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摘 要： 针对计算方法课程的特点，文章提出在计算方法教学中，可通过优化教学内容、选择教学手段、学生角色转变、网络延伸课堂、科研与教学相结合、加强实验课教学及改变考试方式等，培养师范生的教学能力，为师范生的成长打下坚实的基础。
关键词： 计算方法 师范生 教学能力培养
一、引言
2014年6月23至24日在京召开的全国职业教育工作会议上，习近平就加快职业教育发展作出重要指示。他强调，职业教育是国民教育体系和人力资源开发的重要组成部分，是广大青年打开通往成功成才大门的重要途径，肩负着培养多样化人才、传承技术技能、促进就业创业的重要职责，必须高度重视、加快发展。
高等师范类专业的主要任务是通过培养和培训，使师范生具有较高的教师素质，成为合格的人民教师。教学能力作为教师素质的重要组成部分，是指教师顺利完成教学活动所需的个体心理特征，是通过实践将个人智力和教学所需知识、技能转化而形成的一种职业素质，主要包括语言表达能力、应用能力、创新能力、合作能力、科研能力等，是教师进行高效教学的核心能力。它是每个师范生必备的一种特殊能力，关系到师范生在今后能否胜任教育工作的问题。
对于师范类专业来说，一定要抓住大学四年关键转型期，强化教学能力培养，帮助师范生顺利完成由学生向教师转变的过程，增强学生的就业竞争能力。
二、计算方法的内容与特点
计算方法是一门集理论性和实践性于一体的课程，主要研究用计算机求解各种数学问题的方法、理论及软件实现，其主要内容包括：数值代数、数值逼近和微分方程数值解等。
数值代数包括求解线性代数方程组、特征值问题、高次方程、超越方程、非线性方程组等有限维问题；在计算数学中，数值逼近思想几乎渗透在所有方法之中，离散近似、函数插值、数值微分、数值积分都是其基本内容；微分方程的数值解法主要探讨方程如何离散化、离散化方程如何求解及有关的理论问题，按照方程的类别可分为常微分方程、偏微分方程、积分方程、积分微分方程等的初值问题、边值问题的数值解法。
作为一门数学课程，计算方法与其他基础数学课程有着本质区别，它不仅研究自身的理论，而且更多地与实际问题相结合，提供真正具有应用价值的理论成果。计算方法业已成为与现代技术并行发展的数学学科，在其他科学领域的研究发展中所发挥的作用日益突出，并受到越来越广泛的重视。
三、基于师范生教学能力培养的教学探索
1.合理优化内容，强调算法思想
由于课程涉及的知识面较广，教学时间较短（54学时），教学中不可能面面俱到，我们建议一些过于专门的知识不要讲授，例如：有理插值法、三角插值法和多重步QR方法、非线性方程组的数值解法等，并尽可能去掉或适当压缩对传统理论的推导。强调算法的构造思想与设计技巧，如：离散思想、迭代思想、外推思想、加速技巧、松弛技巧等。这些思想与技巧对学生的理解能力和应用能力的提高都有极大的作用。在教学过程中，要使各部分内容、算法思想与技巧有机组合，达到最佳教学效果。
2.灵活选取教学手段
学无止境，教无定法，教学是一门艺术，不应该为一种教学模式或者方法所局限，在计算方法教学过程中，应根据所学内容和学生学情，灵活选择合适的模式和方法，启迪学生的智慧。
例如：在介绍三次样条插值时，我们选择问题式教学。首先给出定义并提出两个问题：“怎样的函数才能成为三次样条函数？”“需要什么样的条件可以确定三次样条插值函数？”为回答第一个问题，引导学生进行概念的分析，得到三次样条插值函数必须同时满足的三个条件；当对三次样条函数有一定认识时，启发学生做进一步探索，通过对插值函数在中间节点的限制及两端点三种状态的限制，建立三种情形下的线性方程组。当相应的三对角方程组建立后，继续启发学生，根据它的特殊性，有专门的解法——追赶法，并让学生提前了解，为方程组求解的学习埋下伏笔，为后期的学习铺设道路。
3.学生角色转换
师范生一般在大二末已初步掌握了备课、写教案、讲课的基本方法。计算方法课程教学中，可以把适合的内容交给学生讲授。首先将学生进行分组，每5人一组，按组学习、讨论并进行教学设计。然后每个小组在课外进行轮流讲授，对出现的问题写出分析与总结，进行教学反思。最后推选出1人为代表进行课堂讲授，老师对学生讲课过程中涉及的问题作出评价。这样，可极大地提高学生的自学能力、备课能力、讲课能力及合作能力等，变“以教师为中心”为“以学生为中心”。
4.运用网络平台延伸课堂教学
由于计算方法教学内容较多，在有限的教学时数内要完成计算方法的教学是不可能的，网络平台作为新型教学工具具有很多优势，不仅拓宽了交流的渠道，而且方便、及时、功能强大，为教学的深度和广度提供了无限的延伸空间。教师可以把教学资源上传共享，运用空余时间上平台，了解学生的学习情况，及时答疑、交流等，营造良好的学习氛围，不仅强化教学效果，而且拓宽学生的知识面，有利于提高学生的综合素质。
5.科研与教学相结合
具有综合创新能力的科研型师资已成为师范生培养的新标准，在计算方法教学中应适当介绍一些当前比较流行的数值计算方法，开阔学生的视野，激发他们从事科学研究的热情；可以结合大学生数学建模竞赛，介绍算法的实际应用背景，进一步加深学生对所学知识的理解，激发学生学习兴趣，提高学生的科研水平与创新能力。
6.加强实验课的教学
由于计算方法课程中许多问题要涉及大量数据的计算及算法复杂性、收敛速度、运算量等相关问题的分析，仅靠课堂教学、理论推导是很难讲明白的，而且用人工计算不仅枯燥、繁琐，还容易出错，因而数值实验是课程教学中不可缺少的重要环节。
在实验课上，学生要搞清每一个算法的设计原理和计算过程，将计算的实现交由计算机来完成。这样，不但使学生从繁重的计算中解放出来，而且使学生通过分析各种方法的优缺点，能够针对具体问题选择合适的算法提高计算效率，并对发现新的问题提出解决的办法。这样一方面培养了学生的创新精神和实践能力，另一方面使学生对科研过程有初步认识和实际体验。 7.改变课程考核方式
课程的考核是一个非常重要的教学环节，它既是检查学生把握课程综合知识能力的重要途径，又是检验教师教学质量和教学效果的具体体现。
在计算方法课程教学中，我们建议不要采用一体化的试卷考核方式，而是采用多种方式、分阶段进行考核，从而充分挖掘学生的潜能，培养创新能力。该课程的考核方式可以包括：作业、参考文献的学习、小论文写作、口试（包括讲课）、课程设计、数值实验、期末综合测试等。
另外，也可让学生参与出题。首先将学生分组，各组分别出题，老师从各组题目中选题、组题。为出好题，学生必然要对教材进行全面分析总结，然后动脑筋、查资料、反复研究，这样就可使学生的自学能力、总结归纳的能力增强。通过出题，使师范生真正当一回老师，更深刻地体会教师工作，为今后教学打下基础。
四、结语
计算方法作为我院数学专业的一门必修课，我们根据这门课程的特点，再结合具体情况，对其进行改革，通过多年教学实践，取得比较好的教学效果。特别针对师范生教学能力培养的一些举措，既有效调动学生的学习积极性，加深学生对计算方法课程的理解，又使学生的教学能力得到提高，为他们将来走上教师岗位奠定坚实的基础。
当然，师范类专业计算方法课程改革是一个长期艰巨的任务。教师必须继续努力学习，开阔视野，不断地研究探索教学技能，提高课程教学质量，加强师范生能力的培养。
参考文献：
[1]李庆扬，王能超，易大义.数值分析[M].北京：清华大学出版社，2008.12，第5版.
[2]杨文华.论师范生的教学能力培养[J].贵州教育学院学报（社会科学版），1996（2）（总41）：19-22.
[3]王金柱.师范院校《计算方法》课程实践性教学初探[J].价值工程，2011（27）：216-217.
[4]张希娜，李亚红，郭中凯.关于三次样条插值的教学研究[J].长沙大学学报，2012（2）：1-2.
[5]万中，韩旭里.《数值分析》课程教学的新认识及改革实践[J].数学教育学报，2008，17（2）：65-66.
[6]沈海龙，邵新慧，宋叔尼.数值分析课程教学改革的探索与实践[J].大学数学，2013.10，第29卷（5）：1-3.
[7]吴绍春.再谈美国大学如何进行课程考试[J].西安欧亚学院学报，2009（2）：9-13.
基金项目：山西省高等学校教学改革资助项目（J2012077）；山西大同大学教学改革项目（2012201）。
关键词： 计算方法 师范生 教学能力培养
一、引言
2014年6月23至24日在京召开的全国职业教育工作会议上，习近平就加快职业教育发展作出重要指示。他强调，职业教育是国民教育体系和人力资源开发的重要组成部分，是广大青年打开通往成功成才大门的重要途径，肩负着培养多样化人才、传承技术技能、促进就业创业的重要职责，必须高度重视、加快发展。
高等师范类专业的主要任务是通过培养和培训，使师范生具有较高的教师素质，成为合格的人民教师。教学能力作为教师素质的重要组成部分，是指教师顺利完成教学活动所需的个体心理特征，是通过实践将个人智力和教学所需知识、技能转化而形成的一种职业素质，主要包括语言表达能力、应用能力、创新能力、合作能力、科研能力等，是教师进行高效教学的核心能力。它是每个师范生必备的一种特殊能力，关系到师范生在今后能否胜任教育工作的问题。
对于师范类专业来说，一定要抓住大学四年关键转型期，强化教学能力培养，帮助师范生顺利完成由学生向教师转变的过程，增强学生的就业竞争能力。
二、计算方法的内容与特点
计算方法是一门集理论性和实践性于一体的课程，主要研究用计算机求解各种数学问题的方法、理论及软件实现，其主要内容包括：数值代数、数值逼近和微分方程数值解等。
数值代数包括求解线性代数方程组、特征值问题、高次方程、超越方程、非线性方程组等有限维问题；在计算数学中，数值逼近思想几乎渗透在所有方法之中，离散近似、函数插值、数值微分、数值积分都是其基本内容；微分方程的数值解法主要探讨方程如何离散化、离散化方程如何求解及有关的理论问题，按照方程的类别可分为常微分方程、偏微分方程、积分方程、积分微分方程等的初值问题、边值问题的数值解法。
作为一门数学课程，计算方法与其他基础数学课程有着本质区别，它不仅研究自身的理论，而且更多地与实际问题相结合，提供真正具有应用价值的理论成果。计算方法业已成为与现代技术并行发展的数学学科，在其他科学领域的研究发展中所发挥的作用日益突出，并受到越来越广泛的重视。
三、基于师范生教学能力培养的教学探索
1.合理优化内容，强调算法思想
由于课程涉及的知识面较广，教学时间较短（54学时），教学中不可能面面俱到，我们建议一些过于专门的知识不要讲授，例如：有理插值法、三角插值法和多重步QR方法、非线性方程组的数值解法等，并尽可能去掉或适当压缩对传统理论的推导。强调算法的构造思想与设计技巧，如：离散思想、迭代思想、外推思想、加速技巧、松弛技巧等。这些思想与技巧对学生的理解能力和应用能力的提高都有极大的作用。在教学过程中，要使各部分内容、算法思想与技巧有机组合，达到最佳教学效果。
2.灵活选取教学手段
学无止境，教无定法，教学是一门艺术，不应该为一种教学模式或者方法所局限，在计算方法教学过程中，应根据所学内容和学生学情，灵活选择合适的模式和方法，启迪学生的智慧。
例如：在介绍三次样条插值时，我们选择问题式教学。首先给出定义并提出两个问题：“怎样的函数才能成为三次样条函数？”“需要什么样的条件可以确定三次样条插值函数？”为回答第一个问题，引导学生进行概念的分析，得到三次样条插值函数必须同时满足的三个条件；当对三次样条函数有一定认识时，启发学生做进一步探索，通过对插值函数在中间节点的限制及两端点三种状态的限制，建立三种情形下的线性方程组。当相应的三对角方程组建立后，继续启发学生，根据它的特殊性，有专门的解法——追赶法，并让学生提前了解，为方程组求解的学习埋下伏笔，为后期的学习铺设道路。
3.学生角色转换
师范生一般在大二末已初步掌握了备课、写教案、讲课的基本方法。计算方法课程教学中，可以把适合的内容交给学生讲授。首先将学生进行分组，每5人一组，按组学习、讨论并进行教学设计。然后每个小组在课外进行轮流讲授，对出现的问题写出分析与总结，进行教学反思。最后推选出1人为代表进行课堂讲授，老师对学生讲课过程中涉及的问题作出评价。这样，可极大地提高学生的自学能力、备课能力、讲课能力及合作能力等，变“以教师为中心”为“以学生为中心”。
4.运用网络平台延伸课堂教学
由于计算方法教学内容较多，在有限的教学时数内要完成计算方法的教学是不可能的，网络平台作为新型教学工具具有很多优势，不仅拓宽了交流的渠道，而且方便、及时、功能强大，为教学的深度和广度提供了无限的延伸空间。教师可以把教学资源上传共享，运用空余时间上平台，了解学生的学习情况，及时答疑、交流等，营造良好的学习氛围，不仅强化教学效果，而且拓宽学生的知识面，有利于提高学生的综合素质。
5.科研与教学相结合
具有综合创新能力的科研型师资已成为师范生培养的新标准，在计算方法教学中应适当介绍一些当前比较流行的数值计算方法，开阔学生的视野，激发他们从事科学研究的热情；可以结合大学生数学建模竞赛，介绍算法的实际应用背景，进一步加深学生对所学知识的理解，激发学生学习兴趣，提高学生的科研水平与创新能力。
6.加强实验课的教学
由于计算方法课程中许多问题要涉及大量数据的计算及算法复杂性、收敛速度、运算量等相关问题的分析，仅靠课堂教学、理论推导是很难讲明白的，而且用人工计算不仅枯燥、繁琐，还容易出错，因而数值实验是课程教学中不可缺少的重要环节。
在实验课上，学生要搞清每一个算法的设计原理和计算过程，将计算的实现交由计算机来完成。这样，不但使学生从繁重的计算中解放出来，而且使学生通过分析各种方法的优缺点，能够针对具体问题选择合适的算法提高计算效率，并对发现新的问题提出解决的办法。这样一方面培养了学生的创新精神和实践能力，另一方面使学生对科研过程有初步认识和实际体验。 7.改变课程考核方式
课程的考核是一个非常重要的教学环节，它既是检查学生把握课程综合知识能力的重要途径，又是检验教师教学质量和教学效果的具体体现。
在计算方法课程教学中，我们建议不要采用一体化的试卷考核方式，而是采用多种方式、分阶段进行考核，从而充分挖掘学生的潜能，培养创新能力。该课程的考核方式可以包括：作业、参考文献的学习、小论文写作、口试（包括讲课）、课程设计、数值实验、期末综合测试等。
另外，也可让学生参与出题。首先将学生分组，各组分别出题，老师从各组题目中选题、组题。为出好题，学生必然要对教材进行全面分析总结，然后动脑筋、查资料、反复研究，这样就可使学生的自学能力、总结归纳的能力增强。通过出题，使师范生真正当一回老师，更深刻地体会教师工作，为今后教学打下基础。
四、结语
计算方法作为我院数学专业的一门必修课，我们根据这门课程的特点，再结合具体情况，对其进行改革，通过多年教学实践，取得比较好的教学效果。特别针对师范生教学能力培养的一些举措，既有效调动学生的学习积极性，加深学生对计算方法课程的理解，又使学生的教学能力得到提高，为他们将来走上教师岗位奠定坚实的基础。
当然，师范类专业计算方法课程改革是一个长期艰巨的任务。教师必须继续努力学习，开阔视野，不断地研究探索教学技能，提高课程教学质量，加强师范生能力的培养。
参考文献：
[1]李庆扬，王能超，易大义.数值分析[M].北京：清华大学出版社，2008.12，第5版.
[2]杨文华.论师范生的教学能力培养[J].贵州教育学院学报（社会科学版），1996（2）（总41）：19-22.
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[5]万中，韩旭里.《数值分析》课程教学的新认识及改革实践[J].数学教育学报，2008，17（2）：65-66.
[6]沈海龙，邵新慧，宋叔尼.数值分析课程教学改革的探索与实践[J].大学数学，2013.10，第29卷（5）：1-3.
[7]吴绍春.再谈美国大学如何进行课程考试[J].西安欧亚学院学报，2009（2）：9-13.
基金项目：山西省高等学校教学改革资助项目（J2012077）；山西大同大学教学改革项目（2012201）。