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摘 要：数学是逻辑性较强的学科，小学生更容易出现认知与理解上的偏差或失误。教师在课堂上要深入分析学生错误的根源，充分认识到小学生在学习数学过程中所出现的错误教学价值，并通过师生双边互动将其转化为课程资源，引导学生重新认识、理解知识的重难点，检讨反思自己的学习过程，形成良好的学习习惯。
关键词：错误；资源；小学数学；课堂教学；利用
一、数学课堂教学中小学生易错原因分析
五、六年级的学生注意力不够集中，观察能力不强，在审题时往往大而化之，漏洞较多。尤其是对一些文字叙述较多或纯文字的数学应用题，一些理解水平有限的学生更会觉得无处下手，产生厌烦与恐惧心理。在理解与掌握数学基础知识方面，小学生容易出现概念不清、规律模糊、运用死板等现象。五、六年级学生自主性和主动性不强，对数学解题能力的提升并不会刻意重视，致使解题费时费力，技巧缺乏而能力低下，错误率高。久而久之，一些学生对数学学习产生了随意、敷衍的心态，有意无意的回避问题，影响正常的学习。当然，有时教师预设问题，也会故意诱导学生出现错误，以达到强化教学内容的目的。
二、小学数学课堂教学中“错误资源”利用误区分析
（一）资源利用不能深入
面对相同的问题，学生为何一错再错？同样的问题，为何学生一犯再犯？原因是教师未能敏锐地发现和挖掘“错误资源”，未能运用有效的方法进行深入分析，使学生真正理解错误的原因，以至于重蹈覆辙。有些小学数学老师以尊重学生的数学经验和个人体验为由，让学生自己去感悟、体会。这其实是对学生的错误放任自流，容易造成他们知识结构的混乱。
（二）资源处理不够细致
有些数学老师可能从课堂的整体教学考虑，认为过于细致地处理错误或者处理个别学生的错误会扰乱教学计划，影响教学进度。所以，面对细小问题或是个别错误时，一些教师经常选择课后解决，产生缺乏针对性指导、错误处理过程不够细致的情况，这样就失去了深刻纠正学生的思维偏差的机会，极大地降低教学的实效性，不是真正实现教学目标。
（三）有错即“咎”过于匆忙
在常规性的小学数学课堂上，当学生出现错误时，教师通常是迅速指出错误并加以制止，甚至以责备、惩罚的方式来处理。教师的这种有错即“咎”的做法其实是一种对学生出错现象的担忧和焦躁情绪的表现，这种做法简单直接，既没有给学生留出反思纠错的时间，也没有客观公正地评价学生，不但会造成“错误资源”的浪费，更会让学生产生惭愧、内疚、失望心理，失去学习数学的兴趣和信心。
（四）有错则“赏”有失偏颇
一些小学数学老师对新课改理解有偏差，偏重于形式上的“自主、合作、探究”，误认为调动学生的积极主动性，激发学生的参与热情才是课堂教学的活力，对错误本身则可以从轻处理。这会致使学生不能及时、正确地认识和分析出错的关键，忽略对客观事实和规律的探究，容易养成肤浅、毛躁、虚荣性格，形成冲动和偏执的毛病。
三、利用错误资源应遵循的原则
准确定位“错误资源”，科学分析致错原因，衡量错误的利用价值，以学生为中心，以促进学生的进步为出发点，用包容的心态对待学生的错误，坚持错者优先原则，鼓励学生自我反思，使他们真正发挥学习的主动性，能在积极的纠错过程中获得成长的契机。
四、有效利用“错误资源”，化腐朽为神奇
（一）以错误为入手点，引导学生反思，激发学生探究的兴趣
五、六年级的学生在学习数学时出现错误是很正常的，教师要肯定学生的思考，引导学生从具体的错误点进行分析，对易错点进行着重讲解，引导学生正确认识错误，仔细反思错误出现的原因，进而形成正确的思维。例如，五年级学生在解方程7.5-x=0.5时，经常会出现错误，此时，老师不能仅仅从解方程的基本步骤入手去讲解，而是应该引导学生利用天平的平衡原理，在方程的左右两边同时“+x”。此时学生就会发现，原来解方程其实就是利用平衡原理来进行的。这个过程中，老师利用旧知识，引导学生将新旧知识合理对位，从而形成了新的思维方式。这就避免了五年级学生对解方程产生恐惧畏难心理，激发学生探究的兴趣。
（二）利用错误资源促进师生互动
例如，在学习3的倍数的特征时，教师预设了这样一个问题：“通过观察一个数的个位数，可以判断这个数是否是2和5的倍数。那么，是3的倍数的数，它的个位数应是几？”在已有经验和惯性思维的推动下，学生认为这个数的个位数应该是3、6或9。教师引导学生通过实例发现这个思路是不正确的，然后让学生由小到大排列3的倍数的数，由此展开讨论，寻找规律，得出正确结论。这个案例中，师生通过互相启发合作中发现错误，不仅纠正认识上的错误，还从本质上对知识点有更深刻的认识。
（三）利用错误资源进行探究创新学习
教师将“错误资源”作为教学契机，引导出错学生将认知错误勇敢地呈现给其他人，教师进一步引导全班同学进行讨论，组织学生在相互合作、互动中再一次检验思维过程。师生共同帮助学生正确认识自我，树立学习信心，鼓励学生实现自我突破。
课堂上有预设生成的错误资源，也有非预设生成的错误资源，教师要树立正确的错误资源观，用发展的眼光看待学生和自己的错误，保持一种从容不迫的心境，有效利用“错误”，引导学生在错误中提升自我，推动教学活动合理有序地进行。
参考文献：
[1]丁曄.浅谈小学数学课堂中错误资源的有效利用[J].数学学习与研究，2014（18）：44.
[2]陈红.让错误资源在小学数学课堂中变废为宝[J].都市家教月刊，2017（11）：78-79.
作者简介：詹玉萍，女，（1971.11—）籍贯：河南省武陟县，学历：本科，职称：一级教师，研究方向：利用课堂错误资源，优化小学数学教学。
关键词：错误；资源；小学数学；课堂教学；利用
一、数学课堂教学中小学生易错原因分析
五、六年级的学生注意力不够集中，观察能力不强，在审题时往往大而化之，漏洞较多。尤其是对一些文字叙述较多或纯文字的数学应用题，一些理解水平有限的学生更会觉得无处下手，产生厌烦与恐惧心理。在理解与掌握数学基础知识方面，小学生容易出现概念不清、规律模糊、运用死板等现象。五、六年级学生自主性和主动性不强，对数学解题能力的提升并不会刻意重视，致使解题费时费力，技巧缺乏而能力低下，错误率高。久而久之，一些学生对数学学习产生了随意、敷衍的心态，有意无意的回避问题，影响正常的学习。当然，有时教师预设问题，也会故意诱导学生出现错误，以达到强化教学内容的目的。
二、小学数学课堂教学中“错误资源”利用误区分析
（一）资源利用不能深入
面对相同的问题，学生为何一错再错？同样的问题，为何学生一犯再犯？原因是教师未能敏锐地发现和挖掘“错误资源”，未能运用有效的方法进行深入分析，使学生真正理解错误的原因，以至于重蹈覆辙。有些小学数学老师以尊重学生的数学经验和个人体验为由，让学生自己去感悟、体会。这其实是对学生的错误放任自流，容易造成他们知识结构的混乱。
（二）资源处理不够细致
有些数学老师可能从课堂的整体教学考虑，认为过于细致地处理错误或者处理个别学生的错误会扰乱教学计划，影响教学进度。所以，面对细小问题或是个别错误时，一些教师经常选择课后解决，产生缺乏针对性指导、错误处理过程不够细致的情况，这样就失去了深刻纠正学生的思维偏差的机会，极大地降低教学的实效性，不是真正实现教学目标。
（三）有错即“咎”过于匆忙
在常规性的小学数学课堂上，当学生出现错误时，教师通常是迅速指出错误并加以制止，甚至以责备、惩罚的方式来处理。教师的这种有错即“咎”的做法其实是一种对学生出错现象的担忧和焦躁情绪的表现，这种做法简单直接，既没有给学生留出反思纠错的时间，也没有客观公正地评价学生，不但会造成“错误资源”的浪费，更会让学生产生惭愧、内疚、失望心理，失去学习数学的兴趣和信心。
（四）有错则“赏”有失偏颇
一些小学数学老师对新课改理解有偏差，偏重于形式上的“自主、合作、探究”，误认为调动学生的积极主动性，激发学生的参与热情才是课堂教学的活力，对错误本身则可以从轻处理。这会致使学生不能及时、正确地认识和分析出错的关键，忽略对客观事实和规律的探究，容易养成肤浅、毛躁、虚荣性格，形成冲动和偏执的毛病。
三、利用错误资源应遵循的原则
准确定位“错误资源”，科学分析致错原因，衡量错误的利用价值，以学生为中心，以促进学生的进步为出发点，用包容的心态对待学生的错误，坚持错者优先原则，鼓励学生自我反思，使他们真正发挥学习的主动性，能在积极的纠错过程中获得成长的契机。
四、有效利用“错误资源”，化腐朽为神奇
（一）以错误为入手点，引导学生反思，激发学生探究的兴趣
五、六年级的学生在学习数学时出现错误是很正常的，教师要肯定学生的思考，引导学生从具体的错误点进行分析，对易错点进行着重讲解，引导学生正确认识错误，仔细反思错误出现的原因，进而形成正确的思维。例如，五年级学生在解方程7.5-x=0.5时，经常会出现错误，此时，老师不能仅仅从解方程的基本步骤入手去讲解，而是应该引导学生利用天平的平衡原理，在方程的左右两边同时“+x”。此时学生就会发现，原来解方程其实就是利用平衡原理来进行的。这个过程中，老师利用旧知识，引导学生将新旧知识合理对位，从而形成了新的思维方式。这就避免了五年级学生对解方程产生恐惧畏难心理，激发学生探究的兴趣。
（二）利用错误资源促进师生互动
例如，在学习3的倍数的特征时，教师预设了这样一个问题：“通过观察一个数的个位数，可以判断这个数是否是2和5的倍数。那么，是3的倍数的数，它的个位数应是几？”在已有经验和惯性思维的推动下，学生认为这个数的个位数应该是3、6或9。教师引导学生通过实例发现这个思路是不正确的，然后让学生由小到大排列3的倍数的数，由此展开讨论，寻找规律，得出正确结论。这个案例中，师生通过互相启发合作中发现错误，不仅纠正认识上的错误，还从本质上对知识点有更深刻的认识。
（三）利用错误资源进行探究创新学习
教师将“错误资源”作为教学契机，引导出错学生将认知错误勇敢地呈现给其他人，教师进一步引导全班同学进行讨论，组织学生在相互合作、互动中再一次检验思维过程。师生共同帮助学生正确认识自我，树立学习信心，鼓励学生实现自我突破。
课堂上有预设生成的错误资源，也有非预设生成的错误资源，教师要树立正确的错误资源观，用发展的眼光看待学生和自己的错误，保持一种从容不迫的心境，有效利用“错误”，引导学生在错误中提升自我，推动教学活动合理有序地进行。
参考文献：
[1]丁曄.浅谈小学数学课堂中错误资源的有效利用[J].数学学习与研究，2014（18）：44.
[2]陈红.让错误资源在小学数学课堂中变废为宝[J].都市家教月刊，2017（11）：78-79.
作者简介：詹玉萍，女，（1971.11—）籍贯：河南省武陟县，学历：本科，职称：一级教师，研究方向：利用课堂错误资源，优化小学数学教学。