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关注学生体验是数学课程标准的重要目标之一，引导学生自主建构是建构主义学习观的核心理念。那么，在小学数学教学中如何从学生的认知水平和已有经验出发，关注学生的亲身体验，引导学生自主建构呢?以下结合北师大版教材中的教学实例对二年级上学期教学内容作一个分析，并谈谈我们的一些看法。
一、从“文本”走向“生本”，关注学生的经历和体验
在实施新课程标准的过程中，多种版本实验教材应运而生。在新教材中。传统的“乘法的认识”变成了“数一数与乘法”，“除法的认识”也变成了“分一分与除法”等。从教材内容的选择及编排意图看，这绝不只是形式和名称的改变而已，更重要的是教学理念上的改变。传统教材在这部分内容的教学时，关注的是乘法意义的灌输，这也导致学生对乘法学习的必要性体验甚少，学生已有的知识经验与新知识之间缺乏有效的链接(尤其是之前积累的数数经验)，学生对“相同加数的和”也往往是通过教师的机械灌输、反复强化才掌握的。让我们再看新教材对此是如何编排的。新教材在“数一数与乘法”中编排了“数一数”作为乘法的认识的起始课。教材包含两个部分，前半部分教材安排3个数数活动：1 “数15只熊猫”。主要是让学生根据已有经验独立数出熊猫个数。而后引导学生如何较快地数(即按群数)；2 “数24个圆片”。在学生感知几个几个数的基础上，引导学生数有几排，每排几个，或有几列，每列有几个；3 “数30个方格”，主要是让学生应用前面数数活动的经验，独立解决问题并表达交流。教材的三个活动，数的个数逐渐增加，数的物体也逐渐抽象(由实物图到图片到图形)，学生在实际活动中经历从数数的问题中抽象出“相同加数的连加算式”的过程。亲身体验到“相同加数”的意义，体验到相同加数的连加运算与生活的联系。教材后半部分，以“有多少个苹果?”这一问题，引发学生的认知冲突，感受学习“乘法”的必要性。根据教材编写的意图，考虑到二年级学生对数数以及生活中的排队等活动已有相当的经验，教学中可以这样让学生充分体验“相同的加数”以及学习乘法的必要性。
片段1
1 数熊猫。
师(课件出示随意排列的熊猫图)：看，这是熊猫学校二(1)班的小同学，谁知道它们一共有多少个?你是怎样知道的?
生，：24个，我是一个一个数的。
师：其他同学有不同的数法吗?怎么数比较快?
生，：我是2个2个数的。
师：这些小熊猫准备参加军训。它们排成怎样的队伍会比较整齐呢?请你用自己的方法来表示它们的排法。
2 摆一摆、画一画。
生1：我认为它们会这样排。 (生用摆圆片的方法摆出6×4的阵形)
师：你会用一个算式表示出熊猫的总数吗?
生1：6+6+6+6=24(个)
(师板书算式)
生2：还可以用4+4+4+4+4+4=24(个)
(师板书算式)
师：还有谁有用不同的排队方法?你又是如何算出熊猫的总数的? (学生有的用不同的学具，有的用画图的方法展示出2×12，1×24，3×8的阵彤，并相应道出加法算式)
3 引导观察。
师：观察黑板上的算式。你们有什么发现?
生1：我发现它们都是用加法计算的。
生2：我发现了，在每一个算式里，相加的数全都是一样的。
师：噢!这真是一个伟大的发现呀!这是几个几相加呢?(指4个6相加或6个4相加)
师：为什么一种排法可以用两个不同的加法算式来表示?
生3：因为横着数每行有6个，一共4行。竖着数每列有4个，有6列……
师：是啊，像这样竖着数每列有6个，一共4列，就可以写成6+6+6+6=24；横着数每行有4个，有6行，又可以写成4+4+4+4+4+4=24。刚才的同学根据排队的方法还列出这样的算式(展台投出2x12，3x8的排法及算式)你们能说说这是几个几相加了?
片段2
师：休息时，熊猫们渴了也饿了，看看，学校为它们准备了什么? (课件出示5盘苹果，每盘3个)
生1：有5盘苹果，每盘都是3个。
师：一共是多少个呢?
生2：3+3+3+3+3=15(个) (师板书算式)
师：全校这么多熊猫，5盘太少了，如果再加1盘，共多少个?如果加4盘，加100盘呢?怎么列式?
(一些学生开始动手写，还有一些写了几下就不写了)
师：你们有什么想法吗?
生3：是啊!书上都写不下了。
生4：用乘法方便!
师：哦!你和智慧老人的办法是一样的呀。请小朋友们翻开书第3页。看看智慧老人是怎么说的?
生5：用乘法就方便了!
上述片段1通过整合教材的三个数学活动。以24个熊猫要排队参加军训为主线，先以“谁知道一共有多少个熊猫”人手，让学生根据已有的数数经验数出熊猫的个数，再提出“怎样数比较快”这一问题，促使学生想到先为熊猫排队再数。进而在摆、数不同队列的活动过程中感受相同加数。并结合自己的排法写出连加算式。学生在动手、动口、动脑的活动中充分体验了相同加数的连加运算的实际意义，从而为理解乘法的意义提供了有力的支撑。片段2以学校为熊猫准备苹果为素材，逐渐增加苹果的盘数，学生在计算苹果数量过程中。用已有的知识经验(连加)难以完成任务而困惑的同时，求知欲望也随即产生。而从学生的问题如：“老师。什么是乘法”，“乘法是怎样算的”，则可以看出学生学习的需求。至此学习乘法必要性也自然地为学生所认同和接纳。
教材是课堂教学的重要资源，它提供了教与学的范例和师生对话的中介。但我们更应该清醒认识到，教材内容不等于教学内容。实际的教学融合了师生的全部经验和知识甚至情感，教师必须依据教学内容特点，结合学生已有知识经验，创造性地使用教材，设计有意义的数学学习活动，让学生在活动中去经历、体验。
二、由感性走向理性，引导学生自主建构
新教材将以往的“几何初步知识”拓展为“空间与图形”。在这一领域中，第一、二学段都安排有“观察物体”的内容。这部分内容是要让学生通过对物体进行不同方位、层次的观察和描述。从简单到复杂，由直观到抽象，多角度地认识图形的形状。尤其是图形的变换及其位置关系，培养和发展学生空间观念。因此教学时，要注意引导学生由感知到体验。由体验到理解，从而发展学生空间观念。新教材《观察物体》这一单元的教学同样要突出这一教学重点。在此前学习中，学生已经知道长方体六个面，并经历过用前、后、上、下、左、右等词汇来描述身边物体的相对位置与顺序，同时也获得了从不同的位置(或方向)去观察同一个物体，所看到物体的形状是不同的感性认识。在一年级。学生进行的是实物观察。直观感受，而本单元的教学则要让学生由实物初步抽象到图形，并会联系三维立体图形和二维平面图形与之间的位置关系，学会两者间的转换。接下来请看下面的案例。
片段3
师：观察课本26页的插图(老师和笑笑、淘气从不同 的角度在观察讲台桌)，想一想，下面的图形是谁看到的?再用线连一连。
(连完后，学生上台展示，进行反馈与交流)
师：你是怎样连的?为什么这样连?
生1：老师是从上往下看的，应是第1图，笑笑站在左边，应看到的是第3图，淘气是第4图。
师：其他同学有不同看法吗?
师：老师就让大家轮流站在不同位置来看，不过，老师要求你们在看的时候。除了要判断这3幅图连得对不对，还要说一说，你还发现了什么?
生2：从不同位置观察，会看到不同的形状。
师：其他同学有这样的发现吗?你还发现什么?
生3：我站在老师的位置只看到上面，但站在笑笑的位置能看到两个面。
师：上来指一指你看到的面。
师：你能在图上找到刚才说的那两个面吗?
师：谁还有不同的发现?
生4：我正对这讲台看。也是看到这两个面。
生5：我站在淘气的位置能看到3个面。
师：你是站在哪儿观察的?能在图上找到这三个面吗?
师：有谁同时看到4个面的?
师：那也就是最多能看到几个面?
生(齐)：3个。
师：为什么最多只看到3个面呢?
生6：我想是这样的，看到了前面也就看不到后面，看到了上面也就看不到下面。看到了右面就看不到左面……
师：现在请同学们再来仔细看看课本上的三幅图：每幅图分别表示讲台的哪几个面?笑笑、淘气、老师各看到哪几个面?看不到哪几个面?
本案例教学中，课始出示教材情境图，引导学生连一连。在连的过程中首先让学生根据已有经验进行判断。再根据学生的反应，让学生结合实地观察(讲台桌)，进行判断验证，增强其感性认识。此时教师适时交代观察的任务，让学生在活动中再次感受不同位置观察到的物体形状不同：进而通过“你能在图上找到刚才看到的面吗?”这一重要的认知活动，让学生对具体物体观察后形成的三维视觉表象与课本二维图像中对应的面进行联系。当众多学生发现最多只能看到3个面时，教师提出：“为什么最多只能看到3个面?”引导学生由直观的观察发展为空间的想象和推理。当学生发现“看到了前面也就看不到后面，看到了上面也就看不到下面，看到了右面就看不到左面”，说明他们的空间知觉能力开始形成。最后，教师让学生再仔细观察教材上的三个图：每个图各看到讲台的几个面?笑笑、淘气、老师看到的是哪几个面?看不到哪几个面?使学生对三维空间和二维平面之间的联系有了更多的认识，其空间观念的培养也得到有效的落实。
上述案例说明：学生是学习认识活动的主体，学习的过程靠学生自己来完成。教师的任务就是要引导学生由具体直观过渡到抽象思维。由感性的认识走向理性的思考，去经历教学化的过程，从而帮助学生充分发挥自己的潜能和个性，进一步丰富、完善、发展自己的认知结构。
(作者单位：晋江市教师进修学校泉州市教科所 责任编辑：王彬)
一、从“文本”走向“生本”，关注学生的经历和体验
在实施新课程标准的过程中，多种版本实验教材应运而生。在新教材中。传统的“乘法的认识”变成了“数一数与乘法”，“除法的认识”也变成了“分一分与除法”等。从教材内容的选择及编排意图看，这绝不只是形式和名称的改变而已，更重要的是教学理念上的改变。传统教材在这部分内容的教学时，关注的是乘法意义的灌输，这也导致学生对乘法学习的必要性体验甚少，学生已有的知识经验与新知识之间缺乏有效的链接(尤其是之前积累的数数经验)，学生对“相同加数的和”也往往是通过教师的机械灌输、反复强化才掌握的。让我们再看新教材对此是如何编排的。新教材在“数一数与乘法”中编排了“数一数”作为乘法的认识的起始课。教材包含两个部分，前半部分教材安排3个数数活动：1 “数15只熊猫”。主要是让学生根据已有经验独立数出熊猫个数。而后引导学生如何较快地数(即按群数)；2 “数24个圆片”。在学生感知几个几个数的基础上，引导学生数有几排，每排几个，或有几列，每列有几个；3 “数30个方格”，主要是让学生应用前面数数活动的经验，独立解决问题并表达交流。教材的三个活动，数的个数逐渐增加，数的物体也逐渐抽象(由实物图到图片到图形)，学生在实际活动中经历从数数的问题中抽象出“相同加数的连加算式”的过程。亲身体验到“相同加数”的意义，体验到相同加数的连加运算与生活的联系。教材后半部分，以“有多少个苹果?”这一问题，引发学生的认知冲突，感受学习“乘法”的必要性。根据教材编写的意图，考虑到二年级学生对数数以及生活中的排队等活动已有相当的经验，教学中可以这样让学生充分体验“相同的加数”以及学习乘法的必要性。
片段1
1 数熊猫。
师(课件出示随意排列的熊猫图)：看，这是熊猫学校二(1)班的小同学，谁知道它们一共有多少个?你是怎样知道的?
生，：24个，我是一个一个数的。
师：其他同学有不同的数法吗?怎么数比较快?
生，：我是2个2个数的。
师：这些小熊猫准备参加军训。它们排成怎样的队伍会比较整齐呢?请你用自己的方法来表示它们的排法。
2 摆一摆、画一画。
生1：我认为它们会这样排。 (生用摆圆片的方法摆出6×4的阵形)
师：你会用一个算式表示出熊猫的总数吗?
生1：6+6+6+6=24(个)
(师板书算式)
生2：还可以用4+4+4+4+4+4=24(个)
(师板书算式)
师：还有谁有用不同的排队方法?你又是如何算出熊猫的总数的? (学生有的用不同的学具，有的用画图的方法展示出2×12，1×24，3×8的阵彤，并相应道出加法算式)
3 引导观察。
师：观察黑板上的算式。你们有什么发现?
生1：我发现它们都是用加法计算的。
生2：我发现了，在每一个算式里，相加的数全都是一样的。
师：噢!这真是一个伟大的发现呀!这是几个几相加呢?(指4个6相加或6个4相加)
师：为什么一种排法可以用两个不同的加法算式来表示?
生3：因为横着数每行有6个，一共4行。竖着数每列有4个，有6列……
师：是啊，像这样竖着数每列有6个，一共4列，就可以写成6+6+6+6=24；横着数每行有4个，有6行，又可以写成4+4+4+4+4+4=24。刚才的同学根据排队的方法还列出这样的算式(展台投出2x12，3x8的排法及算式)你们能说说这是几个几相加了?
片段2
师：休息时，熊猫们渴了也饿了，看看，学校为它们准备了什么? (课件出示5盘苹果，每盘3个)
生1：有5盘苹果，每盘都是3个。
师：一共是多少个呢?
生2：3+3+3+3+3=15(个) (师板书算式)
师：全校这么多熊猫，5盘太少了，如果再加1盘，共多少个?如果加4盘，加100盘呢?怎么列式?
(一些学生开始动手写，还有一些写了几下就不写了)
师：你们有什么想法吗?
生3：是啊!书上都写不下了。
生4：用乘法方便!
师：哦!你和智慧老人的办法是一样的呀。请小朋友们翻开书第3页。看看智慧老人是怎么说的?
生5：用乘法就方便了!
上述片段1通过整合教材的三个数学活动。以24个熊猫要排队参加军训为主线，先以“谁知道一共有多少个熊猫”人手，让学生根据已有的数数经验数出熊猫的个数，再提出“怎样数比较快”这一问题，促使学生想到先为熊猫排队再数。进而在摆、数不同队列的活动过程中感受相同加数。并结合自己的排法写出连加算式。学生在动手、动口、动脑的活动中充分体验了相同加数的连加运算的实际意义，从而为理解乘法的意义提供了有力的支撑。片段2以学校为熊猫准备苹果为素材，逐渐增加苹果的盘数，学生在计算苹果数量过程中。用已有的知识经验(连加)难以完成任务而困惑的同时，求知欲望也随即产生。而从学生的问题如：“老师。什么是乘法”，“乘法是怎样算的”，则可以看出学生学习的需求。至此学习乘法必要性也自然地为学生所认同和接纳。
教材是课堂教学的重要资源，它提供了教与学的范例和师生对话的中介。但我们更应该清醒认识到，教材内容不等于教学内容。实际的教学融合了师生的全部经验和知识甚至情感，教师必须依据教学内容特点，结合学生已有知识经验，创造性地使用教材，设计有意义的数学学习活动，让学生在活动中去经历、体验。
二、由感性走向理性，引导学生自主建构
新教材将以往的“几何初步知识”拓展为“空间与图形”。在这一领域中，第一、二学段都安排有“观察物体”的内容。这部分内容是要让学生通过对物体进行不同方位、层次的观察和描述。从简单到复杂，由直观到抽象，多角度地认识图形的形状。尤其是图形的变换及其位置关系，培养和发展学生空间观念。因此教学时，要注意引导学生由感知到体验。由体验到理解，从而发展学生空间观念。新教材《观察物体》这一单元的教学同样要突出这一教学重点。在此前学习中，学生已经知道长方体六个面，并经历过用前、后、上、下、左、右等词汇来描述身边物体的相对位置与顺序，同时也获得了从不同的位置(或方向)去观察同一个物体，所看到物体的形状是不同的感性认识。在一年级。学生进行的是实物观察。直观感受，而本单元的教学则要让学生由实物初步抽象到图形，并会联系三维立体图形和二维平面图形与之间的位置关系，学会两者间的转换。接下来请看下面的案例。
片段3
师：观察课本26页的插图(老师和笑笑、淘气从不同 的角度在观察讲台桌)，想一想，下面的图形是谁看到的?再用线连一连。
(连完后，学生上台展示，进行反馈与交流)
师：你是怎样连的?为什么这样连?
生1：老师是从上往下看的，应是第1图，笑笑站在左边，应看到的是第3图，淘气是第4图。
师：其他同学有不同看法吗?
师：老师就让大家轮流站在不同位置来看，不过，老师要求你们在看的时候。除了要判断这3幅图连得对不对，还要说一说，你还发现了什么?
生2：从不同位置观察，会看到不同的形状。
师：其他同学有这样的发现吗?你还发现什么?
生3：我站在老师的位置只看到上面，但站在笑笑的位置能看到两个面。
师：上来指一指你看到的面。
师：你能在图上找到刚才说的那两个面吗?
师：谁还有不同的发现?
生4：我正对这讲台看。也是看到这两个面。
生5：我站在淘气的位置能看到3个面。
师：你是站在哪儿观察的?能在图上找到这三个面吗?
师：有谁同时看到4个面的?
师：那也就是最多能看到几个面?
生(齐)：3个。
师：为什么最多只看到3个面呢?
生6：我想是这样的，看到了前面也就看不到后面，看到了上面也就看不到下面。看到了右面就看不到左面……
师：现在请同学们再来仔细看看课本上的三幅图：每幅图分别表示讲台的哪几个面?笑笑、淘气、老师各看到哪几个面?看不到哪几个面?
本案例教学中，课始出示教材情境图，引导学生连一连。在连的过程中首先让学生根据已有经验进行判断。再根据学生的反应，让学生结合实地观察(讲台桌)，进行判断验证，增强其感性认识。此时教师适时交代观察的任务，让学生在活动中再次感受不同位置观察到的物体形状不同：进而通过“你能在图上找到刚才看到的面吗?”这一重要的认知活动，让学生对具体物体观察后形成的三维视觉表象与课本二维图像中对应的面进行联系。当众多学生发现最多只能看到3个面时，教师提出：“为什么最多只能看到3个面?”引导学生由直观的观察发展为空间的想象和推理。当学生发现“看到了前面也就看不到后面，看到了上面也就看不到下面，看到了右面就看不到左面”，说明他们的空间知觉能力开始形成。最后，教师让学生再仔细观察教材上的三个图：每个图各看到讲台的几个面?笑笑、淘气、老师看到的是哪几个面?看不到哪几个面?使学生对三维空间和二维平面之间的联系有了更多的认识，其空间观念的培养也得到有效的落实。
上述案例说明：学生是学习认识活动的主体，学习的过程靠学生自己来完成。教师的任务就是要引导学生由具体直观过渡到抽象思维。由感性的认识走向理性的思考，去经历教学化的过程，从而帮助学生充分发挥自己的潜能和个性，进一步丰富、完善、发展自己的认知结构。
(作者单位：晋江市教师进修学校泉州市教科所 责任编辑：王彬)