【摘 要】
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主要研究了谐和与高斯白噪声共同作用下二自由度系统的随机稳定性问题.首先,通过扩维的方式将非自治系统转化为自治系统.其次,利用摄动法和双傅里叶级数展开的方法求得了系统
【机 构】
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河海大学力学与材料学院工程力学系,南京理工大学能源与动力工程学院
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目(11502067),中央高校基本科研业务费专项资金项目(2018B58014)
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主要研究了谐和与高斯白噪声共同作用下二自由度系统的随机稳定性问题.首先,通过扩维的方式将非自治系统转化为自治系统.其次,利用摄动法和双傅里叶级数展开的方法求得了系统的矩Lyapunov指数与最大Lyapunov指数的近似解析结果,并和利用Monte Carlo仿真得到的数值结果进行了比较验证.最后,通过对系统矩Lyapunov指数和最大Lyapunov指数解析结果的研究分析,分别讨论了次谐共振和组合共振对系统随机稳定性的影响.
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