论文部分内容阅读
进行数学教学就不能不涉及人的认知，不能不涉及认知论；换言之，教学活动是一种认识活动，个人的认知发展与演变是否具有某种相似性？这对于中学数学教学能否真正实现向素质教育的转化，乃至认识人的教育活动的规律是很重要的。
一、认知发生原理概述
德国动物学家海克尔1872年提出生物发生律，即从有生命的卵细胞到成熟的整个期间，动物个体连续经过其祖先们不断进化的各个阶段，在每个阶段该动物都会与其相应阶段的祖先有相似之处。这就是说，作为个体的认知行为及其心智发展很大程度上是重复人类祖先智力发展的主要过程或主要阶段，这是由“遗传（繁殖）和适应（营养）的生理功能所决定的”，因此个体的认知经历与人类祖先的认识经历在过程和内容的主要方面具有很大的相似性。此即认知发生原理。基于这一原理，我们就可以以史为鉴，借助数学史的强大辅助功能，适度调整高中数学课堂教学设计，使学生重走先辈的认知路，进而达到高效学习。
二、认知发生原理指导下的高中数学思维过程的训练的5个维度
高中数学教学大部分是学生思维活动的教学，大量数学教学实践说明，某一数学知识，只有按认知发生原理让学生主动参与思维全过程，并成为学生自己思维的结果，才能真正成为学生自己的知识，并能在获取知识的同时发展自己的创新思维能力。因此，在高中数学课堂思维过程训练中应着重体现出以下5个维度。
第一，重视直觉思维能力的训练和培养。重视形象思维、加强观察、猜测、引导学生整体思考、鼓励学生大胆猜想。
第二，注重认知冲突的酝酿，诱发学生主动探索的思维活动。
第三，让学生通过自己的思维学习数学，加强知识发生过程的教学。
第四，合理设计思维层次，充分利用和发展学生已有的思维能力。
第五，注重反思、总结规律，诱发学生主动地实现知识的“正迁移”。
三、认知发生原理指导下的高中数学课堂教学方式
第一，打造“层级互动式课堂”，发挥课堂教学的主渠道作用。
第二，“层级互动式”课堂教学模式概述。
层级分3个维度，即宏观层面：学校、教师、学生三级组织结构；中观层面：老年、中年、青年教师三级组织结构；微观层面：优秀、中等、学困生三级组织结构。
互动：广义上讲，是指一切与学校教学相关事物的相互作用与影响，如国家、地方教育部门与学校互动；学校与社会、家庭互动；校际之间互动；学校内部教学活动互动（师师、师生、生生互动）等；狭义上讲，是作为一种特殊的课内人际互动。师生互动是指在师生之间在课内发生的各种形式、各种性质、各种程度的相互作用与影响。也就是教师和学生这两类角色相互作用和影响的过程。学生在教学过程中发挥主体性作用，科学地完成学习任务，同时也使其教学的互动性不断发展。
层级互动式课堂教学模式：在一定的现代教育理论、教育思想指导下，按照特定的培养目标和人才规格，以相对稳定的教学内容和课程体系，管理制度和评估方式，依托互联网等相关媒介，通过微课、微视频等方式，实施师生教学互动活动的结构框架和活动程序。
第三，“层级互动式课堂”操作程序。
自主探究、完成基础知识学习（互联网上及各种媒介中互动）→小组合作、讨论解疑（生生互动）→展示交流、精讲点拨（生生互动、师生互动）→当堂检测、反馈评价（师生互动）→总结归纳、反思提升（师生互动）。
第四，“层级互动式课堂”教学模式的操作要点：牢固树立生本教育观，建立“层级互动式课堂”的支点；强力推进团队备课，建立师师互动平台，形成“老中青三级联动”制度；充分发挥互联网等媒介的作用，切实落实“问题导学”在教学中的作用；推动小组学习，加强生生之间的互动交流；深入开展有利于聚焦课堂的校本研究。
第五，“層级互动式课堂”教学中教师必须做到：在教学理念上更新，在层级互动中学会研究；科学分析教与学实情；依学定教，教学相长；在实施教与学活动中，注重教会学生学习，学会思维；定期检验教与学方式的效果；及时反馈、调整教与学方式，并不断改进。
第六，强化学生“学”的活动。
学生是学习的主体，学习方式首先要符合学生个体的实际。因此，要建立相应的“学”群体系。首先借助互联网等媒介，教师在了解学生认知水平和已有知识的基础上，以课标为纲，以教材为依据，以学生为主体，以学生的“学”为中心，精心设计微课及微视频，使学生的自主学习效率最大化。其次，通过小组互动、班级内部互动、同一年级不同班级间互动、跨年级互动、校本选修互动、微格教学互动、校园网络终端互动等多种形式，分时间、分阶段、有计划、有步骤地将“学会学习”的课程传递给学生，使学生能灵活运用各种学习方法，帮助学生学会学习。
四、认知发生原理与数学教学的形式化倾向问题
“考、考、考、教师的法宝；分、分、分、学生的命根”的这个在10年前流行一时的口号不仅在当时“应试教育”的实践中发展到登峰道极，即使在倡导与构建素质教育、终身发展的今天也依然是潜隐在许多教师和学生心目中的信条与准则。传统的中学数学中的“急功近利”的价值观对教育活动的影响是深刻的，它严重的违反了认知发生规律，大大降低了中学数学教育的效率，严重阻碍了学生思维能力的发展。
但是10年来，随着众多超级学校的不断涌现，这种形式化倾向在我国却愈演愈烈。绝大多数的中学生只会机械地套用各种数学公式，定理、法则，但是对这些内容却不能真正的理解，一旦高考结束，所学的知识技能大部分很快就会忘掉，升入大学后对学习基本失去兴趣。因此形式主义的教学最终的结果是将学生培养成考试机器，而学校变成了以流水线生产方式培养“功利型高考人才”的大加工坊。
总之，在人类社会已经进入大数据时代的今天，我们应该充分利用认知发生原理，借助互联网等多种媒介，为师生搭建起层级互动的平台，最终让我们的课堂教学真正从低效、无效变成有效、高效。
一、认知发生原理概述
德国动物学家海克尔1872年提出生物发生律，即从有生命的卵细胞到成熟的整个期间，动物个体连续经过其祖先们不断进化的各个阶段，在每个阶段该动物都会与其相应阶段的祖先有相似之处。这就是说，作为个体的认知行为及其心智发展很大程度上是重复人类祖先智力发展的主要过程或主要阶段，这是由“遗传（繁殖）和适应（营养）的生理功能所决定的”，因此个体的认知经历与人类祖先的认识经历在过程和内容的主要方面具有很大的相似性。此即认知发生原理。基于这一原理，我们就可以以史为鉴，借助数学史的强大辅助功能，适度调整高中数学课堂教学设计，使学生重走先辈的认知路，进而达到高效学习。
二、认知发生原理指导下的高中数学思维过程的训练的5个维度
高中数学教学大部分是学生思维活动的教学，大量数学教学实践说明，某一数学知识，只有按认知发生原理让学生主动参与思维全过程，并成为学生自己思维的结果，才能真正成为学生自己的知识，并能在获取知识的同时发展自己的创新思维能力。因此，在高中数学课堂思维过程训练中应着重体现出以下5个维度。
第一，重视直觉思维能力的训练和培养。重视形象思维、加强观察、猜测、引导学生整体思考、鼓励学生大胆猜想。
第二，注重认知冲突的酝酿，诱发学生主动探索的思维活动。
第三，让学生通过自己的思维学习数学，加强知识发生过程的教学。
第四，合理设计思维层次，充分利用和发展学生已有的思维能力。
第五，注重反思、总结规律，诱发学生主动地实现知识的“正迁移”。
三、认知发生原理指导下的高中数学课堂教学方式
第一，打造“层级互动式课堂”，发挥课堂教学的主渠道作用。
第二，“层级互动式”课堂教学模式概述。
层级分3个维度，即宏观层面：学校、教师、学生三级组织结构；中观层面：老年、中年、青年教师三级组织结构；微观层面：优秀、中等、学困生三级组织结构。
互动：广义上讲，是指一切与学校教学相关事物的相互作用与影响，如国家、地方教育部门与学校互动；学校与社会、家庭互动；校际之间互动；学校内部教学活动互动（师师、师生、生生互动）等；狭义上讲，是作为一种特殊的课内人际互动。师生互动是指在师生之间在课内发生的各种形式、各种性质、各种程度的相互作用与影响。也就是教师和学生这两类角色相互作用和影响的过程。学生在教学过程中发挥主体性作用，科学地完成学习任务，同时也使其教学的互动性不断发展。
层级互动式课堂教学模式：在一定的现代教育理论、教育思想指导下，按照特定的培养目标和人才规格，以相对稳定的教学内容和课程体系，管理制度和评估方式，依托互联网等相关媒介，通过微课、微视频等方式，实施师生教学互动活动的结构框架和活动程序。
第三，“层级互动式课堂”操作程序。
自主探究、完成基础知识学习（互联网上及各种媒介中互动）→小组合作、讨论解疑（生生互动）→展示交流、精讲点拨（生生互动、师生互动）→当堂检测、反馈评价（师生互动）→总结归纳、反思提升（师生互动）。
第四，“层级互动式课堂”教学模式的操作要点：牢固树立生本教育观，建立“层级互动式课堂”的支点；强力推进团队备课，建立师师互动平台，形成“老中青三级联动”制度；充分发挥互联网等媒介的作用，切实落实“问题导学”在教学中的作用；推动小组学习，加强生生之间的互动交流；深入开展有利于聚焦课堂的校本研究。
第五，“層级互动式课堂”教学中教师必须做到：在教学理念上更新，在层级互动中学会研究；科学分析教与学实情；依学定教，教学相长；在实施教与学活动中，注重教会学生学习，学会思维；定期检验教与学方式的效果；及时反馈、调整教与学方式，并不断改进。
第六，强化学生“学”的活动。
学生是学习的主体，学习方式首先要符合学生个体的实际。因此，要建立相应的“学”群体系。首先借助互联网等媒介，教师在了解学生认知水平和已有知识的基础上，以课标为纲，以教材为依据，以学生为主体，以学生的“学”为中心，精心设计微课及微视频，使学生的自主学习效率最大化。其次，通过小组互动、班级内部互动、同一年级不同班级间互动、跨年级互动、校本选修互动、微格教学互动、校园网络终端互动等多种形式，分时间、分阶段、有计划、有步骤地将“学会学习”的课程传递给学生，使学生能灵活运用各种学习方法，帮助学生学会学习。
四、认知发生原理与数学教学的形式化倾向问题
“考、考、考、教师的法宝；分、分、分、学生的命根”的这个在10年前流行一时的口号不仅在当时“应试教育”的实践中发展到登峰道极，即使在倡导与构建素质教育、终身发展的今天也依然是潜隐在许多教师和学生心目中的信条与准则。传统的中学数学中的“急功近利”的价值观对教育活动的影响是深刻的，它严重的违反了认知发生规律，大大降低了中学数学教育的效率，严重阻碍了学生思维能力的发展。
但是10年来，随着众多超级学校的不断涌现，这种形式化倾向在我国却愈演愈烈。绝大多数的中学生只会机械地套用各种数学公式，定理、法则，但是对这些内容却不能真正的理解，一旦高考结束，所学的知识技能大部分很快就会忘掉，升入大学后对学习基本失去兴趣。因此形式主义的教学最终的结果是将学生培养成考试机器，而学校变成了以流水线生产方式培养“功利型高考人才”的大加工坊。
总之，在人类社会已经进入大数据时代的今天，我们应该充分利用认知发生原理，借助互联网等多种媒介，为师生搭建起层级互动的平台，最终让我们的课堂教学真正从低效、无效变成有效、高效。