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摘要：借鉴知名基金经理罗伯特·巴卡雷纳的选股思想，根据A股市场实际情况对指标进行优化，最终形成盈利能力（过去3年平均税前净利润率）、财务稳健性（当季负债除以股东权益）、成长性（过去5季平均税前利润成长率）、估值水平（合理股价系数）的四因子选股模型。运用该模型对A股2008-2016年共1885个交易日进行回测和业绩归因，显示出主要超额收益来自于对市值的风险暴露，在部分风险因子上暴露过大敞口，在市场风险剧烈切换之处存在较大回撤的弱点。
关键词：成长型投资法;模型回测;超额收益
罗伯特·巴卡雷纳是美国著名的基金经理。1986年，莫内塔基金公司成立，1987年彻底关闭，在此期间保持正回报。1991年年回报率达到56%，如今罗伯特·巴卡雷纳已成为知名基金经理，罗伯特·巴卡雷纳成长型投资法也成为金融从业人员经常研究的一个热点。
一、罗伯特·巴卡雷纳投资生平
罗伯特·巴卡雷纳（Robert Bacarel la），1971年毕业于圣约瑟夫学院，取得会计及财务双学位，并于罗斯福大学取得MBA学位，1972年至1989年任职于财富500强公司之一的伯格华纳公司，担任养老金基金经理人。他于1984年创立莫内塔财务服务公司，1986年创立莫内塔基金公司，并对外发行莫内塔基金，基金原始资产只有190万美元。该基金在建立之初，巴卡雷纳就确立了公司的投资哲学为强调成长型投资。在1987年底的股市大崩盘中，他能够全身而退，保持正的收益率，1991年的年度报酬率高达56%，1992年三月著名基金评级机构吉普林杂志《Kiplinger Magazine》以罗伯特·巴卡雷纳作为封面人物，使他名声大噪，成为美国知名的基金经理人。1993年底，他所管理的资金规模也快速成长至5.24亿美元。罗伯特·巴卡雷纳在市场情况不佳时期，展现的优异投资绩效获得市场的肯定，这使他成为一名名副其实的空头市场大师。
二、成長型投资法的策略说明
罗伯特·巴卡雷纳是空头市场时期的专家，同时具有财务背景。因此他在投资之前，会以多重标准严格筛选个股，首先便是对公司财务和获利能力的考量，同时也包含对市场指标的过滤。这些筛选指标包括：
1、每股获利20%以上;
2、税前边际盈余10%以上;
3、负债占股东权益不得超过50%;
4、每季度盈余成长率必须高于5%;
5、市场上的股票价格必须合理，合理股价=盈余成长率*每股盈余*0.75，市场股价若低于合理股价则可以买进，至于系数0.75，可以根据市场情况弹性更改。
通过上述描述，我们可以总结出罗伯特·巴卡雷纳成长型投资法的几个基本要素。首先是作为成长股必要的盈利成长条件，这个成长条件伴随着一个估值条件，及结合了成长和当前市场价值的估值条件，买进具有高成长同时被市场低估的股票，最后辅以负债和利润率这样的财务健康状况的指标（资料来源：台湾经济新报）。
三、策略量化实现
根据罗伯特·巴卡雷纳的投资思想，以及结合中国市场的实际情况，我们筛选出了4个因子，以及结合市场和原始投资思想的阈值。更改情况如下：
1、过去三年平均税前净利率大于10%;
2、最近一季负债占股东权益低于50%;
3、最近五季平均每季税前利润 （EBT）成长率大于5%;
4、合理股价系数=合理股价/市场股价，大于1。合理股价=EBT成长率*每股收益（EPS）*4.
首先，我们剔除了每股获利指标，因为每股获利EPS指标脱离股价便会失去对比意义，而如果我们使用EPS/P，这个指标实质上是PE的倒数，而获利指标和市场价格之间的关系，事实上在合理股价系数中已经涵盖，因此这个因子的功能是重复的，我们选择将它剔除。然后，对于上述因子1、2、3我们基本保持了对大师思想的照搬。最后，对于因子4，合理股价的计算中，系数的选取需要根据不同市场或是相同市场的不同时期进行弹性更改。而我们设定这个系数基于两个原因。第一，首先考察了对因子1、2、3设定的阈值，若只选其中一个因子阈值进行股票筛选，则3个因子平均筛选出的股票数量处于一个数量级上，因此，我们希望我们设定的系数能让因子4单独筛选出的股票与前三个因子处于相同数量级。第二，对于市场上所有股票的市场价格，以及它们的盈利指标，我们可以将这个系数的市场平均值反推出来。综合以上两个原因进行考虑，我们最终将这个系数设定在4。
我们选出的四个因子，包含了罗伯特·巴卡雷纳投资法的基本思想的各个方面，因子3是成长指标，因子4是结合成长率和市场估值的估值指标，因子2是负债指标，因子1是利润率指标。因子1、2均是反映财务健康状况的起辅助作用的指标。对于因子1和因子3过去平均值的计算，因子1使用了算术平均而因子3使用了几何平均。为了避免极端值的影响，我们要求每一季的利润率和盈利成长率均必须大于0。对于数据缺失的情况，我们设定过去数据的缺失不能超过需要期数的五分之一。
四、该策略在中国市场回测测试方法
按如下方法进行回测：
数据：2005年1月1日至2016年1月31日的历史上所有A股，包括后来退市的A股（时间过早的话，盈利预测数据较少）。
回测时间：2008年4月16日至2016年1月13日。
每年四次调仓，调仓日为min（所有股票最晚发布日，报告期+90个交易日）。例如2013年中报，所有股票全部发布完毕是9月23日，且小于6月30日加90个交易日。因此2013年中报的调仓日为2013年9月23日。
选出股票后，按自由流通市值配置各个股票权重，交易费用为1.3‰。
对比指数：中证800.
除了采用给出的阈值筛选股票外，我们采用因子排序打分法筛选股票，两组方法进行对比，各个因子等全配置，最后筛选Top 1/5或最多200个股票构建投资组合。 用Top 1/5和Bottom 1/5的股票构建Long-Short组合，对单因子表现进行回测。
我们采用多因子模型，构建了业绩归因系统，对每个组合基于风险因子进行业绩归因，分析其系统、风格、行业以及特殊收益方面的构成。
五、策略分析
（一）超额收益分析
2008年4月16日至2016年1月13日，共计1885个交易日。2009年以前成长型投资策略相对中证800并无优势，甚至出现一段时间的亏损。2009年之后，成长型投资策略相对中证800有着稳定的超额收益。成长型投资策略在2014年7月的股灾中表现不如中证800，不过之后很快调整过来，再次赚取了超额收益。而整体来看策略的年化超额收益为4.28%，超额收益并不高的一个原因是我们采取了市值加权，而小市值股的优秀表现使得这种加权造成收益受损，如果采用等权重，该策略的年化超额收益可以达到12.6%。从风险的角度来看，成长型投资策略相对中证800的超额累计收益的年化波动率为14.57%，最大回撤和相对最大回撤分别为56%和29%。从持股数量来看，成长型投资策略的持股数量在回测期内呈现上升趋势，从最初的30支左右持股上升到110支左右。从平均上来看，策略在回测期内的平均持股数为57支。
（二）业绩归因
采用多元线性回归法，对组合超额收益进行业绩归因。采用7个风险因子：市值、Beta、动量、波动率、流动性、BP和盈利;30个行业因子，业绩基准为中证800。组合相对基准的超额收益被归结为4部分。
1、系统超额收益，指的是由Beta获得的超额收益;
2、风格，由7个风格因子获得的超额收益;
3、行业，由30个行业因子获得的超额收益;
4、不能被以上风险因子解释的，即个股残余收益获得的超额收益。
从策略收益具体构成来看，策略收益主要来自风格因子。而策略在行业上的表现并不理想，策略在软件&信息服务、医药生物、钢铁上获得累计11%左右的超额收益，而在银行、非银金融两个行业上，则获得20%左右的负收益。另外需要指出的是，正的或负的行业超额收益，体现了策略在行业上的择时能力，而不体现行业因子本身的收益正负。下行的行业因子乘以减配的行业权重，同样获得正的超额收益。从行业选择收益超额构成来看，如果只看超额收益的行业构成，策略在行业上的选择上表现出色，得到了正收益，但在行业内的选择上并无优势，甚至在近2年不如中证800。
（三）单因子表现
从单因子表现来看，当季负债占股东权益比例、合理股价系数作为单个因子的long-short策略均可以提供正的收益。前者提供的正收益更大，但波动率很大，后者提供的正收益相对较小，但波动率更小、更稳定。同时，过去3年税前利润率平均值的long-short策略提供了负的收益，且波动率非常大。这说明在回测区间内，利润率高的股票表现不如利润率低的股票表现，过去5季平均税前利润成长率作为成长型策略的核心因子成长因子，在投资策略中并未提供正收益，在回测很长一段时间内，其单因子策略都在0的上下徘徊，且在2014年股灾期间，策略产生很大的负收益。
六、成长型投资法策略总结
美国莫内塔基金创始人，空头市场大师罗伯特·巴卡雷纳在投资时会以多重指标严格筛选股票，对财务及公司获利能力的考量是重中之重。其中包括对每股收益、利润率、负债率、盈余成长率以及市场的合理估值方面的考量。
使用大师思想，结合中国市场的情况，选取4个因子，来实现成长型投资策略：1、过去3年平均稅前净利润率，2、当季负债除以股东权益，3、过去5季平均税前利润成长率，4、合理股价系数。从回测结果表明成长型投资法的年化超额收益4.2%，相对最大回撤29.5%。单因子分析显示：当季负债除以股东权益、合理股价系数，作为单因子能产生较稳定的正收益。而过去5季平均盈余成长率、过去3年平均税前净利润率无法提供稳定的正Alpha。业绩归因显示，该成长型投资法的主要超额收益来自于对市值的风险暴露。
显而易见，我们所测试策略不是一个成熟的策略。其一、风格比较单一，在部分风险因子上暴露过大敞口，在市场风格剧烈切换之处存在较大回撤;其二，回测时间区间比较短，没有经过各种市场条件的检验。
我们提出两个简单的优化建议方向：一、以本文筛选得到的股票池为基础，主动挑选优质标的;二、是借鉴本文给出的几个有效因子，结合其他因子进一步筛选股票。
参考文献：
[1]巴菲特.企业分析.《巴菲特致股东的信》，2007（1）213-224.
[2]艾略特.定量分析.《波浪理论》，1946，（1）：43-47
[3]花拥军，张宗益.沪深股市极端风险的实证研究与比较分析——基于GPD分布的极值POT模型[J].系统工程，2009（2）：14-22.
[4]Mcneil A J.Calculating quantile risk measures for financial return series using extreme value theory[J].Advances in Applied Probability，1998（4）：703.
关键词：成长型投资法;模型回测;超额收益
罗伯特·巴卡雷纳是美国著名的基金经理。1986年，莫内塔基金公司成立，1987年彻底关闭，在此期间保持正回报。1991年年回报率达到56%，如今罗伯特·巴卡雷纳已成为知名基金经理，罗伯特·巴卡雷纳成长型投资法也成为金融从业人员经常研究的一个热点。
一、罗伯特·巴卡雷纳投资生平
罗伯特·巴卡雷纳（Robert Bacarel la），1971年毕业于圣约瑟夫学院，取得会计及财务双学位，并于罗斯福大学取得MBA学位，1972年至1989年任职于财富500强公司之一的伯格华纳公司，担任养老金基金经理人。他于1984年创立莫内塔财务服务公司，1986年创立莫内塔基金公司，并对外发行莫内塔基金，基金原始资产只有190万美元。该基金在建立之初，巴卡雷纳就确立了公司的投资哲学为强调成长型投资。在1987年底的股市大崩盘中，他能够全身而退，保持正的收益率，1991年的年度报酬率高达56%，1992年三月著名基金评级机构吉普林杂志《Kiplinger Magazine》以罗伯特·巴卡雷纳作为封面人物，使他名声大噪，成为美国知名的基金经理人。1993年底，他所管理的资金规模也快速成长至5.24亿美元。罗伯特·巴卡雷纳在市场情况不佳时期，展现的优异投资绩效获得市场的肯定，这使他成为一名名副其实的空头市场大师。
二、成長型投资法的策略说明
罗伯特·巴卡雷纳是空头市场时期的专家，同时具有财务背景。因此他在投资之前，会以多重标准严格筛选个股，首先便是对公司财务和获利能力的考量，同时也包含对市场指标的过滤。这些筛选指标包括：
1、每股获利20%以上;
2、税前边际盈余10%以上;
3、负债占股东权益不得超过50%;
4、每季度盈余成长率必须高于5%;
5、市场上的股票价格必须合理，合理股价=盈余成长率*每股盈余*0.75，市场股价若低于合理股价则可以买进，至于系数0.75，可以根据市场情况弹性更改。
通过上述描述，我们可以总结出罗伯特·巴卡雷纳成长型投资法的几个基本要素。首先是作为成长股必要的盈利成长条件，这个成长条件伴随着一个估值条件，及结合了成长和当前市场价值的估值条件，买进具有高成长同时被市场低估的股票，最后辅以负债和利润率这样的财务健康状况的指标（资料来源：台湾经济新报）。
三、策略量化实现
根据罗伯特·巴卡雷纳的投资思想，以及结合中国市场的实际情况，我们筛选出了4个因子，以及结合市场和原始投资思想的阈值。更改情况如下：
1、过去三年平均税前净利率大于10%;
2、最近一季负债占股东权益低于50%;
3、最近五季平均每季税前利润 （EBT）成长率大于5%;
4、合理股价系数=合理股价/市场股价，大于1。合理股价=EBT成长率*每股收益（EPS）*4.
首先，我们剔除了每股获利指标，因为每股获利EPS指标脱离股价便会失去对比意义，而如果我们使用EPS/P，这个指标实质上是PE的倒数，而获利指标和市场价格之间的关系，事实上在合理股价系数中已经涵盖，因此这个因子的功能是重复的，我们选择将它剔除。然后，对于上述因子1、2、3我们基本保持了对大师思想的照搬。最后，对于因子4，合理股价的计算中，系数的选取需要根据不同市场或是相同市场的不同时期进行弹性更改。而我们设定这个系数基于两个原因。第一，首先考察了对因子1、2、3设定的阈值，若只选其中一个因子阈值进行股票筛选，则3个因子平均筛选出的股票数量处于一个数量级上，因此，我们希望我们设定的系数能让因子4单独筛选出的股票与前三个因子处于相同数量级。第二，对于市场上所有股票的市场价格，以及它们的盈利指标，我们可以将这个系数的市场平均值反推出来。综合以上两个原因进行考虑，我们最终将这个系数设定在4。
我们选出的四个因子，包含了罗伯特·巴卡雷纳投资法的基本思想的各个方面，因子3是成长指标，因子4是结合成长率和市场估值的估值指标，因子2是负债指标，因子1是利润率指标。因子1、2均是反映财务健康状况的起辅助作用的指标。对于因子1和因子3过去平均值的计算，因子1使用了算术平均而因子3使用了几何平均。为了避免极端值的影响，我们要求每一季的利润率和盈利成长率均必须大于0。对于数据缺失的情况，我们设定过去数据的缺失不能超过需要期数的五分之一。
四、该策略在中国市场回测测试方法
按如下方法进行回测：
数据：2005年1月1日至2016年1月31日的历史上所有A股，包括后来退市的A股（时间过早的话，盈利预测数据较少）。
回测时间：2008年4月16日至2016年1月13日。
每年四次调仓，调仓日为min（所有股票最晚发布日，报告期+90个交易日）。例如2013年中报，所有股票全部发布完毕是9月23日，且小于6月30日加90个交易日。因此2013年中报的调仓日为2013年9月23日。
选出股票后，按自由流通市值配置各个股票权重，交易费用为1.3‰。
对比指数：中证800.
除了采用给出的阈值筛选股票外，我们采用因子排序打分法筛选股票，两组方法进行对比，各个因子等全配置，最后筛选Top 1/5或最多200个股票构建投资组合。 用Top 1/5和Bottom 1/5的股票构建Long-Short组合，对单因子表现进行回测。
我们采用多因子模型，构建了业绩归因系统，对每个组合基于风险因子进行业绩归因，分析其系统、风格、行业以及特殊收益方面的构成。
五、策略分析
（一）超额收益分析
2008年4月16日至2016年1月13日，共计1885个交易日。2009年以前成长型投资策略相对中证800并无优势，甚至出现一段时间的亏损。2009年之后，成长型投资策略相对中证800有着稳定的超额收益。成长型投资策略在2014年7月的股灾中表现不如中证800，不过之后很快调整过来，再次赚取了超额收益。而整体来看策略的年化超额收益为4.28%，超额收益并不高的一个原因是我们采取了市值加权，而小市值股的优秀表现使得这种加权造成收益受损，如果采用等权重，该策略的年化超额收益可以达到12.6%。从风险的角度来看，成长型投资策略相对中证800的超额累计收益的年化波动率为14.57%，最大回撤和相对最大回撤分别为56%和29%。从持股数量来看，成长型投资策略的持股数量在回测期内呈现上升趋势，从最初的30支左右持股上升到110支左右。从平均上来看，策略在回测期内的平均持股数为57支。
（二）业绩归因
采用多元线性回归法，对组合超额收益进行业绩归因。采用7个风险因子：市值、Beta、动量、波动率、流动性、BP和盈利;30个行业因子，业绩基准为中证800。组合相对基准的超额收益被归结为4部分。
1、系统超额收益，指的是由Beta获得的超额收益;
2、风格，由7个风格因子获得的超额收益;
3、行业，由30个行业因子获得的超额收益;
4、不能被以上风险因子解释的，即个股残余收益获得的超额收益。
从策略收益具体构成来看，策略收益主要来自风格因子。而策略在行业上的表现并不理想，策略在软件&信息服务、医药生物、钢铁上获得累计11%左右的超额收益，而在银行、非银金融两个行业上，则获得20%左右的负收益。另外需要指出的是，正的或负的行业超额收益，体现了策略在行业上的择时能力，而不体现行业因子本身的收益正负。下行的行业因子乘以减配的行业权重，同样获得正的超额收益。从行业选择收益超额构成来看，如果只看超额收益的行业构成，策略在行业上的选择上表现出色，得到了正收益，但在行业内的选择上并无优势，甚至在近2年不如中证800。
（三）单因子表现
从单因子表现来看，当季负债占股东权益比例、合理股价系数作为单个因子的long-short策略均可以提供正的收益。前者提供的正收益更大，但波动率很大，后者提供的正收益相对较小，但波动率更小、更稳定。同时，过去3年税前利润率平均值的long-short策略提供了负的收益，且波动率非常大。这说明在回测区间内，利润率高的股票表现不如利润率低的股票表现，过去5季平均税前利润成长率作为成长型策略的核心因子成长因子，在投资策略中并未提供正收益，在回测很长一段时间内，其单因子策略都在0的上下徘徊，且在2014年股灾期间，策略产生很大的负收益。
六、成长型投资法策略总结
美国莫内塔基金创始人，空头市场大师罗伯特·巴卡雷纳在投资时会以多重指标严格筛选股票，对财务及公司获利能力的考量是重中之重。其中包括对每股收益、利润率、负债率、盈余成长率以及市场的合理估值方面的考量。
使用大师思想，结合中国市场的情况，选取4个因子，来实现成长型投资策略：1、过去3年平均稅前净利润率，2、当季负债除以股东权益，3、过去5季平均税前利润成长率，4、合理股价系数。从回测结果表明成长型投资法的年化超额收益4.2%，相对最大回撤29.5%。单因子分析显示：当季负债除以股东权益、合理股价系数，作为单因子能产生较稳定的正收益。而过去5季平均盈余成长率、过去3年平均税前净利润率无法提供稳定的正Alpha。业绩归因显示，该成长型投资法的主要超额收益来自于对市值的风险暴露。
显而易见，我们所测试策略不是一个成熟的策略。其一、风格比较单一，在部分风险因子上暴露过大敞口，在市场风格剧烈切换之处存在较大回撤;其二，回测时间区间比较短，没有经过各种市场条件的检验。
我们提出两个简单的优化建议方向：一、以本文筛选得到的股票池为基础，主动挑选优质标的;二、是借鉴本文给出的几个有效因子，结合其他因子进一步筛选股票。
参考文献：
[1]巴菲特.企业分析.《巴菲特致股东的信》，2007（1）213-224.
[2]艾略特.定量分析.《波浪理论》，1946，（1）：43-47
[3]花拥军，张宗益.沪深股市极端风险的实证研究与比较分析——基于GPD分布的极值POT模型[J].系统工程，2009（2）：14-22.
[4]Mcneil A J.Calculating quantile risk measures for financial return series using extreme value theory[J].Advances in Applied Probability，1998（4）：703.