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摘 要：在小学数学教学中，如何有效训练学生的数学思维是值得重点关注的问题，而小数学模型构建恰好能够帮助学生训练数学思维。基于此，本文结合笔者自身教学经验，探究小学数学教学中构建数学模型的策略。
关键词：小学数学；数学模型；构建策略
引言
小学数学作为基础性知识，对学生进入中学、大学学习数学有着重要作用。笔者认为，小学数学教学阶段不在于学生能够掌握多少知识、记住多少公式，重点是培养学生的学习习惯、形成数学思维。在小学教学阶段当中，培养学生养成良好的数学思维对后续学习较为困难的数学知识有着极大效益，学生理解能力会不断提高。这就需要小学数学教师能够充分发挥数学模型的效益，有效组织学生进行学习，以培养学生数学思维为基础，让学生在数学模型当中掌握知识形成规律，这样才能够让学生举一反三，提高学生在学习数学知识过程中灵活运用各项知识。
1.什么是数学模型
简单来说，数学模式就是对数学知识的简单提炼和简化，之后采用数学符号、数学语言、图形等内容进行归纳、总结、概述，反映出事物之间的数学关系。虽然在当今数学模型并没有统一的定义，只有广义、狭义之分。其中，广义的数学模型是指数学学科中的各类概念、公式、理论；狭义的数学模型是指能够反映出特定问题、具体事务之间的关系结构，也就是通过在一个系统当中采用各类变量关系采用数学的形式表达出来。无论是广义理解还是狭义理解，其最终的目标只有一个，就是通过模型来提高学生数学能力和数学思维。
2.小学数学教学中数学模型构建策略
下文笔者以人教版六年级下册“数学广角”中“抽屉原理”作为案例，作为小学教学中较为抽象的知识内容，很多学生往往难以理解“抽屉原理”，这就需要教师通过“抽屉原理”模型让学生掌握更多、更深的数学知识，从而实现最终的教学目标。本单元教学目标为：（1）让学生认识到“抽屉原理”形成过程，初步经历“数学证明”发展逻辑；（2）构建“抽屉原理”数学模型；（3）实现“数学化”过程，并简单解决生活中的问题；（4）感受数学知识魅力。
2.1发现规律、自主建模
“抽屉原理”教学中，需要学生认识到“至少”、“总要有一个”理念，也就是将“n+1個物体放进n个抽屉里，那么至少有一个抽屉中有2个物体”。而数学来源于生活，这就需要从生活角度进行思考。教师在课堂先给学生树立一个情景：“加入大家有11根钢笔、10个文具盒，在保证每个文具盒都有钢笔的情况下，总会有一个文具盒中至少有2钢笔，这种说法对吗？”让学生在不断的思考当中去证明该结论，此时也会调动学生的积极性，学生自然会不断想办法来证明此问题，可以让学生亲自试验来初步认识到“抽屉原理”，证明只好一个文具盒中至少有2根钢笔。在学生实践当中，学生只能初步认识到“抽屉原理”，并未形成建模思维，这就需要进一步加强知识巩固，可以让学生表达自己的想法，多实践、多交流，最终找出“商和余数”之间的关系。让学生认识到“只有平均分，才能够做到‘至少’”。将事物的本质性语言去除，采用数学语言进行表达，从而实现自主模型构建。
在教学中，教师要给予学生充分的探究时间，学生通过合作、探究，再加上教师的指导，这样才能够让学生通过自己的努力提高建模能力。学生在此过程中通过猜想、验证，借助道具、画草图等方式来证明。可见，学生经历“数学证明”的过程实则就是建模过程。
2.2层层深入，模型验证
数学建模可以说是一次数学的升华，学生的价值观也会随之发生改变。而学生数学价值观的关键点就是让学生能够在生活中感受数学。笔者认为，在学生已经能够初步掌握“抽屉原理”之后，需要采用多元化的练习模式，让学生在模型中灵活运用知识，这就需要搜集生活中的各类素材。如；13个小朋友至少有2位是同月过生日；任意367位学生中，一定会有2名学生在同一天过生日；8名学生投篮，总共投进12个球，至少有一位学生投进了2个球等等。让学生经历数学变化过程，会让学生以更加灵活的思维思考问题方法，从而培养出学生的数学思维能力。本文采用了“创设情景——构建模型——理解应用”的教育流程，可以针对生活中的案例，根据“抽屉原理”模型，让学生真正的认识到哪些是“抽屉”、哪些是“事物”，从加深数学模型的完善度，也就是将学生经历的知识或事物“数学化”的过程，而能否从现实的素材当中找出数学模型，是彰显一名学生数学思维与数学能力的重要一环。
结束语
综上所述，在小学数学课堂教学当中，通过构建数学模型可以有效培养学生的数学思维，这就需要教师全面加强数学模型的应用，并让学生在实践当中掌握数学模型相关知识，以模型为基础，找到数学知识规律，在面对同一个问题中可以举一反三，这样才能够充分发挥数学模型的效能。
参考文献
[1]韦秀强. 小学数学教学中的模型构建策略简谈[J]. 中学生导报：教学研究，2013（23）：852-853.
[2]吴锦霞. 小学数学教学中建立数学模型策略思考[J]. 理科考试研究：初中版，2015，22（10）：943-944.
（作者单位：四川省甘孜州九龙县湾坝片区寄宿制学校）
关键词：小学数学；数学模型；构建策略
引言
小学数学作为基础性知识，对学生进入中学、大学学习数学有着重要作用。笔者认为，小学数学教学阶段不在于学生能够掌握多少知识、记住多少公式，重点是培养学生的学习习惯、形成数学思维。在小学教学阶段当中，培养学生养成良好的数学思维对后续学习较为困难的数学知识有着极大效益，学生理解能力会不断提高。这就需要小学数学教师能够充分发挥数学模型的效益，有效组织学生进行学习，以培养学生数学思维为基础，让学生在数学模型当中掌握知识形成规律，这样才能够让学生举一反三，提高学生在学习数学知识过程中灵活运用各项知识。
1.什么是数学模型
简单来说，数学模式就是对数学知识的简单提炼和简化，之后采用数学符号、数学语言、图形等内容进行归纳、总结、概述，反映出事物之间的数学关系。虽然在当今数学模型并没有统一的定义，只有广义、狭义之分。其中，广义的数学模型是指数学学科中的各类概念、公式、理论；狭义的数学模型是指能够反映出特定问题、具体事务之间的关系结构，也就是通过在一个系统当中采用各类变量关系采用数学的形式表达出来。无论是广义理解还是狭义理解，其最终的目标只有一个，就是通过模型来提高学生数学能力和数学思维。
2.小学数学教学中数学模型构建策略
下文笔者以人教版六年级下册“数学广角”中“抽屉原理”作为案例，作为小学教学中较为抽象的知识内容，很多学生往往难以理解“抽屉原理”，这就需要教师通过“抽屉原理”模型让学生掌握更多、更深的数学知识，从而实现最终的教学目标。本单元教学目标为：（1）让学生认识到“抽屉原理”形成过程，初步经历“数学证明”发展逻辑；（2）构建“抽屉原理”数学模型；（3）实现“数学化”过程，并简单解决生活中的问题；（4）感受数学知识魅力。
2.1发现规律、自主建模
“抽屉原理”教学中，需要学生认识到“至少”、“总要有一个”理念，也就是将“n+1個物体放进n个抽屉里，那么至少有一个抽屉中有2个物体”。而数学来源于生活，这就需要从生活角度进行思考。教师在课堂先给学生树立一个情景：“加入大家有11根钢笔、10个文具盒，在保证每个文具盒都有钢笔的情况下，总会有一个文具盒中至少有2钢笔，这种说法对吗？”让学生在不断的思考当中去证明该结论，此时也会调动学生的积极性，学生自然会不断想办法来证明此问题，可以让学生亲自试验来初步认识到“抽屉原理”，证明只好一个文具盒中至少有2根钢笔。在学生实践当中，学生只能初步认识到“抽屉原理”，并未形成建模思维，这就需要进一步加强知识巩固，可以让学生表达自己的想法，多实践、多交流，最终找出“商和余数”之间的关系。让学生认识到“只有平均分，才能够做到‘至少’”。将事物的本质性语言去除，采用数学语言进行表达，从而实现自主模型构建。
在教学中，教师要给予学生充分的探究时间，学生通过合作、探究，再加上教师的指导，这样才能够让学生通过自己的努力提高建模能力。学生在此过程中通过猜想、验证，借助道具、画草图等方式来证明。可见，学生经历“数学证明”的过程实则就是建模过程。
2.2层层深入，模型验证
数学建模可以说是一次数学的升华，学生的价值观也会随之发生改变。而学生数学价值观的关键点就是让学生能够在生活中感受数学。笔者认为，在学生已经能够初步掌握“抽屉原理”之后，需要采用多元化的练习模式，让学生在模型中灵活运用知识，这就需要搜集生活中的各类素材。如；13个小朋友至少有2位是同月过生日；任意367位学生中，一定会有2名学生在同一天过生日；8名学生投篮，总共投进12个球，至少有一位学生投进了2个球等等。让学生经历数学变化过程，会让学生以更加灵活的思维思考问题方法，从而培养出学生的数学思维能力。本文采用了“创设情景——构建模型——理解应用”的教育流程，可以针对生活中的案例，根据“抽屉原理”模型，让学生真正的认识到哪些是“抽屉”、哪些是“事物”，从加深数学模型的完善度，也就是将学生经历的知识或事物“数学化”的过程，而能否从现实的素材当中找出数学模型，是彰显一名学生数学思维与数学能力的重要一环。
结束语
综上所述，在小学数学课堂教学当中，通过构建数学模型可以有效培养学生的数学思维，这就需要教师全面加强数学模型的应用，并让学生在实践当中掌握数学模型相关知识，以模型为基础，找到数学知识规律，在面对同一个问题中可以举一反三，这样才能够充分发挥数学模型的效能。
参考文献
[1]韦秀强. 小学数学教学中的模型构建策略简谈[J]. 中学生导报：教学研究，2013（23）：852-853.
[2]吴锦霞. 小学数学教学中建立数学模型策略思考[J]. 理科考试研究：初中版，2015，22（10）：943-944.
（作者单位：四川省甘孜州九龙县湾坝片区寄宿制学校）