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摘要：为了解某梁柱端板式连接节点在弯矩作用下的性能，采用文献[1-3]提出的方法对15个算例进行了计算对比，得出了该种节点的合理构造，为该类节点在应用中提供相关依据和参考。
关键词：端板式连接；弯矩-转角关系；合理构造
中图分类号：TU2 文献标识码：A 文章编号：
轻型钢框架结构体系中H型钢梁、柱的节点采用外伸端板式全螺栓连接时，现场施工方便，并且避免了现场焊接质量不能保证的弊端。这一种连接在弹性工作阶段虽然有一定的初始刚度但并非纯粹的刚性连接，梁柱间会发生相对的转动变形，如图1所示。这样，连接的性能对结构的承载力和变形都会产生显著的影响。
文献[1]提出了一种计算钢结构梁柱半刚性端板式连接的弯矩-转角曲线方法，这种计算方法已通过试验和有限元软件计算的验证，能够很好满足设计要求。本文根据该方法及其他相关文献首先确定连接的基本构造，其次计算确定该构造形式的连接的弯矩-转角全曲线，并比较
图1半刚性梁柱连接示意
分析了连接的合理构造形式，在工程应用时可做参考。
1.1 连接的基本构造
国内外对适用于多层钢框架的梁柱半刚性端板连接，建议端板两端外伸，螺栓两列对称布置，端板需要设置三角形加劲肋，本文采用文献[2]中关于端板外伸加劲肋的设计建议：①、三角形加劲肋的高度和长度之比取1：2；②、验算三角形加劲肋的承载力，具体计算公式件文献[2]。③、加劲肋的厚度ts必须大于或等于梁腹板的厚度twb；但为了使梁翼缘内外侧螺栓拉力均衡，要求加劲肋厚度不能太大，即twb≤ts≤twb/ky。ky是根据有限元分析得到的
图2连接的基本构造
加劲肋效率系数，当三角形加劲肋的高度和长度之比取1：2时，ky=0.704。此外，连接的节点域柱腹板在对应梁上下翼缘处应设置加劲肋，柱翼缘应在端板外伸边缘一定范围内局部加厚，厚度同端板厚度。
本文计算的梁柱端板连接节点的构造尺寸如图3所示，其中H形钢柱截面为H250X250X8X14。Q235钢材屈服强度fy=235MPa；8.8级摩擦型高强螺栓屈服强度fby=660MPa,极限抗拉强度取fbu=830MPa；钢材和螺栓的弹性模量为E=206×103MPa，剪变模量为G=79×103MPa。
计算方法简介
采用上述构造的梁柱连接的弯矩-转角关系
图3某梁柱端板连接节点的构造尺寸
形式如图4所示，曲线分成3段。
线弹性段：当Mj≤Me时，Sj =Sj,ini
则Φe=Me/ Sj,ini
曲线段：当Me≤Mj≤My时，Sj =Sj,ini/μ
其中
Φ=Mj/ Sj
则
强化段：当My≤Mj时，Sj = Sj,ini
式中参数：
图4弯矩-转角（M-Ф）关系形式
Me——节点弹性抗弯承载力；
Mj——节点承受的弯矩；
Sj,ini——初始转动刚度；
Sj——对应于节点弯矩Mj的的节点割线转动刚度；
Φe——对应于Me的节点转角；
Φy——对应于My 的节点转角；
μ——弯矩转角关系中曲线段的刚度折减系数；
E——钢材弹性模量；
Eh——钢材强化模量。
以上各参数的计算公式见文献[1]。连接进入强化阶段的刚度及极限转角φu与连接部件的相对强弱有关，当 “螺栓强，端板弱”时，Eh/E=0.03；φu=15φy；当Nepy＞Nub时，为“螺栓弱，端板强”，Eh/E=0.05；φu=10φy。
1.3 计算结果对比分析
为了获得高强螺栓、端板的强弱对连接性能的影响，本文在图3的构造基础上，变化高强螺栓直径、端板厚度，采用前述方法计算了15个连接的弯矩-转角关系曲线。连接的编号见表1。
表1 不同螺栓直径、端板厚度的连接编号
计算得出的曲线比较
图5 螺栓为M16时各连接的M—φ(rad)关系
图6 螺栓为M20时各连接的M—φ(rad)关系
圖7 螺栓为M22时各连接的M—φ(rad)关系
图8 螺栓为M24时各连接的M—φ(rad)关系
图9 螺栓为M27时各连接的M—φ(rad)关系
图10 端板为16㎜时各连接的M—φ(rad)关系
图11 端板为18㎜时各连接的M—φ(rad)关系
图12 端板为20㎜时各连接的M—φ(rad)关系
从计算结果可以看出：
1） 在连接的线弹性阶段，端板和螺栓的变化对15个算例的初始转动刚度影响不大。
2）上述连接其他参数相同时，端板厚度的增加会提高连接的承载能力，但提高幅度不大，见图5～12。图中名义抗弯强度是在转角为0.02rad时所对应的弯矩。图6中编号为“Q235-8.8M20-20”的连接M—φ关系强化段刚度较大，是因为“螺栓弱，端板强”，即第一排螺栓处端板板段受弯完全屈服时的承载力大于螺栓极限抗拉承载力。
3）图10～12反应出当连接的端板厚度一定时，前述M—φ关系的曲线段抗弯承载力会随螺栓直径的增加而增加；当节点弯矩Mj超过了屈服弯矩My后，强化段刚度会有所不同。若板件屈服，节点的强化刚度较小；若螺栓屈服，节点的强化刚度较大。
合理构造的选取
《建筑抗震设计规范》[3]中关于节点域的承载能力解释说：“节点域既不能太厚，也不能太薄，太厚了使节点域不能发挥其耗能作用，太薄了将使框架侧向位移太大。”那么关于节点域应该进行合理的设计。石永久等在文献[4]中，建议端板连接的承载力由节点域柱腹板受剪承载力控制，以获得良好的延性和耗能能力；端板对连接性能也至关重要，为发挥其变形和耗能能力，端板板段受弯完全屈服时的承载力不应大于螺栓极限抗拉承载力。综上可以得出合理的连接破坏模式为：Msy≤Mepy≤Mby，Nepy≤Nub。
为获得连接的合理构造，表3.2、3.3罗列了上述15个连接的承载力计算值。
表2 各连接节点的3种计算屈服弯矩及其大小关系
表3 各连接节点的3种计算屈服弯矩及其大小关系
注：√表示Nepy≤Nub，×表示Nepy≥Nub。
从上表中的计算结果可以得出：
1） 编号为“Q235-8.8M16-16”、“Q235-8.8M16-18”、“Q235-8.8M16-20”、“Q235-8.8M20-20”的连接破坏模式是螺栓先断裂，这样的连接抗震性能不好，所以本文设计中不采用。
2） 编号为“Q235-8.8M27-16”、“Q235-8.8M27-18”、“Q235-8.8M27-20”的连接螺栓承载力过高，这样的连接过于浪费。
3） 编号为“Q235-8.8M20-18”、 “Q235-8.8M20-20”、 “Q235-8.8M22-20”的连接破坏模式相同，均为节点域屈服后螺栓受拉屈服，端板的屈服承载能力强于螺栓。
剩下的连接构造相对合理，在工程中应用较合适。连接的其他承载力验算可以采用上述文献方法，在这里不做介绍。
1.4 结语
本文利用理论公式计算确定梁柱端板式连接的弯矩—转角关系，与试验、有限元方法存在差异，但在确定连接的合理构造形式时，能够满足需要，且过程简单，值得参考。
[参考文献]
[1] 石永久，施刚，王元清.钢结构半刚性端板连接弯矩-转角曲线简化计算方法[J].土木工程学报，2006，39（3）：19-23
[2] 童根树.钢结构设计方法[M].北京：中国建筑工业出版社,2007.119-125
[3] 建筑抗震设计规范GB50011-2010 [S].北京：中国建筑工业出版社,2010.391-392
[4] 石永久，施刚，王元清，李少甫.钢结构端板连接抗震设计方法[J].世界地震工程，2007，27（3）：86-91
注：
作者简介：郑强强（1979-），男，本科，注册结构工程师。主要从事建筑结构设计研究。
关键词：端板式连接；弯矩-转角关系；合理构造
中图分类号：TU2 文献标识码：A 文章编号：
轻型钢框架结构体系中H型钢梁、柱的节点采用外伸端板式全螺栓连接时，现场施工方便，并且避免了现场焊接质量不能保证的弊端。这一种连接在弹性工作阶段虽然有一定的初始刚度但并非纯粹的刚性连接，梁柱间会发生相对的转动变形，如图1所示。这样，连接的性能对结构的承载力和变形都会产生显著的影响。
文献[1]提出了一种计算钢结构梁柱半刚性端板式连接的弯矩-转角曲线方法，这种计算方法已通过试验和有限元软件计算的验证，能够很好满足设计要求。本文根据该方法及其他相关文献首先确定连接的基本构造，其次计算确定该构造形式的连接的弯矩-转角全曲线，并比较
图1半刚性梁柱连接示意
分析了连接的合理构造形式，在工程应用时可做参考。
1.1 连接的基本构造
国内外对适用于多层钢框架的梁柱半刚性端板连接，建议端板两端外伸，螺栓两列对称布置，端板需要设置三角形加劲肋，本文采用文献[2]中关于端板外伸加劲肋的设计建议：①、三角形加劲肋的高度和长度之比取1：2；②、验算三角形加劲肋的承载力，具体计算公式件文献[2]。③、加劲肋的厚度ts必须大于或等于梁腹板的厚度twb；但为了使梁翼缘内外侧螺栓拉力均衡，要求加劲肋厚度不能太大，即twb≤ts≤twb/ky。ky是根据有限元分析得到的
图2连接的基本构造
加劲肋效率系数，当三角形加劲肋的高度和长度之比取1：2时，ky=0.704。此外，连接的节点域柱腹板在对应梁上下翼缘处应设置加劲肋，柱翼缘应在端板外伸边缘一定范围内局部加厚，厚度同端板厚度。
本文计算的梁柱端板连接节点的构造尺寸如图3所示，其中H形钢柱截面为H250X250X8X14。Q235钢材屈服强度fy=235MPa；8.8级摩擦型高强螺栓屈服强度fby=660MPa,极限抗拉强度取fbu=830MPa；钢材和螺栓的弹性模量为E=206×103MPa，剪变模量为G=79×103MPa。
计算方法简介
采用上述构造的梁柱连接的弯矩-转角关系
图3某梁柱端板连接节点的构造尺寸
形式如图4所示，曲线分成3段。
线弹性段：当Mj≤Me时，Sj =Sj,ini
则Φe=Me/ Sj,ini
曲线段：当Me≤Mj≤My时，Sj =Sj,ini/μ
其中
Φ=Mj/ Sj
则
强化段：当My≤Mj时，Sj = Sj,ini
式中参数：
图4弯矩-转角（M-Ф）关系形式
Me——节点弹性抗弯承载力；
Mj——节点承受的弯矩；
Sj,ini——初始转动刚度；
Sj——对应于节点弯矩Mj的的节点割线转动刚度；
Φe——对应于Me的节点转角；
Φy——对应于My 的节点转角；
μ——弯矩转角关系中曲线段的刚度折减系数；
E——钢材弹性模量；
Eh——钢材强化模量。
以上各参数的计算公式见文献[1]。连接进入强化阶段的刚度及极限转角φu与连接部件的相对强弱有关，当 “螺栓强，端板弱”时，Eh/E=0.03；φu=15φy；当Nepy＞Nub时，为“螺栓弱，端板强”，Eh/E=0.05；φu=10φy。
1.3 计算结果对比分析
为了获得高强螺栓、端板的强弱对连接性能的影响，本文在图3的构造基础上，变化高强螺栓直径、端板厚度，采用前述方法计算了15个连接的弯矩-转角关系曲线。连接的编号见表1。
表1 不同螺栓直径、端板厚度的连接编号
计算得出的曲线比较
图5 螺栓为M16时各连接的M—φ(rad)关系
图6 螺栓为M20时各连接的M—φ(rad)关系
圖7 螺栓为M22时各连接的M—φ(rad)关系
图8 螺栓为M24时各连接的M—φ(rad)关系
图9 螺栓为M27时各连接的M—φ(rad)关系
图10 端板为16㎜时各连接的M—φ(rad)关系
图11 端板为18㎜时各连接的M—φ(rad)关系
图12 端板为20㎜时各连接的M—φ(rad)关系
从计算结果可以看出：
1） 在连接的线弹性阶段，端板和螺栓的变化对15个算例的初始转动刚度影响不大。
2）上述连接其他参数相同时，端板厚度的增加会提高连接的承载能力，但提高幅度不大，见图5～12。图中名义抗弯强度是在转角为0.02rad时所对应的弯矩。图6中编号为“Q235-8.8M20-20”的连接M—φ关系强化段刚度较大，是因为“螺栓弱，端板强”，即第一排螺栓处端板板段受弯完全屈服时的承载力大于螺栓极限抗拉承载力。
3）图10～12反应出当连接的端板厚度一定时，前述M—φ关系的曲线段抗弯承载力会随螺栓直径的增加而增加；当节点弯矩Mj超过了屈服弯矩My后，强化段刚度会有所不同。若板件屈服，节点的强化刚度较小；若螺栓屈服，节点的强化刚度较大。
合理构造的选取
《建筑抗震设计规范》[3]中关于节点域的承载能力解释说：“节点域既不能太厚，也不能太薄，太厚了使节点域不能发挥其耗能作用，太薄了将使框架侧向位移太大。”那么关于节点域应该进行合理的设计。石永久等在文献[4]中，建议端板连接的承载力由节点域柱腹板受剪承载力控制，以获得良好的延性和耗能能力；端板对连接性能也至关重要，为发挥其变形和耗能能力，端板板段受弯完全屈服时的承载力不应大于螺栓极限抗拉承载力。综上可以得出合理的连接破坏模式为：Msy≤Mepy≤Mby，Nepy≤Nub。
为获得连接的合理构造，表3.2、3.3罗列了上述15个连接的承载力计算值。
表2 各连接节点的3种计算屈服弯矩及其大小关系
表3 各连接节点的3种计算屈服弯矩及其大小关系
注：√表示Nepy≤Nub，×表示Nepy≥Nub。
从上表中的计算结果可以得出：
1） 编号为“Q235-8.8M16-16”、“Q235-8.8M16-18”、“Q235-8.8M16-20”、“Q235-8.8M20-20”的连接破坏模式是螺栓先断裂，这样的连接抗震性能不好，所以本文设计中不采用。
2） 编号为“Q235-8.8M27-16”、“Q235-8.8M27-18”、“Q235-8.8M27-20”的连接螺栓承载力过高，这样的连接过于浪费。
3） 编号为“Q235-8.8M20-18”、 “Q235-8.8M20-20”、 “Q235-8.8M22-20”的连接破坏模式相同，均为节点域屈服后螺栓受拉屈服，端板的屈服承载能力强于螺栓。
剩下的连接构造相对合理，在工程中应用较合适。连接的其他承载力验算可以采用上述文献方法，在这里不做介绍。
1.4 结语
本文利用理论公式计算确定梁柱端板式连接的弯矩—转角关系，与试验、有限元方法存在差异，但在确定连接的合理构造形式时，能够满足需要，且过程简单，值得参考。
[参考文献]
[1] 石永久，施刚，王元清.钢结构半刚性端板连接弯矩-转角曲线简化计算方法[J].土木工程学报，2006，39（3）：19-23
[2] 童根树.钢结构设计方法[M].北京：中国建筑工业出版社,2007.119-125
[3] 建筑抗震设计规范GB50011-2010 [S].北京：中国建筑工业出版社,2010.391-392
[4] 石永久，施刚，王元清，李少甫.钢结构端板连接抗震设计方法[J].世界地震工程，2007，27（3）：86-91
注：
作者简介：郑强强（1979-），男，本科，注册结构工程师。主要从事建筑结构设计研究。