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片断：教学有余数除法的意义
一、摆一摆
师：请小朋友们拿出事先准备好的15根小棒，用这15根小棒摆出自己喜欢的图案，要求重复摆这个图案，看看最多可以摆几个。
二、展示学生作品：
三、全班交流
师：谁来说说你摆小棒的过程？
生1：我用15根摆的是叉字图案“”，每3根摆一个，，可以摆5个，正好摆完。
生2：我用15根小棒摆的是正方形，每4根摆一个正方形，可以摆3个，还剩3根不够摆。
师：其他小朋友在摆的时候有出现不够摆的现象吗？同学们真是心灵手巧、聪明能干的孩子！
四、教学有余数除法的横竖式写法
师：小朋友们，刚才我们用15根小棒分别摆出了几个不同的图案，仔细想一想：
根据你们摆的结果，可以怎样列式呢？（展示算式）能给它们分一分吗？
师根据学生的回答，板书：15÷3=5（个） 15÷2=
15÷4=
15÷5=3（个） 15÷6=
师：能说说你这样分的理由吗？
生：左边这两道算式正好能除尽，右边三道不能正好除尽，是有剩余的。
师：观察得真仔细！15÷2怎样列竖式计算呢？请你结合以前我们学习过的除法竖式和刚才摆小棒的过程试着列出除法竖式。
教师巡视辅导，指名板演（部分学生事先已掌握了列竖式的方法）。
师：好，请大家看这个小朋友做的。谁来说说竖式中15、2、7、14、1分别是什么意思？
生：15表示一共有15根小棒，2表示每2根小棒摆一个”“”，7表示共可以摆7个这样的图案，1表示还剩下1根小棒，14应该是7个“”一共需要的小棒根数。
师：他的意思大家听明白了吗？都同意吗？竖式中剩余的这个1还有个好听的名字叫“余数”（ 板书：余数）。
师：横式上怎样写计算结果呢？
根据学生的回答教师强调：先在等号后面写商7，7的后面单位名称是“个”，为了分清商和余数，在商的后面写……，再写余数1，并写上单位名称是“根”。即：15÷2=7（个）……1（根），读作“15除以2等于7个余1根”。
接下来让学生尝试列出15÷4或15÷6的横竖式，并教学试商的方法。
反思：
建构主义学习理念告诉我们：数学学习是一个学生自己主动建构数学意义的过程。教学中，教师充分调动了每一位学生的学习主动性，使学生积极参与教学的每一个环节，切身经历了数学学习的全过程，实现了数学知识的再“创造”。
按照《数学课程标准》的基本理念，学生在数学领域的发展应包括知识与技能、数学思考、解决问题和情感态度四个方面，这四个方面密切联系、相互交织成一个有机整体。知识技能的发展是学生在数学领域发展的重要内涵，也是促进学生其它方面的有效载体。因此，在教学中，既要让学生经历将一些实际问题抽象为数与代数的过程，又要诱导学生产生强烈的求知欲与正确的学习动机，使学生获得成功的喜悦和体验。
片断中教者设计了一个用15根小棒摆图案的活动，充分调动了学生学习的积极性，使学生初步体会到现实生活中并不是所有的东西正好是平均分的。在此基础上，让学生说说自己摆小棒的过程，促使学生认识到活动本身蕴藏的数学内容，使数学活动和数学模型建立了联系。紧接着结合用15根小棒摆“”形这个例子，让学生尝试列出横竖式，并借助已有的知识和经验说一说每一个数所表示的意义，促进了学生对余数和有余数除法的深刻理解。
“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”
一、摆一摆
师：请小朋友们拿出事先准备好的15根小棒，用这15根小棒摆出自己喜欢的图案，要求重复摆这个图案，看看最多可以摆几个。
二、展示学生作品：
三、全班交流
师：谁来说说你摆小棒的过程？
生1：我用15根摆的是叉字图案“”，每3根摆一个，，可以摆5个，正好摆完。
生2：我用15根小棒摆的是正方形，每4根摆一个正方形，可以摆3个，还剩3根不够摆。
师：其他小朋友在摆的时候有出现不够摆的现象吗？同学们真是心灵手巧、聪明能干的孩子！
四、教学有余数除法的横竖式写法
师：小朋友们，刚才我们用15根小棒分别摆出了几个不同的图案，仔细想一想：
根据你们摆的结果，可以怎样列式呢？（展示算式）能给它们分一分吗？
师根据学生的回答，板书：15÷3=5（个） 15÷2=
15÷4=
15÷5=3（个） 15÷6=
师：能说说你这样分的理由吗？
生：左边这两道算式正好能除尽，右边三道不能正好除尽，是有剩余的。
师：观察得真仔细！15÷2怎样列竖式计算呢？请你结合以前我们学习过的除法竖式和刚才摆小棒的过程试着列出除法竖式。
教师巡视辅导，指名板演（部分学生事先已掌握了列竖式的方法）。
师：好，请大家看这个小朋友做的。谁来说说竖式中15、2、7、14、1分别是什么意思？
生：15表示一共有15根小棒，2表示每2根小棒摆一个”“”，7表示共可以摆7个这样的图案，1表示还剩下1根小棒，14应该是7个“”一共需要的小棒根数。
师：他的意思大家听明白了吗？都同意吗？竖式中剩余的这个1还有个好听的名字叫“余数”（ 板书：余数）。
师：横式上怎样写计算结果呢？
根据学生的回答教师强调：先在等号后面写商7，7的后面单位名称是“个”，为了分清商和余数，在商的后面写……，再写余数1，并写上单位名称是“根”。即：15÷2=7（个）……1（根），读作“15除以2等于7个余1根”。
接下来让学生尝试列出15÷4或15÷6的横竖式，并教学试商的方法。
反思：
建构主义学习理念告诉我们：数学学习是一个学生自己主动建构数学意义的过程。教学中，教师充分调动了每一位学生的学习主动性，使学生积极参与教学的每一个环节，切身经历了数学学习的全过程，实现了数学知识的再“创造”。
按照《数学课程标准》的基本理念，学生在数学领域的发展应包括知识与技能、数学思考、解决问题和情感态度四个方面，这四个方面密切联系、相互交织成一个有机整体。知识技能的发展是学生在数学领域发展的重要内涵，也是促进学生其它方面的有效载体。因此，在教学中，既要让学生经历将一些实际问题抽象为数与代数的过程，又要诱导学生产生强烈的求知欲与正确的学习动机，使学生获得成功的喜悦和体验。
片断中教者设计了一个用15根小棒摆图案的活动，充分调动了学生学习的积极性，使学生初步体会到现实生活中并不是所有的东西正好是平均分的。在此基础上，让学生说说自己摆小棒的过程，促使学生认识到活动本身蕴藏的数学内容，使数学活动和数学模型建立了联系。紧接着结合用15根小棒摆“”形这个例子，让学生尝试列出横竖式，并借助已有的知识和经验说一说每一个数所表示的意义，促进了学生对余数和有余数除法的深刻理解。
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