期货套期保值的VaR与CVaR

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  【摘要】 风险价值(Value-at-Risk)方法是近年来发展起来的用于测量和控制金融风险的量化模型。我们把这种方法应用于期货市场套期保值中,以便测量和控制套期保值风险。
  
  一、引言
  所谓套期保值就是通过期货市场上持有与现货市场商品种类相同,但交易方向完全相反的期货合约来抵消现货市场交易中所存在价格风险的一种交易方式。如果套期保值者要在将来某时(t=T)卖出数量为Q0的某种现货资产,则现在(t=0)可以到期货市场上先卖出数量为Q的期货资产。到将来卖出现货资产时,再买入数量为Q的期货资产进行平仓,这叫空头套期保值;类似地,如果投资者要在t=T时买入数量为Q0的现货资产,则在t=0时可以到期货市场上先买入数量为Q的期货资产,到t=0时再卖出期货资产进行平仓,这叫做多头套期保值。令h=Q/Q0,则称h为套期保值率(或套期比)。由文献[1]得最佳套期保值率为h=cov(S,F)/Var(F) ,其中S,F分别为现货资产价格和期货资产的价格,h=cov(S,F)是S,F的协方差,Var(F)是F的方差。
  套期保值虽然可以对将要卖出或买入的现货进行保值,但是套期保值本身也有风险。我们可以用风险价值VaR (Value-at-Risk)和条件风险价值CVaR (Conditional Value-at-Risk)这两种工具来测量和管理套期保值的风险。VaR指的是在一定置信度内,由于市场波动而导致套期保值者所持有头寸的价值在套期保值期内可能出现的最大损失值。由于VaR方法能简单清晰地表示套期保值风险的大小,又有严谨系统的概率统计理论作依托,因而得到了套期保值者的使用和关注。
  VaR的主要优点有:一是 VaR提供了一种描述套期保值风险的语言;二是 VaR有助于套期保值者进行风险管理、风险控制和风险评价;三是 VaR为套期保值的监管者提供了一种评价套期保值方案总风险的机制。
  然而,经过许多学者的不断探索和套期保值者的实践证明,VaR无论在理论上还是应用上,都存在很大缺陷。例如: VaR的计算有许多方法,如历史模拟法、分析方法和Monto Carlo方法。但是,各种方法的计算结果相差甚大,这样其结果的有用性就值得怀疑;VaR将注意力集中在一定置信度的分位点(最大的预计损失)上,而该分位点下面的情况则完全被忽略了,不能防范某些小概率的极端事件。
  针对VaR的弱点,理论界提出一种VaR的修正方法,即条件风险价值方法 CVaR(Conditional Value-at-Risk),它是指损失额超过VaR
  
  
  
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