摘 要：将T-S模糊模型应用于非线性预测控制，并对其控制算法进行研究。
　　关键词：模糊聚类；T-S模糊模型；非线性 
　　中图分类号：TN273文献标识码：A文章编号：1672-3198（2007）12-0264-02
　　
　　1 基于T-S模糊模型的非线性预测控制
　　
　　1.1 T-S模糊模型
　　为方便描述，这里只讨论单输入单输出系统读者可以很方便地将本文的结果推广到多输入、多输出系统。对象的T-S模糊模型的规则可以描述下：
　　1.2 T-S模型后件参数的在线辨识
　　对于实际系统，其结构一般不会发生变化，即模糊模型的规则数目、输入变量和输入空间划分等一般不发生变化。本文只对模型规则的后件参数进行在线调整。
　　为避免对某种工况的过度调整而造成模型泛化能力下降，本文提出了选择性在线调整，即每次进行调整时，首先计算每条规则对应的激励强度，只对具有最大激励强度的模糊规则参数进行在线调整，而其他规则参数保持不变。本文采用带自动调整遗忘因子的递推最小二乘法实现模型参数的在线学习，对模型规则的后件参数进行在线调整，遗忘因子随着系统动态特性的变化自动调整。当系统参数变化快时选择较小的遗忘因子，以提高辨识灵敏度。当参数变化慢时，选择较大的遗忘因子，增加记忆长度，提高辨识精度。其后件参数修正递推公式如下：
　　由于Y1(k)和F(k)仍是U(k)和Y^的函数，所以式（29）仍是一个非线性规划问题。采用工作点参考轨迹线，而非实际的控制量U(k)和模型预测输出Y^，式（29）就变为一个线性二次优化问题。其具体算法如下:
　　（1）在第k个周期，首先更新T-S模糊模型的结论部分参数，然后利用单步预测控制策略计算优化控制率U0(k)；
　　（2）利用式(28)和U0(k)计算模型输出Y^0；
　　（3）U0(k)和Y^0形成了新的工作点参考轨线，在新工作点参考轨线上重新计算Y1(k)和F(k)；
　　（4）求解二次优化问题式(29)得到优化解U1(k)；
　　（5）利用式(28)和U1(k)计算模型输出Y^1；
　　（6）U1(k)和Y^1形成了新的工作点参考轨线，在新工作点参考轨线上重新计算Y1(k)和F(k)；
　　（7）求解二次优化问题式(29)得到优化解U(k)；
　　（8）将U(k)的第一个元素输出到实际过程。
　　
　　2 仿真研究
　　
　　采用如下非线性方程作为计算机仿真研究的对象：
　　用基于T-S模糊模型的非线性预测控制进行跟踪阶跃仿真研究，其中预测步长为10，控制步长为5，输出最大值1，输出最小值为0，控制增量权重为0.2，输出误差权重为1。为了便于比较，本文同时设计了将采样时刻得到的模型作为整个预测时域模型的单步线性化预测控制器。图1给出了采用相同参数的单步线性化预测控制和多步线性化预测控制的结果。可以看出，多步线性化预测控制响应速度快，且过程的输出超调量小。而单步线性化预测控制响應以衰减振荡的形式收敛到设定值,过程响应超调量大。由此可见,多步线性化预测控制效果明显比单步线性化预测控制效果好。
　　
　　3 结 论
　　
　　本文提出一种新的基于T-S模型多步线性化的模糊预测控制策略。采用带可变遗忘因子的递推最小二乘法选择性对T-S模型后件参数进行在线辨识。在每个采样时刻线性化T-S模型，将T-S模型表示的非线性系统等价为线性时变状态空间模型，并将约束非线性优化问题转化为线性二次规划问题。以方便求解。其控制信号不需要反复迭代求解，进一步减小了计算量。仿真结果证明了该方法改善了过程动态特性，跟踪速度快，控制精度高，提高了系统的控制品质。
　　注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。