论文部分内容阅读
数学新课程改革的基本理念是“以学生发展为本,全面提高和培养学生的创新精神和实践能力”。一方面强调数学学习要贴近生活、贴近社会、促进学生的全面发展；另一方面强调探究学习，鼓励不同层次、水平的学生在发现问题、提出问题、收集材料以及最终解决问题的过程中，获得尽可能大的发展。数学作业是数学的重要组成部分，是数学教学中组织学生学习实践活动的一种重要形式。因此，在新课程实施过程中，应加强数学作业的设计，以充分调动学生的主体性， 促进学生积极思维，适应每个学生的个性发展，使数学作业真正成为提高学生创新精神和实践能力的有力手段和重要保障。
一、作业设计应彰显主体性
新课程的一个重要理念是实现学生主体对知识的主动建构，即充分体现学生在学习中的主体性。学生的学习活动本身就是一个积极主动的建构过程。这个过程与学习者原有的知识经验和学习者主动学习的心向密切相关。学习者不是被动地接受外在信息，而是主动地根据原有的认知结构有选择性地知觉外在信息，构建当前事物的意义。作业设计不仅仅是为考查学生对数学概念和规律的理解和掌握情况，更重要的是能够引导他们进行深入地思考和分析问题，获得新的学习，进而促使其综合能力的形成。被动地完成习题与通过主动地探索深入思考解决有关习题，其效果不可同日而语。因此我们在设计作业时，应注意根据知识的内在联系，设置探究性作业。探究性作业能有效开拓学生的思路，促使学生进行积极思维，让学生的思维由问题开始到问题深化，始终处于积极主动的状态之中，变被动为主动。实践证明，学生在参与解决习题的过程中，他们的情绪是热烈的一旦真正成为学习的主体，探究和创新能力会不断得到加强。例如：教学中让学生写出一些小论文《生活中的一些概率》、《如何论证勾股定理的逆定理》等。
二、作业设计应具有层次性
心理学研究表明：成功体验对动机的激发作用大于失败体验，成功体验不仅可对动机起强化作用，而且还容易使学生产生成功感和自我满足感，愉悦其整个身心。学生完成数学作业的过程就是学生获得成功或失败体验的过程，因此在设计数学作业的时候，应该注意使学生能获得充足的成功体验，不断提高或保持较高的数学学习动机和兴趣。
新课程的基本理念要求能使全体学生都获得全面发展。这就要求在教学中能考虑学生的个体差异。在实际教学中，学生都做同样的作业，学习水平较高的学生通常感觉没有挑战性，淡而无味，“ 吃不饱”，久之，他们学习数学的劲头就会慢慢减小，不能最大限度地发展自己；而学习水平较差的学生则会感到难度太大，力不从心，“消化不良”，久之，他们就会望数学而生畏，进而却步。这也就是说，实际教学中的作业没有体现出教学的层次性，不能适合不同思维能力的学生的发展需求。因此在设计作业时，应注意精选习题，不搞“一刀切”，要设计不同层次的作业,以适应不同水平的学生，给学生一个自主选择、协调发展的空间，让每一个同学都有机会获得充足的成功体验。设计层次性作业，还包括同样一道作业能适合不同水平的学生，由于学生的水平不同，他们对作业解答的水平也不同。
例如，有这样的习题：九点钟时，钟面上时针与分针的夹角是多少度？学生很容易回答。若问：九点半时，时针与分针的夹角是多少度？此时会有很多同学出错，经过思考，仍有较多同学可以得出正确结论。若问：九点十二分时，时针与分针的夹角是多少度？此时对学生来说有相当大的难度。
可把上述三题结合起来：九点时，时针与分针的夹角是多少度？九点半呢？你是如何知道的？那么，九点十二分时你能知道时针与分针的夹角是多少度吗？请你说说角的知识在计算时针与分针的夹角时的应用并写出小论文。
这样通过降低起点，有目的地纵向加深扩散，不仅可系统掌握知识，又有利于思维能力的锻炼和培养。不同水平的学生在完成这类习题后就会对所对应的知识内容形成一定的认识，但认识的深度各不相同，从而表现出解答的差异。但每一位学生都不会无法作答，保证了每个学生都能“成功”完成该类习题。
三、作业设计应凸显价值性
数学新的课程目标明确提出，让学生“具有较强的问题意识，能够发现和提出有探究价值的数学问题，敢于质疑、勤于探索，逐步形成独立思考的能力。”具有思考价值的作业能充分调动起学生思维的积极性，使学生在不断的思考中达到对知识的深入理解，进而形成较强的思考能力。一般说来，具有思考价值的作业都具有较大的思维容量，可以给学生更广阔的思维空间，有利于调动学生的学习热情；同時具有思考价值的作业还应该具有适宜的难度，即落在学生的“ 最近发展区”内，学生经过努力思考能够解决，但又不至于因问题太简单而不屑一顾，有利于增强学生的自信心。
例如,已知：a2+ab=3，ab+b2=5，试求a2-b2的值。
可以有以下解法：①a2-b2=( a2+ab)-( ab+b2)=3-5=-2；②已知条件变形为a2=3-ab，b2=5-ab，代入得：a2-b2=(3-ab)-(5-ab)=3-ab-5+ab=-2；③两式相减，得：a2-b2=-2。
此题对学生来说有一定的难度，但是在教师一步一步地提示下，学生充分调动自己的思维，还是可以完成的。另外，让学生在这几种方法的提示下，自己动脑，具有较强的开放性。学生要解决这一问题的思维空间比较广阔，步步深入的方式也能调动学生的积极性。
“教者有心，学者得益。”数学作业的优化设计，不但可以减轻学生的课业负担、巩固和运用所学知识，还可以最大限度地拓展学生的视野、丰富课余生活、发展独特个性，从而使得课堂内外逐渐成为一种良性互动的“生态系统”。
一、作业设计应彰显主体性
新课程的一个重要理念是实现学生主体对知识的主动建构，即充分体现学生在学习中的主体性。学生的学习活动本身就是一个积极主动的建构过程。这个过程与学习者原有的知识经验和学习者主动学习的心向密切相关。学习者不是被动地接受外在信息，而是主动地根据原有的认知结构有选择性地知觉外在信息，构建当前事物的意义。作业设计不仅仅是为考查学生对数学概念和规律的理解和掌握情况，更重要的是能够引导他们进行深入地思考和分析问题，获得新的学习，进而促使其综合能力的形成。被动地完成习题与通过主动地探索深入思考解决有关习题，其效果不可同日而语。因此我们在设计作业时，应注意根据知识的内在联系，设置探究性作业。探究性作业能有效开拓学生的思路，促使学生进行积极思维，让学生的思维由问题开始到问题深化，始终处于积极主动的状态之中，变被动为主动。实践证明，学生在参与解决习题的过程中，他们的情绪是热烈的一旦真正成为学习的主体，探究和创新能力会不断得到加强。例如：教学中让学生写出一些小论文《生活中的一些概率》、《如何论证勾股定理的逆定理》等。
二、作业设计应具有层次性
心理学研究表明：成功体验对动机的激发作用大于失败体验，成功体验不仅可对动机起强化作用，而且还容易使学生产生成功感和自我满足感，愉悦其整个身心。学生完成数学作业的过程就是学生获得成功或失败体验的过程，因此在设计数学作业的时候，应该注意使学生能获得充足的成功体验，不断提高或保持较高的数学学习动机和兴趣。
新课程的基本理念要求能使全体学生都获得全面发展。这就要求在教学中能考虑学生的个体差异。在实际教学中，学生都做同样的作业，学习水平较高的学生通常感觉没有挑战性，淡而无味，“ 吃不饱”，久之，他们学习数学的劲头就会慢慢减小，不能最大限度地发展自己；而学习水平较差的学生则会感到难度太大，力不从心，“消化不良”，久之，他们就会望数学而生畏，进而却步。这也就是说，实际教学中的作业没有体现出教学的层次性，不能适合不同思维能力的学生的发展需求。因此在设计作业时，应注意精选习题，不搞“一刀切”，要设计不同层次的作业,以适应不同水平的学生，给学生一个自主选择、协调发展的空间，让每一个同学都有机会获得充足的成功体验。设计层次性作业，还包括同样一道作业能适合不同水平的学生，由于学生的水平不同，他们对作业解答的水平也不同。
例如，有这样的习题：九点钟时，钟面上时针与分针的夹角是多少度？学生很容易回答。若问：九点半时，时针与分针的夹角是多少度？此时会有很多同学出错，经过思考，仍有较多同学可以得出正确结论。若问：九点十二分时，时针与分针的夹角是多少度？此时对学生来说有相当大的难度。
可把上述三题结合起来：九点时，时针与分针的夹角是多少度？九点半呢？你是如何知道的？那么，九点十二分时你能知道时针与分针的夹角是多少度吗？请你说说角的知识在计算时针与分针的夹角时的应用并写出小论文。
这样通过降低起点，有目的地纵向加深扩散，不仅可系统掌握知识，又有利于思维能力的锻炼和培养。不同水平的学生在完成这类习题后就会对所对应的知识内容形成一定的认识，但认识的深度各不相同，从而表现出解答的差异。但每一位学生都不会无法作答，保证了每个学生都能“成功”完成该类习题。
三、作业设计应凸显价值性
数学新的课程目标明确提出，让学生“具有较强的问题意识，能够发现和提出有探究价值的数学问题，敢于质疑、勤于探索，逐步形成独立思考的能力。”具有思考价值的作业能充分调动起学生思维的积极性，使学生在不断的思考中达到对知识的深入理解，进而形成较强的思考能力。一般说来，具有思考价值的作业都具有较大的思维容量，可以给学生更广阔的思维空间，有利于调动学生的学习热情；同時具有思考价值的作业还应该具有适宜的难度，即落在学生的“ 最近发展区”内，学生经过努力思考能够解决，但又不至于因问题太简单而不屑一顾，有利于增强学生的自信心。
例如,已知：a2+ab=3，ab+b2=5，试求a2-b2的值。
可以有以下解法：①a2-b2=( a2+ab)-( ab+b2)=3-5=-2；②已知条件变形为a2=3-ab，b2=5-ab，代入得：a2-b2=(3-ab)-(5-ab)=3-ab-5+ab=-2；③两式相减，得：a2-b2=-2。
此题对学生来说有一定的难度，但是在教师一步一步地提示下，学生充分调动自己的思维，还是可以完成的。另外，让学生在这几种方法的提示下，自己动脑，具有较强的开放性。学生要解决这一问题的思维空间比较广阔，步步深入的方式也能调动学生的积极性。
“教者有心，学者得益。”数学作业的优化设计，不但可以减轻学生的课业负担、巩固和运用所学知识，还可以最大限度地拓展学生的视野、丰富课余生活、发展独特个性，从而使得课堂内外逐渐成为一种良性互动的“生态系统”。