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摘要：通过举例说明在求解一类极限问题的过程中，学生误用洛必达法则却“歪打正着”得到正确答案，本文旨在纠错返正，加深学生对洛必达法则使用条件的认识和理解。
关键词：高等数学；极限；洛必达法则
洛必达法则是求或等未定式极限的一种行之有效的方法00或∞∞，并且由于其方法的简洁性和应用的有效性，学生在初学阶段容易被其功能的强大而折服，从而盲目使用其求解极限问题，易忽略掉使用洛必达法则的一些基本要求和条件。本文通过举例来探讨一类极限问题。在求解此类极限问题时，学生错误地使用洛必达法则求解却也能得到正确答案。这类极限问题不利于学生理解和掌握洛必达法则的本质要求。我们将深刻剖析这些错误产生的根源，并给出正确解答。我们旨在引导学生正确掌握使用洛必达法则的条件，在解题时做到逻辑严谨和有理有据，以期学生们能深刻认识和理解洛必达法则在求解极限问题中的作用和功效。
根据函数的凹凸性判别极值的准则可知函数f（x）在点x=a处取得极大值，答案选B。
错误分析： 在题设条件中并没有给出函数f（x）是否可导的任何条件，所以盲目地利用洛必达法则是错误的。
正确解法：本题主要利用函数极限的保号性，由已知条件limx→af（x）-f（a）（x-a）2=-1，一定有
limx→af（x）=f（a），从而函数f（x）在x=a处连续，并且由函数极限的保号性可知，存在a点的某一空心邻域，使得f（x）-f（a）（x-a）2<0，由于分母（x-a）2>0，从而在这一空心邻域内一定有f（x）-f（a）<0，即f（x）
关键词：高等数学；极限；洛必达法则
洛必达法则是求或等未定式极限的一种行之有效的方法00或∞∞，并且由于其方法的简洁性和应用的有效性，学生在初学阶段容易被其功能的强大而折服，从而盲目使用其求解极限问题，易忽略掉使用洛必达法则的一些基本要求和条件。本文通过举例来探讨一类极限问题。在求解此类极限问题时，学生错误地使用洛必达法则求解却也能得到正确答案。这类极限问题不利于学生理解和掌握洛必达法则的本质要求。我们将深刻剖析这些错误产生的根源，并给出正确解答。我们旨在引导学生正确掌握使用洛必达法则的条件，在解题时做到逻辑严谨和有理有据，以期学生们能深刻认识和理解洛必达法则在求解极限问题中的作用和功效。
根据函数的凹凸性判别极值的准则可知函数f（x）在点x=a处取得极大值，答案选B。
错误分析： 在题设条件中并没有给出函数f（x）是否可导的任何条件，所以盲目地利用洛必达法则是错误的。
正确解法：本题主要利用函数极限的保号性，由已知条件limx→af（x）-f（a）（x-a）2=-1，一定有
limx→af（x）=f（a），从而函数f（x）在x=a处连续，并且由函数极限的保号性可知，存在a点的某一空心邻域，使得f（x）-f（a）（x-a）2<0，由于分母（x-a）2>0，从而在这一空心邻域内一定有f（x）-f（a）<0，即f（x）
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