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设整数q〉2，c与q互素．对于1到q之间与q互素的任意整数a，在1到q之间存在唯一的整数b满足ab三crood q．对任意整数k≥2，定义M（q，k，c）为满足1≤ai≤q，（ai，q）=1，i=1，2，…，k，a1a2…ak≡c mod q且2＋a1＋a2＋…＋ak的正整数组（a1，a2，…，ak）的数目，并设E（q，k，c）=M（q，k，c）- Ф^（k-1）（q）/2．本文的主要目的是利用Gauss和与原特征的性质，以及Dirichlet L-函数的均值定理，来研究E（q，k，c）与超级Kloost