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摘要：[摘 要]同时也需要很多部门间的相互协作。要想有效地对这种极其复杂的工程体系进行一定地优化解决，就要运用一种多学科设计的优化算法。对于这种设计优化算法，其实就是讲整个大系统细致地分解成很多层，而其中的每一层中又包含着很多的子系统，在各子系统之间，其计算的工作量就会相对较小，在此同时，又能对各层次之间的联合关系进行一定的保留。文章将以设计三梁元钢架结构作为重点介绍对象，从而进一步证实此算法的有效性。
[关键词]飞机设计；多学科优化；分级优化
中图分类号：V262.4+3 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2014）40-0104-01
在进行飞机的设计时，需要综合运用结构、动力、气动以及控制等多门学科，而这种多学科的设计优化的确是一种非常好的方法。飞机设计是一个机器复杂的大型工程系统，如果将各门学科的优化模块以及分析模块聚集成一个大整体，来进行计算分析，那么就会产生非常大的规模，计算量就会特别的大，这对于一般的计算机，就往往难以实现。文章将介绍一种先进的算法，即多学科优化算法，这种算法的理论基础就是分解，首先将整体的大系统进行逐层地分解，在具体的每一层中又包括有很多的子系统。而对于每一个子系统来说，其计算的规模就会大大减小，在此同时，对每一个层次之间的联合关系依然完整地保留着，这对各部门之间进行有效地合作以及利用互联网进行一定的设计是非常有利的。
一、基于层次分解的MDO方法
对于层次分解，一方面是要遵照系统的层次对设计约束进行分配，另一方面，也要分配设计变量，让设计变量不断地进行细化分解，而对于设计变量以及顶层的约束，都与全局的优化目标有着密切的关系，在设计优化的过程中，为了体现其是由顶层到底层的不断细化的过程，对于每一个子层设计变量以及对每一个子层的约束，只能对本层的目标进行一定的反映。对于每一级的设计变量，要对其进行初始值的赋予，这也就相当于进行了资源的初次分配。而中间一层的资源分配方法，是由当前的顶层设计变量值进行有效体现的，其将被当做是设计的参数来对地层进行一定的分配利用。
二、对底层进行优化
整个循环工作其最初都是从底层开始的，对于底层优化其设计目标来说，主要是要让根据底层的设计变量所计算的参数值必须尽可能地跟中间层相应的分配值保持一致。文章将把底层目标函数用KS函数来表示，来具体地体现设计参数的分配值与实际值之间的差异。
对于KS函数，其定义为。其中，表示在m个约束中的第i个约束，作为一个控制变量，如果值越大，则对于整个KS曲线，其就会离最大约束的距离最接近。一般情况下，取值为10。
三、对中间层进行优化
在进行中间层的优化过程中，其跟底层的优化很类似，对于中间设计层参数计算出的实际值，也需要跟顶层的分配值保持一致。所以，对于中间层的目标函数，其也是关于中间层设计参数的分配值与实际值的KS函数，在此情况下，对中间层而言，还要对底层地资源配置进行一定的改进，尽量减小底层目标函数值，使对底层的资源不能够协调分配的问题得到有效的解决。所以就要引入近似约束，而近似约束，其主要的作用就是在进行对中间层的·优化工作时，对中间层的设计变量进行一定的限制，在对中间层的设计变量进行一定的改变之后，使底层得到的新目标函数的最优值变小，来对中间层的资源配置进行有效地改变，进而跟随着整体的不断循环，基本解决底层设计参数的分配值与实际值不相一致的问题。除此之外，对于底层要用最优解的近似值来形成近似约束，用以避免因为中间层设计变量的改变而造成的对底层的重新优化。
对于近似约束，其定义为。
其中的表示近似约束，代表在对中间层的设计变量进行改变之后，对于底层其最优解的近似值，而是作为的上限，文章将底层目标函数的最优解选取为。文章运用一阶泰勒展开式来对进行求解，如下： 。其中的表示改变参数之后，对底层目标函数进行最优解的近似值，表示对底层目标函数进行的最优解，它是由底层的优化函数而得到的，用来表示中间层的第t个的设计变量，它是，它还表示设计参数中的第t个。是敏度导数，它是根据底层的敏度分析得出的。
在优化完中间层之后，就要将中间层的最优解以及敏度导数（最优解对中间层设计参数的敏度）提供给顶层，进而对中间层资源的分配进行一定的改进工作。
四、对顶层的优化
因为对顶层进行优化的时候，不存在上一级，所以其目标函数就不需要用KS函数来表示。对顶层而言，其具有对优化全局的任务，其目标函数是针对于整个全局所设计的目标，同样约束也是针对全局进行的约束。在此同时，进行顶层优化的过程中，也要对中间层的资源分配进行相应的改进工作，所以，对近似约束的引入也是很有必要的。表示如下：
其中的表示顶层的设计变量， 表示对顶层的设计约束，可分为强度、变形以及几何约束等等。表示近似的约束，表示中间层目标函数进行最优解的近似值。文章中将中间层目标函数的最优解选取为.
结语
在使用这种算法进行计算时，其具体的计算结果暂且省略。从文章中可以看出，本方法具有实用性强，有效性高的特点，在其他工程设计在进行多学科设计的优化时，这种方法也可以被推广利用。除此之外，文章中的这种算法，是一种极其先进的程序设计方法，其在面向对象的过程中，让计算更加的高效，使计算机的运算能力可以得到有效的发挥利用。
参考文献
[1] 朱自强，王晓璐，吴宗成，陈泽民.民机设计中的多学科优化和数值模拟[J]. 航空学报， 2012（1）.
[2] 黄俊，武哲，孙惠中，吴炳麟.飞机总体优化设计的新进展[J].航空学报，2011（6）.
[3] 高正红，夏露，李天，赵霞.飞行器气动与隐身性能一体化优化设计方法研究[J].飞机设计，2013（3）.
[关键词]飞机设计；多学科优化；分级优化
中图分类号：V262.4+3 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2014）40-0104-01
在进行飞机的设计时，需要综合运用结构、动力、气动以及控制等多门学科，而这种多学科的设计优化的确是一种非常好的方法。飞机设计是一个机器复杂的大型工程系统，如果将各门学科的优化模块以及分析模块聚集成一个大整体，来进行计算分析，那么就会产生非常大的规模，计算量就会特别的大，这对于一般的计算机，就往往难以实现。文章将介绍一种先进的算法，即多学科优化算法，这种算法的理论基础就是分解，首先将整体的大系统进行逐层地分解，在具体的每一层中又包括有很多的子系统。而对于每一个子系统来说，其计算的规模就会大大减小，在此同时，对每一个层次之间的联合关系依然完整地保留着，这对各部门之间进行有效地合作以及利用互联网进行一定的设计是非常有利的。
一、基于层次分解的MDO方法
对于层次分解，一方面是要遵照系统的层次对设计约束进行分配，另一方面，也要分配设计变量，让设计变量不断地进行细化分解，而对于设计变量以及顶层的约束，都与全局的优化目标有着密切的关系，在设计优化的过程中，为了体现其是由顶层到底层的不断细化的过程，对于每一个子层设计变量以及对每一个子层的约束，只能对本层的目标进行一定的反映。对于每一级的设计变量，要对其进行初始值的赋予，这也就相当于进行了资源的初次分配。而中间一层的资源分配方法，是由当前的顶层设计变量值进行有效体现的，其将被当做是设计的参数来对地层进行一定的分配利用。
二、对底层进行优化
整个循环工作其最初都是从底层开始的，对于底层优化其设计目标来说，主要是要让根据底层的设计变量所计算的参数值必须尽可能地跟中间层相应的分配值保持一致。文章将把底层目标函数用KS函数来表示，来具体地体现设计参数的分配值与实际值之间的差异。
对于KS函数，其定义为。其中，表示在m个约束中的第i个约束，作为一个控制变量，如果值越大，则对于整个KS曲线，其就会离最大约束的距离最接近。一般情况下，取值为10。
三、对中间层进行优化
在进行中间层的优化过程中，其跟底层的优化很类似，对于中间设计层参数计算出的实际值，也需要跟顶层的分配值保持一致。所以，对于中间层的目标函数，其也是关于中间层设计参数的分配值与实际值的KS函数，在此情况下，对中间层而言，还要对底层地资源配置进行一定的改进，尽量减小底层目标函数值，使对底层的资源不能够协调分配的问题得到有效的解决。所以就要引入近似约束，而近似约束，其主要的作用就是在进行对中间层的·优化工作时，对中间层的设计变量进行一定的限制，在对中间层的设计变量进行一定的改变之后，使底层得到的新目标函数的最优值变小，来对中间层的资源配置进行有效地改变，进而跟随着整体的不断循环，基本解决底层设计参数的分配值与实际值不相一致的问题。除此之外，对于底层要用最优解的近似值来形成近似约束，用以避免因为中间层设计变量的改变而造成的对底层的重新优化。
对于近似约束，其定义为。
其中的表示近似约束，代表在对中间层的设计变量进行改变之后，对于底层其最优解的近似值，而是作为的上限，文章将底层目标函数的最优解选取为。文章运用一阶泰勒展开式来对进行求解，如下： 。其中的表示改变参数之后，对底层目标函数进行最优解的近似值，表示对底层目标函数进行的最优解，它是由底层的优化函数而得到的，用来表示中间层的第t个的设计变量，它是，它还表示设计参数中的第t个。是敏度导数，它是根据底层的敏度分析得出的。
在优化完中间层之后，就要将中间层的最优解以及敏度导数（最优解对中间层设计参数的敏度）提供给顶层，进而对中间层资源的分配进行一定的改进工作。
四、对顶层的优化
因为对顶层进行优化的时候，不存在上一级，所以其目标函数就不需要用KS函数来表示。对顶层而言，其具有对优化全局的任务，其目标函数是针对于整个全局所设计的目标，同样约束也是针对全局进行的约束。在此同时，进行顶层优化的过程中，也要对中间层的资源分配进行相应的改进工作，所以，对近似约束的引入也是很有必要的。表示如下：
其中的表示顶层的设计变量， 表示对顶层的设计约束，可分为强度、变形以及几何约束等等。表示近似的约束，表示中间层目标函数进行最优解的近似值。文章中将中间层目标函数的最优解选取为.
结语
在使用这种算法进行计算时，其具体的计算结果暂且省略。从文章中可以看出，本方法具有实用性强，有效性高的特点，在其他工程设计在进行多学科设计的优化时，这种方法也可以被推广利用。除此之外，文章中的这种算法，是一种极其先进的程序设计方法，其在面向对象的过程中，让计算更加的高效，使计算机的运算能力可以得到有效的发挥利用。
参考文献
[1] 朱自强，王晓璐，吴宗成，陈泽民.民机设计中的多学科优化和数值模拟[J]. 航空学报， 2012（1）.
[2] 黄俊，武哲，孙惠中，吴炳麟.飞机总体优化设计的新进展[J].航空学报，2011（6）.
[3] 高正红，夏露，李天，赵霞.飞行器气动与隐身性能一体化优化设计方法研究[J].飞机设计，2013（3）.