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【摘要】随着3D打印技术的发展，3D打印技术在技工院校教育教学领域中的应用也越来越广泛，尤其是专业课教学领域.本文主要结合笔者教学实际，论述3D打印技术在技工院校数学教学中的一些应用与探索，以求3D打印技术能在数学实际教学之中发挥更好的作用.
【关键词】3D打印技术;技工院校;数学教学
技工院校的数学虽已结合专业实际做了一些删减和调整，但仍具有一定的理论性与抽象性，比如，立体几何部分，学生一般常用的方法还是借助斜二测画法绘制立体图形的直观图，辅助对立体图形的分析、理解，但对一些较复杂的立体图形，抽象的平面图形是对学生空间思维能力的极大考验，这也为实际教学带来了很大的难度.伴随着技术的发展，3D打印技术也逐步应用到了技工院校的教育教学之中，对现有的数学教学模式也产生了一定的影响.
一、认识3D打印技术
3D打印技术是目前阶段比较流行的一种新型打印技术，它以塑料、金属等作为打印材料，通过计算机与3D打印机连接，以数字模型为基础将绘制的图纸逐层进行打印的一种快速成型技术.3D打印其实就好比建造房屋一样，一层一层地将砖块砌起来，逐层垒砌后就成一栋房子了.3D打印技术最大的优点是能直接从计算机图形数据中打印出任何形状的造型，解决一些生产生活中的复杂模型难题.3D打印技术已在工业产品设计、建筑工程、汽车制造、航空航天等领域得以普及和广泛应用，伴随着技工院校改革创新工作的推进，3D打印技术已逐步渗透到技工院校教育教学领域之中，也逐步运用到了技工院校数学教学之中，这不仅提升了学生学习和认识立体几何、构建空间图形的能力，还培养了学生的空间想象能力和思维能力，大大提高了学习效率.
二、3D打印技术在技工院校数学教学中的应用
（一）3D打印技术可作为数学教学的教辅工具
在数学实际教学过程中，经常会遇到一些抽象、复杂的问题，比如，三视图中一些组合体的三视图，这些知识对一些理解能力不强的技工院校学生来说，他们是很难想象出某些视图的轮廓和形状.教师通过传统教学方法借助普通立体图形进行分析、讲解，也比较难以让这部分学生理解.在这种情况下，通过3D打印技术打出立体的可组合、可拆分的模型来辅助教学，真正让学生可视、可触摸，将抽象的数学问题变得更形象、更具体，有效帮助他们快速分析图形、理解图形，进而解决问题.
（二）3D打印技术有助于探索新的数学教学方法
传统的数学教学，教师一般是在普通教室的课堂上利用讲授式教学法来传授知识.即使是多媒体技术和设备发达的今天，也無外乎通过音视频等形式让数学教学相对生动，学生在数学课堂上的参与和体验程度还是相对较少.有了3D打印技术的支持，教师可以开展体验式与探究式的教学方法.将数学课堂从普通教室搬到配备有3D打印机的信息化教室，让学生单独或分组合作利用3D制图软件绘制复杂的几何图形，并借助3D打印技术制作出立体图形.让学生通过亲身的参与和体验来加强对几何图形的认识和理解，变被动为主动，进而增进学生积极主动进行探究，培育学生的合作意识，发展学生的创新思维.
（三）3D打印技术让数学一体化教学更深入
自技工院校一体化课程教学改革以来，专业课的一体化教学开展得风风火火，成果颇丰，作为文化基础课的数学，一体化教学仍在探索发展的路上.一体化课程教学要根据部里颁布的职业标准，把目标定为培养学生综合职业能力，把载体定为典型的工作任务，紧紧围绕学生，结合具体的工作任务和详细过程来进行教学设计，在此基础上组织教学活动，实现理论教学与实践教学相统一.例如，在建筑专业课“建筑测量”模块教学中有一节内容是“倾斜角的测量”，这节课涉及的专业知识与数学中直线的倾斜角关联密切，基于此，在数学“直线与平面所成的角”的教学中，可以借助3D打印技术打印进行一体化教学，在一体化教学的“自主探究”环节引入3D打印的斜建筑模型，进一步深化数学一体化教学的模式.让学生通过3D模型在课堂上进行模拟测量，进而将课堂中的理论和实践相结合，起到巩固理论、强化实践的作用，从而实现学生从书本理论知识到工地实际测量实践的完美过渡.
三、3D打印技术在数学教学中应用的体会与思考
（一）成本问题
3D打印机技术现阶段虽然已比较成熟，但是3D打印机的价格少则数千元，多者数万元，再加上耗材，使用成本相对较高，学校配备3D打印机一般服务于创业创新实验室、专业实训室等，单独为数学教学配备3D打印机的技工院校还非常少.目前数学教师使用3D打印技术进行教学，也仅限于借用其他专业的3D打印实训室进行.相信，随着技术的进一步发展和数学一体化教学实验的深入推进，3D打印机也有望成为数学教学的配备器材.
（二）数学教师的观念需更新、技术需提高
3D打印技术仍属于新型的智能化的技术，真正能在实际数学教学中发挥作用，还需要数学教师对3D打印机有较高程度的了解和应用，尤其是计算机使用、专业制图软件使用等，这对数学教师的信息化水平要求相对较高.如果数学教师自身都不能熟练使用3D打印机，那3D打印技术就很难在数学教学过程中发挥其作用.因此，数学教师一定要与时俱进，更新观念，主动参加3D打印的相关技能培训，提高自身3D打印技术的相关知识和技能水平，确切将3D打印技术合理地应用到数学教学实践中.
在技工院校数学教学中，3D打印技术已有所尝试和应用，它为技工院校的数学教学注入了新的活力，也让技工院校学生的思维能力、动手能力、创新能力得以拓展和提升.相信，随着3D打印技术的进步和发展，这一技术必将给未来技工院校的数学教学带来新的变革.作为技工院校的数学教育工作者，更应该积极学习，主动提高，将3D打印技术更好地应用到数学教学中.
【参考文献】
[1]Amit Bandyopadhyay，Susmita Bose.3D打印技术与应用[M].王文先，译.北京：机械工业出版社，2017：1-10.
[2]彭惟珠，李淑宝.3D打印技术综合实训（创一流技工院校职业院校一体化精品教材）[M].北京：电子工业出版社，2018：10-25.
【关键词】3D打印技术;技工院校;数学教学
技工院校的数学虽已结合专业实际做了一些删减和调整，但仍具有一定的理论性与抽象性，比如，立体几何部分，学生一般常用的方法还是借助斜二测画法绘制立体图形的直观图，辅助对立体图形的分析、理解，但对一些较复杂的立体图形，抽象的平面图形是对学生空间思维能力的极大考验，这也为实际教学带来了很大的难度.伴随着技术的发展，3D打印技术也逐步应用到了技工院校的教育教学之中，对现有的数学教学模式也产生了一定的影响.
一、认识3D打印技术
3D打印技术是目前阶段比较流行的一种新型打印技术，它以塑料、金属等作为打印材料，通过计算机与3D打印机连接，以数字模型为基础将绘制的图纸逐层进行打印的一种快速成型技术.3D打印其实就好比建造房屋一样，一层一层地将砖块砌起来，逐层垒砌后就成一栋房子了.3D打印技术最大的优点是能直接从计算机图形数据中打印出任何形状的造型，解决一些生产生活中的复杂模型难题.3D打印技术已在工业产品设计、建筑工程、汽车制造、航空航天等领域得以普及和广泛应用，伴随着技工院校改革创新工作的推进，3D打印技术已逐步渗透到技工院校教育教学领域之中，也逐步运用到了技工院校数学教学之中，这不仅提升了学生学习和认识立体几何、构建空间图形的能力，还培养了学生的空间想象能力和思维能力，大大提高了学习效率.
二、3D打印技术在技工院校数学教学中的应用
（一）3D打印技术可作为数学教学的教辅工具
在数学实际教学过程中，经常会遇到一些抽象、复杂的问题，比如，三视图中一些组合体的三视图，这些知识对一些理解能力不强的技工院校学生来说，他们是很难想象出某些视图的轮廓和形状.教师通过传统教学方法借助普通立体图形进行分析、讲解，也比较难以让这部分学生理解.在这种情况下，通过3D打印技术打出立体的可组合、可拆分的模型来辅助教学，真正让学生可视、可触摸，将抽象的数学问题变得更形象、更具体，有效帮助他们快速分析图形、理解图形，进而解决问题.
（二）3D打印技术有助于探索新的数学教学方法
传统的数学教学，教师一般是在普通教室的课堂上利用讲授式教学法来传授知识.即使是多媒体技术和设备发达的今天，也無外乎通过音视频等形式让数学教学相对生动，学生在数学课堂上的参与和体验程度还是相对较少.有了3D打印技术的支持，教师可以开展体验式与探究式的教学方法.将数学课堂从普通教室搬到配备有3D打印机的信息化教室，让学生单独或分组合作利用3D制图软件绘制复杂的几何图形，并借助3D打印技术制作出立体图形.让学生通过亲身的参与和体验来加强对几何图形的认识和理解，变被动为主动，进而增进学生积极主动进行探究，培育学生的合作意识，发展学生的创新思维.
（三）3D打印技术让数学一体化教学更深入
自技工院校一体化课程教学改革以来，专业课的一体化教学开展得风风火火，成果颇丰，作为文化基础课的数学，一体化教学仍在探索发展的路上.一体化课程教学要根据部里颁布的职业标准，把目标定为培养学生综合职业能力，把载体定为典型的工作任务，紧紧围绕学生，结合具体的工作任务和详细过程来进行教学设计，在此基础上组织教学活动，实现理论教学与实践教学相统一.例如，在建筑专业课“建筑测量”模块教学中有一节内容是“倾斜角的测量”，这节课涉及的专业知识与数学中直线的倾斜角关联密切，基于此，在数学“直线与平面所成的角”的教学中，可以借助3D打印技术打印进行一体化教学，在一体化教学的“自主探究”环节引入3D打印的斜建筑模型，进一步深化数学一体化教学的模式.让学生通过3D模型在课堂上进行模拟测量，进而将课堂中的理论和实践相结合，起到巩固理论、强化实践的作用，从而实现学生从书本理论知识到工地实际测量实践的完美过渡.
三、3D打印技术在数学教学中应用的体会与思考
（一）成本问题
3D打印机技术现阶段虽然已比较成熟，但是3D打印机的价格少则数千元，多者数万元，再加上耗材，使用成本相对较高，学校配备3D打印机一般服务于创业创新实验室、专业实训室等，单独为数学教学配备3D打印机的技工院校还非常少.目前数学教师使用3D打印技术进行教学，也仅限于借用其他专业的3D打印实训室进行.相信，随着技术的进一步发展和数学一体化教学实验的深入推进，3D打印机也有望成为数学教学的配备器材.
（二）数学教师的观念需更新、技术需提高
3D打印技术仍属于新型的智能化的技术，真正能在实际数学教学中发挥作用，还需要数学教师对3D打印机有较高程度的了解和应用，尤其是计算机使用、专业制图软件使用等，这对数学教师的信息化水平要求相对较高.如果数学教师自身都不能熟练使用3D打印机，那3D打印技术就很难在数学教学过程中发挥其作用.因此，数学教师一定要与时俱进，更新观念，主动参加3D打印的相关技能培训，提高自身3D打印技术的相关知识和技能水平，确切将3D打印技术合理地应用到数学教学实践中.
在技工院校数学教学中，3D打印技术已有所尝试和应用，它为技工院校的数学教学注入了新的活力，也让技工院校学生的思维能力、动手能力、创新能力得以拓展和提升.相信，随着3D打印技术的进步和发展，这一技术必将给未来技工院校的数学教学带来新的变革.作为技工院校的数学教育工作者，更应该积极学习，主动提高，将3D打印技术更好地应用到数学教学中.
【参考文献】
[1]Amit Bandyopadhyay，Susmita Bose.3D打印技术与应用[M].王文先，译.北京：机械工业出版社，2017：1-10.
[2]彭惟珠，李淑宝.3D打印技术综合实训（创一流技工院校职业院校一体化精品教材）[M].北京：电子工业出版社，2018：10-25.