式在单一的基础上可再逐渐加强信息量，凸显层次性，便于学生掌握数学中最基本的解决问题策略。
4. 个别内容的编排是否可调整？部分教师认为将“时、分、秒”安排在三年级上册的第一单元并不合理，时间的认识是抽象的，特别是现阶段“求一段经过的时间”的难度还是比较大。对于刚刚从二年级升到三年级的学生，一部分还没接受自己已经是中年级小学生的事实，这段时间他们的接受能力比较差，还需时间进行调整，将如此抽象的内容安排在第一个教学周并不妥当，是否可以在第一单元安排计算教学，给他们一个缓冲适应的时间。
三、面对困惑，我们的思考
从一线教师反馈的情形看，最大的困惑集中在解决问题的教学，以及教材配套的练习题。纵观本册教材8个基本教学单元，其中一共安排了11个解决问题的例题。
1. 解决问题教学要有策略。
例如，第六单元“多位数乘一位数”，教学用乘除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题时，教师应重视解决问题的各个步骤。在“阅读与理解”环节，除了让学生用文字来表达题意，还应引导学生用画图的方法呈现数学信息，借助图形的直观特征充分理解题意。在“分析与解答”环节，教师采用让学生先讨论、交流，再汇报的方式，围绕“先算什么，再算什么”展开分析，主动追问“为什么要先算一个碗多少钱”“能把你的想法用算式表示出来吗”“说一说你列的算式每一步表示的分别是什么意思”等引导学生一步步分析、解答问题。“回顾与反思”环节，教师启发学生用逆推的方法进行回顾与反思。学生通过用“8个碗48元”这一信息算出“48÷8=6（元）”，再依据一个碗6元，3个碗正好是18元（或者18元可以买3个碗）进行检验，从而说明解题正确。从课堂上学生的表现可以看出，他们解决问题思路清晰，对于算式表示的意思说得非常清楚，口头表达能力有了很大提高，解题的意识更明确了。
2. 突破难点需有方法。
从目前收集的资料看，几乎每个备课组都提及教材第86页的“解决问题”例题以及配套的“做一做”，认为这节课不好处理。乐海小学备课组通过集体备课，探讨出一个学生比较能接受的策略。
（1）动手操作，探索规律。教师首先让学生依题意通过拼摆16个正方形，从而发现有三种摆法，再分别求出拼成后的长方形的周长分别是：①长16，宽1，周长34;②长8，宽2，周长20;③长4，宽4，周长16。然后，学生通过比较发现“拼成的长方形的长和宽越接近，这个长方形的周长就最短”这一规律。
（2）数形结合，化难为易。通过从例题5中得到的“拼成的长方形的长和宽越接近，这个长方形的周长就最短”这个规律，来解决课本第86页的“做一做”和第87页练习十九第4题。选出长和宽最接近的一组，然后画出格子图。最后再将数据标在图上，通过计算，求出周长。（图1）
3. 理解教材，用好教材，创造性使用教材。例如，第八单元“分数的简单应用”例题1中，将正方形剪成4份，其中的一份怎么用分数表示，学生不好理解。若将上述4份用一个圈圈起来，学生就能理解：“可以把一些物体看作一个整体，其中的一部分可以用分数表示。”
4. 改进练习，弥补不足。教材第103页第8题“谁吃得多？”即使题目不给“15条”这个条件，学生也能通过两只小猫的对话——“我吃了这盘鱼的”“ 我吃了这盘鱼的”得出结论。如果再多一问“多几条？”学生就自然而然地会应用两种不同的方法来解决问题，即可以直接通过分数比，也可以通过应用分数的意义计算出每只猫吃鱼的条数再比。解决问题方法的多样性这一意图能更好地体现。
（作者单位：福建省厦门市集美区教师进修学校 本专辑责任编辑：王彬）
1. 调整编排，更为合理，利于教与学。
以“万以内加减法”为例，新版教材在实验版教材的基础上有所调整和改进。
这样的编排，循序渐进、逻辑性强，改变以往跳跃性较强的不足，降低难度，减缓了教学的坡度。又如，改变实验教材集中教学加减法“验算”的编排方式，将加减法的验算安排在教完某一类型计算后紧接着进行，即分散出现。这样编排，可以利用验算的教学及时巩固学生新学的笔算知识，有利于学生体会验算的作用。而“多位数乘一位数”的教学，先从简单的口算入手，然后笔算，笔算又分不进位、进位和连续进位，还有中间有0的乘法、末尾有0的乘法等，在此基础上再安排解决问题环节，估算也融于其中，整个结构安排合理、严谨、科学。
2. 精心设计习题，注重层次，放眼全局。
习题设计上的改变也是本套教材的一大特色。例如，教学“分数的简单计算”后，教材配套了9道习题（P98～99），第1题和第2题是巩固分数计算的知识。其中第1题还配有图示，帮助学生思考，第2题则是单纯的算式。第3题和第4题是需要用分数加减法解决的实际问题，意在培养学生解决问题的能力。第5题是两步计算分数加减法的问题，图文结合帮助学生理解题意。第7题从“四能”的角度出发，重在培养学生提出问题、解决问题的能力。而第8题和第9题是星号题，供学有余力的学生选做。这样的编排既巩固了基础知识、发展能力，又培养了学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，同时让学有余力的学生有拓展的空间。
3. 解决问题，培养“四能”。
数学的计算是枯燥的，概念是抽象的，解决问题是知识的综合应用，是学生综合能力的体现。随着“四能”理念的提出，新教材在每个单元均安排“解决问题”的例题，这些例题涉及题材广泛，既联系学生生活实际，又具备渗透数学思想方法的价值。每道例题都呈现了解决问题的一般步骤：阅读与理解，分析与解答，回顾与反思。体现学生学习的过程，既有利于学生的自主学习，又为教师组织教学提供了很好的思路。让学生更明确如何解决问题，并有意识地去检验解答是否正确，进而提高学生解决问题的能力。
二、使用过程中的困惑
1. 例题和练习题之间联系不够紧密。
一是部分例题与配套的练习题脱节。教材所列举例题较简单，但配备的相应练习题较难，甚至有些练习题与例题几乎没有关联，很难实现让大部分学生独立解答。例如，教材第86页“做一做”，学生缺乏这方面的生活经验，甚至不理解题意。保鲜膜是立体图形，此题能否换成拼组平面图形的题型，便于学生理解？教材第104页“数学广角——集合”一课的课后练习偏难，题型多变，大部分学生难以独立解答。
二是部分教材中的知识点较零散，重难点不明显。练习中涉及的新知识点多，却只是点到为止，相应的练习很少，学生知识无法得到有效巩固。教材第100页新增部分——“分数的简单应用”，很容易使学生对前面学习的“分数初步认识”在认知上产生混乱，需要增加课时，才能讲透知识。能否让例题和练习之间的联系更紧密些，便于教师把握教学知识的“度”。
2. 教材中思维含量足，要求高，个别题型偏难。例如，教材第33页例9“用列表方式解决问题”，现阶段就比较复杂，思维不够严谨的学生无法把方案全部列举出来。小学阶段是基础教育的最基层，根稳塔才坚。教材应考虑普及性，既要照顾精英，更要顾及一般学生，在设置上降低思维难度，少些特殊题目，多些基础题型。
3. 解决问题分散于各章节，信息形式变化多样，有些情境图信息容量大，开放性较大，解决步骤较多。这在为教师提供自主发挥空间的同时，也给把握教材带来了困难和压力。解决问题需要生活化，但不要过分地在教材中刻意生活化。应当关注学生的认知特点，解决问题的呈现方式在单一的基础上可再逐渐加强信息量，凸显层次性，便于学生掌握数学中最基本的解决问题策略。
4. 个别内容的编排是否可调整？部分教师认为将“时、分、秒”安排在三年级上册的第一单元并不合理，时间的认识是抽象的，特别是现阶段“求一段经过的时间”的难度还是比较大。对于刚刚从二年级升到三年级的学生，一部分还没接受自己已经是中年级小学生的事实，这段时间他们的接受能力比较差，还需时间进行调整，将如此抽象的内容安排在第一个教学周并不妥当，是否可以在第一单元安排计算教学，给他们一个缓冲适应的时间。
三、面对困惑，我们的思考
从一线教师反馈的情形看，最大的困惑集中在解决问题的教学，以及教材配套的练习题。纵观本册教材8个基本教学单元，其中一共安排了11个解决问题的例题。
1. 解决问题教学要有策略。
例如，第六单元“多位数乘一位数”，教学用乘除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题时，教师应重视解决问题的各个步骤。在“阅读与理解”环节，除了让学生用文字来表达题意，还应引导学生用画图的方法呈现数学信息，借助图形的直观特征充分理解题意。在“分析与解答”环节，教师采用让学生先讨论、交流，再汇报的方式，围绕“先算什么，再算什么”展开分析，主动追问“为什么要先算一个碗多少钱”“能把你的想法用算式表示出来吗”“说一说你列的算式每一步表示的分别是什么意思”等引导学生一步步分析、解答问题。“回顾与反思”环节，教师启发学生用逆推的方法进行回顾与反思。学生通过用“8个碗48元”这一信息算出“48÷8=6（元）”，再依据一个碗6元，3个碗正好是18元（或者18元可以买3个碗）进行检验，从而说明解题正确。从课堂上学生的表现可以看出，他们解决问题思路清晰，对于算式表示的意思说得非常清楚，口头表达能力有了很大提高，解题的意识更明确了。
2. 突破难点需有方法。
从目前收集的资料看，几乎每个备课组都提及教材第86页的“解决问题”例题以及配套的“做一做”，认为这节课不好处理。乐海小学备课组通过集体备课，探讨出一个学生比较能接受的策略。
（1）动手操作，探索规律。教师首先让学生依题意通过拼摆16个正方形，从而发现有三种摆法，再分别求出拼成后的长方形的周长分别是：①长16，宽1，周长34;②长8，宽2，周长20;③长4，宽4，周长16。然后，学生通过比较发现“拼成的长方形的长和宽越接近，这个长方形的周长就最短”这一规律。
（2）数形结合，化难为易。通过从例题5中得到的“拼成的长方形的长和宽越接近，这个长方形的周长就最短”这个规律，来解决课本第86页的“做一做”和第87页练习十九第4题。选出长和宽最接近的一组，然后画出格子图。最后再将数据标在图上，通过计算，求出周长。（图1）
3. 理解教材，用好教材，创造性使用教材。例如，第八单元“分数的简单应用”例题1中，将正方形剪成4份，其中的一份怎么用分数表示，学生不好理解。若将上述4份用一个圈圈起来，学生就能理解：“可以把一些物体看作一个整体，其中的一部分可以用分数表示。”
4. 改进练习，弥补不足。教材第103页第8题“谁吃得多？”即使题目不给“15条”这个条件，学生也能通过两只小猫的对话——“我吃了这盘鱼的”“ 我吃了这盘鱼的”得出结论。如果再多一问“多几条？”学生就自然而然地会应用两种不同的方法来解决问题，即可以直接通过分数比，也可以通过应用分数的意义计算出每只猫吃鱼的条数再比。解决问题方法的多样性这一意图能更好地体现。
（作者单位：福建省厦门市集美区教师进修学校 本专辑责任编辑：王彬）