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本文讨论了无限时间自由终端随机最优调节器问题和其相应的广义代数Riccati方程解之问的关系．具体而言，本文证明了无限时间自由终端随机最优调节器对应着广义代数Riccati方程的最小非负解，该最小解的核空间等于随机系统的精确不能观子空间．另外本文指出了以往文献中关于广义代数Riccati方程最大解存在性的一个证明错误，并对错误进行了分析．