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摘要：在聋校小学阶段，“图形与几何”的主要内容包括图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置等。聋生学习几何的主要特点：经验是学习起点，操作是构建空间表象的主要形式。教师教学时，从聋生生活经验入手，通过观察、操作、想象、交流、推理等一系列活动，从情境激趣引发思考、体验感知清晰表象、动手操作自主探究、联系实际解决问题等环节进行课堂教学，培养聋生的初步逻辑思维能力，发展聋生的空间想象能力，使聋生获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的魅力。
关键词：聋校数学；聋生；空间；图形
中图分类号：G642.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2019）31-0190-03
几何是研究空间和图形的学科，是促进儿童空间观念发展的一个重要途径。在特殊教育学校，听障学生由于先天生理、心理的缺陷阻碍了思维发展，尤其表现为思维的推理、拓展不如正常儿童。空间与图形内容是比较抽象的，教学这部分内容时，必须在课堂教学的各个环节巧妙设计，以达到良好的教学效果。
一、情境激趣，巧妙引入
创设情境引入新课，能够设置悬念，诱发学生的学习欲望，促进学生积极思考。情境创设是聋生学习数学知识的有力支撑，“空间与图形”领域的学习更具浓郁的生活气息，更加突出学生的观察、操作、体验和探究能力，因此，情境创设对聋生学习具有重要的作用。
一个源于生活实际、让聋生感兴趣的情境，在激发学生兴趣的同时，会使他们非常真切地体会到数学就在身边，感受到数学在生活中的作用和力量。这更容易使学生发现数学问题，引发学生思考和探究。一个好的情境会在上课开始就把学生的注意力集中到课堂学习中来，深深地吸引学生的眼球。如在教学聋校四年级上学期数学“长方形的认识”一课时，利用课件播放福清市中央公园的漂亮一角，让聋生感受生活的美好，再从爱护花草的标语牌引入长方形的实物，再半抽象出长方形的面，最后抽象出数学符号、长方形图形。这样设计是因为聋童形成空间观念具有从具体到半具体、半抽象最后到抽象的心理特点，教学应从注重学生已有知识和生活经验入手，经验是聋生几何学习的起点，通过情境设计，为学生进一步认识长方形做铺垫，激发学习欲望和学习兴趣。
再如，教学聋校七年级上学期数学“圆的面积公式”一课时，用课件引入：一头跑动的小马拴在树上，跑动一圈，然后再出示问题：（1）用一条2米长的绳子把一匹斑马拴在木桩上，小斑马在它的最大范围跑了一圈，这一圈有多长？怎么求？半径用r表示，斑马跑半圈用什么表示？（2）小斑马在最大范围能吃多少面积的草？运用多媒体，复习圆周长的一半是多少，为推导公式做铺垫。创设问题情境，以“羊能吃到草的最大草地面积是多少”为导向，引导学生主动探索身边的数学问题，了解求圆面积的实际作用，引起学生认知上的冲突，培养学生的问题意识，使学生直观感知圆周长和面积，设疑并引出圆的面积课题，诱发学习动机。
二、体验感知，清晰表象
由于聋生的思维具有主观性、形象性特点，抽象思维能力及空间概念较差，认识几何形体的特征及理解相关计算方法对其来说都很抽象，学习难度较大，因此，空间与图形的概念教学要遵循学生认知规律。根据聋生形成概念的心理过程，对几何形体特征及概念的理解和掌握要通过思维才能实现。思维确立在感性认识的基础之上，在概念教学时，要感知概念，建立表象。古人云：“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”听不如看，看不如做，别人做不如自己做。在学生头脑中形成正确、清晰的表象，有利于培养学生的抽象概括能力，发展聋生的思维能力和空间观念。表象知识的建立，需要对实物多次观察。聋生思维正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，教学中需加强直观演示，去引领他们，让他们看，亲自动手做，在这种亲身实践、动手操作的过程中，其所能获得的体验与感悟是其他任何方法都不可比的。
首先，在体验中感受。教师要为聋生提供一切创造探索的机会。空间观念的形成，只靠观察是不够的，教师必须引导学生进行操作实验活动，让他们看一看、找一找、说一说。学生或许会相信教师所告诉他们的，但更愿意自己去经历、实践，因为他们希望自己是一个发现者、探索者。如在“长方形的认识”一课中，为了更加清晰长方形特征的表象，教师可让学生寻找身边的长方形，并说出其长和宽。学生会在教室里找出长方形，这样在头脑中就會对长方形有一个比较清晰的轮廓，在区别比较中有助于正确表象的形成。探索过程中，教师应适度引导，帮助他们体验感知，清晰表象。
其次，适时地比较和分类。比较的目的是认识事物的联系和区别，明确彼此间的同一性和相似性。分类是在比较的基础上，按照事物间性质的异同，将不同性质的对象归入不同种类，并让学生在分类的基础上探索总结同一类图形的共同特征，从而构建这种图形的基本概念，了解这些图形的特征。如在“圆的面积公式”一课中，为了更加清晰圆的面积的表象，教师先让学生说出看到的圆形，再在分发的很多图形的学具中找出圆，抚摸圆的面，指出面积和周长的区别，充分调动学生的感官参与，动眼看，动脑想，动口说，动手摸，感受圆的面积概念。同时，启发学生说出圆的大小与什么有关，加深对概念的理解。这样学生在头脑中就会对圆的面积及大小产生一个比较清晰的轮廓，在区别比较中有助于正确表象的形成。因此，在教学中，教师应按照聋生认识事物的规律，提供丰富的现实原型，让学生按照一定目的，有顺序、有重点地观察，帮助聋生积累几何形体丰富的感性经验，通过分析、比较找出事物的不同特征，逐步形成空间观念。
三、动手操作，自主探究
著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现。因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律和联系。”聋生的动作思维占优势，并处于具体形象为主的发展阶段。动手操作是一种由多个感官参与、以感知形式为主的认识活动，为聋生创设一个活动、探索、思考的环境，使其主动参与知识的形成过程，会使学习变得自然、轻松、高效。在“空间与图形”教学中，学生动手操作，其实是学生多种感官协同的活动，是促进知识内化的过程。通过操作活动，能够促使学生更深刻地理解有关“空间与图形”的知识，逐步形成空间观念。比如，教学“长方形的认识”一课时，如何探究长方形边的特点，教师可设计猜想、观察、操作、实验、验证、总结等环节，让学生大胆预测长方形边的特征，通过量一量、折一折的方法验证长方形边的特征，这样联结感知概念、性质和过程，从自己活动的系统模式中构建空间观念，使学生掌握研究长方形边的特征的方法。再如，教学“圆的面积公式”时，为了推导圆的面积过程，教学时，学生的动手操作、自主探究的过程分为两个环节。 1.尝试转化，感受等积变形。播放课件提示均分，知道均分的方法后，引導学生8等分和16等分剪拼，让学生操作实验、剪拼图形，再进行汇报交流。接着，引导观察思考：A.拼成的图形像什么？为什么说它像长方形而不是标准的长方形呢？B.谁有办法把边变得更直些？怎样把这个近似的长方形变得更近似长方形？再次引导操作实验，引导学生32等分圆进行拼剪，交流讨论对比图形。A.把圆分成64等分，拼接后的图形的边会怎样？图形会怎样？B.臆想：如果把圆面等分成128份、256份……一直这样下去分成很多份，剪拼后的图形是什么？
2.推导公式，体验极限思想。（1）观察讨论，填写实验报告。①分的份数和所拼图形有什么关系？②原来的图形和所拼图形相比什么变了，什么没有变？③长方形的长相当于圆的哪部分？④长方形的宽相当于哪部分？（2）学生交流汇报推导过程。（3）验证推导结论，课件演示过程，并请同桌两位同学互说一次。这样从聋生学情出发，先用演示法播放平均分和一份数的课件，为拼剪做必要的准备，在此基础上引导学生合作分工，进行两次操作实验拼凑和一次臆想，调动学生眼、手、口、脑等多种感官参与，有利于建立广泛的神经联系，体验等积变形的思想内涵，归纳公式建立表象，及时组织交流讨论实验报告，抽象出圆的面积公式。最后，用多媒体播放转化过程，让聋生厘清由曲变直的过程，渗透化曲为直的转化思想，并从操作实验中激发自主学习兴趣，体验成功的喜悦，加深学生对公式推导过程的理解和记忆。在聋生的汇报和交流中，强化其言语训练，培养聋生语言的条理性，促进思维的逻辑性，用语言把已获得的认识成果固定下来，突出把语言训练贯穿听障课堂教学始终的原则。
因此，教学中，要让学生从具体事物的感知出发，通过摸一摸、比一比、量一量、折一折、摆一摆等操作活动，或者猜测、观察、实验、验证、归纳等途径，有效发展学生的空间观念，培养学生的探索精神，使学生获得清晰、深刻的空间表象，再逐步抽象出几何形体的特征，从而发展空间观念。教师要有意识、有针对性地设计和组织形式多样的探究活动，让学生在各种探索性的操作活动中，通过观察、猜测、操作、讨论交流，经历知识形成的过程，体验操作过程中成功的喜悦、创新乐趣以及数学的力量和价值。
四、联系实际，解决问题
数学来源于生活，又服务于生活，这是数学学习的意义所在。教学中，教师要引导学生运用所学的“空间与图形”知识，解决现实生活中的问题，有效实现数学与生活的沟通。“空间与图形”的教学，要使学生“运用图形与空间的知识解决现实生活中的问题并进行交流”。学生空间观念的形成、发展，只有紧密联系生活实际，强化在实际生活中的应用，才能进一步得到巩固和提高。如在“长方形认识”一课中，在了解长方形的特征后，教师可让学生寻找身边的长方形，说出长和宽，为今后学习长方形的周长和面积奠定基础，也让学生知道，生活中的这么多物体外形是长方形，身边处处有数学。又如，在“圆的面积公式”一课中，以小斑马最大范围能吃多少面积的草导入新课，引导学生主动探索身边的数学问题，了解到求圆面积的实际作用，引起学生认知上的冲突，同时培养学生的问题意识，最后返回到解决课前问题，将数学与生活联系起来，让学生体会到数学是有用的，自己的研究探索没有白费。这样，学生不但在运用知识解决问题，而且更感受着数学带给自己的能量，提高的是解决问题的本领，增长的是学好数学的兴趣和信心。
在“图形与几何”的教学中，只要教师善于从生活实际出发，在课堂教学各个环节巧妙设计，鼓励学生动手操作、动手实践，进行建构表象、实验、验证，再及时归纳、应用，引导学生从生活中学数学，在实际应用中理解数学，课堂教学往往就能取得事半功倍的效果。数学只有在生活中才会显示其价值，展示其魅力。学生也只有在生活中运用数学，才能真实体现其数学水平。
参考文献：
[1]王艳林.浅谈小学数学空间与图形教学策[J].中国现代教育装备，2010，（6）：66-70.
[2]朱祥.浅谈小学数学空间与图形教学策略[J].课程教育研究：学法教法研究，2015，（4）：123-123.
[3]李佳.浅谈小学数学空间与图形教学策略[J].考试周刊，2017，（36）：102.
[4]唐娟.浅谈小学数学“空间与图形”的教学策略[J].数学学习与研究：教研版，2016，（06）：70.
关键词：聋校数学；聋生；空间；图形
中图分类号：G642.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2019）31-0190-03
几何是研究空间和图形的学科，是促进儿童空间观念发展的一个重要途径。在特殊教育学校，听障学生由于先天生理、心理的缺陷阻碍了思维发展，尤其表现为思维的推理、拓展不如正常儿童。空间与图形内容是比较抽象的，教学这部分内容时，必须在课堂教学的各个环节巧妙设计，以达到良好的教学效果。
一、情境激趣，巧妙引入
创设情境引入新课，能够设置悬念，诱发学生的学习欲望，促进学生积极思考。情境创设是聋生学习数学知识的有力支撑，“空间与图形”领域的学习更具浓郁的生活气息，更加突出学生的观察、操作、体验和探究能力，因此，情境创设对聋生学习具有重要的作用。
一个源于生活实际、让聋生感兴趣的情境，在激发学生兴趣的同时，会使他们非常真切地体会到数学就在身边，感受到数学在生活中的作用和力量。这更容易使学生发现数学问题，引发学生思考和探究。一个好的情境会在上课开始就把学生的注意力集中到课堂学习中来，深深地吸引学生的眼球。如在教学聋校四年级上学期数学“长方形的认识”一课时，利用课件播放福清市中央公园的漂亮一角，让聋生感受生活的美好，再从爱护花草的标语牌引入长方形的实物，再半抽象出长方形的面，最后抽象出数学符号、长方形图形。这样设计是因为聋童形成空间观念具有从具体到半具体、半抽象最后到抽象的心理特点，教学应从注重学生已有知识和生活经验入手，经验是聋生几何学习的起点，通过情境设计，为学生进一步认识长方形做铺垫，激发学习欲望和学习兴趣。
再如，教学聋校七年级上学期数学“圆的面积公式”一课时，用课件引入：一头跑动的小马拴在树上，跑动一圈，然后再出示问题：（1）用一条2米长的绳子把一匹斑马拴在木桩上，小斑马在它的最大范围跑了一圈，这一圈有多长？怎么求？半径用r表示，斑马跑半圈用什么表示？（2）小斑马在最大范围能吃多少面积的草？运用多媒体，复习圆周长的一半是多少，为推导公式做铺垫。创设问题情境，以“羊能吃到草的最大草地面积是多少”为导向，引导学生主动探索身边的数学问题，了解求圆面积的实际作用，引起学生认知上的冲突，培养学生的问题意识，使学生直观感知圆周长和面积，设疑并引出圆的面积课题，诱发学习动机。
二、体验感知，清晰表象
由于聋生的思维具有主观性、形象性特点，抽象思维能力及空间概念较差，认识几何形体的特征及理解相关计算方法对其来说都很抽象，学习难度较大，因此，空间与图形的概念教学要遵循学生认知规律。根据聋生形成概念的心理过程，对几何形体特征及概念的理解和掌握要通过思维才能实现。思维确立在感性认识的基础之上，在概念教学时，要感知概念，建立表象。古人云：“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”听不如看，看不如做，别人做不如自己做。在学生头脑中形成正确、清晰的表象，有利于培养学生的抽象概括能力，发展聋生的思维能力和空间观念。表象知识的建立，需要对实物多次观察。聋生思维正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，教学中需加强直观演示，去引领他们，让他们看，亲自动手做，在这种亲身实践、动手操作的过程中，其所能获得的体验与感悟是其他任何方法都不可比的。
首先，在体验中感受。教师要为聋生提供一切创造探索的机会。空间观念的形成，只靠观察是不够的，教师必须引导学生进行操作实验活动，让他们看一看、找一找、说一说。学生或许会相信教师所告诉他们的，但更愿意自己去经历、实践，因为他们希望自己是一个发现者、探索者。如在“长方形的认识”一课中，为了更加清晰长方形特征的表象，教师可让学生寻找身边的长方形，并说出其长和宽。学生会在教室里找出长方形，这样在头脑中就會对长方形有一个比较清晰的轮廓，在区别比较中有助于正确表象的形成。探索过程中，教师应适度引导，帮助他们体验感知，清晰表象。
其次，适时地比较和分类。比较的目的是认识事物的联系和区别，明确彼此间的同一性和相似性。分类是在比较的基础上，按照事物间性质的异同，将不同性质的对象归入不同种类，并让学生在分类的基础上探索总结同一类图形的共同特征，从而构建这种图形的基本概念，了解这些图形的特征。如在“圆的面积公式”一课中，为了更加清晰圆的面积的表象，教师先让学生说出看到的圆形，再在分发的很多图形的学具中找出圆，抚摸圆的面，指出面积和周长的区别，充分调动学生的感官参与，动眼看，动脑想，动口说，动手摸，感受圆的面积概念。同时，启发学生说出圆的大小与什么有关，加深对概念的理解。这样学生在头脑中就会对圆的面积及大小产生一个比较清晰的轮廓，在区别比较中有助于正确表象的形成。因此，在教学中，教师应按照聋生认识事物的规律，提供丰富的现实原型，让学生按照一定目的，有顺序、有重点地观察，帮助聋生积累几何形体丰富的感性经验，通过分析、比较找出事物的不同特征，逐步形成空间观念。
三、动手操作，自主探究
著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现。因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律和联系。”聋生的动作思维占优势，并处于具体形象为主的发展阶段。动手操作是一种由多个感官参与、以感知形式为主的认识活动，为聋生创设一个活动、探索、思考的环境，使其主动参与知识的形成过程，会使学习变得自然、轻松、高效。在“空间与图形”教学中，学生动手操作，其实是学生多种感官协同的活动，是促进知识内化的过程。通过操作活动，能够促使学生更深刻地理解有关“空间与图形”的知识，逐步形成空间观念。比如，教学“长方形的认识”一课时，如何探究长方形边的特点，教师可设计猜想、观察、操作、实验、验证、总结等环节，让学生大胆预测长方形边的特征，通过量一量、折一折的方法验证长方形边的特征，这样联结感知概念、性质和过程，从自己活动的系统模式中构建空间观念，使学生掌握研究长方形边的特征的方法。再如，教学“圆的面积公式”时，为了推导圆的面积过程，教学时，学生的动手操作、自主探究的过程分为两个环节。 1.尝试转化，感受等积变形。播放课件提示均分，知道均分的方法后，引導学生8等分和16等分剪拼，让学生操作实验、剪拼图形，再进行汇报交流。接着，引导观察思考：A.拼成的图形像什么？为什么说它像长方形而不是标准的长方形呢？B.谁有办法把边变得更直些？怎样把这个近似的长方形变得更近似长方形？再次引导操作实验，引导学生32等分圆进行拼剪，交流讨论对比图形。A.把圆分成64等分，拼接后的图形的边会怎样？图形会怎样？B.臆想：如果把圆面等分成128份、256份……一直这样下去分成很多份，剪拼后的图形是什么？
2.推导公式，体验极限思想。（1）观察讨论，填写实验报告。①分的份数和所拼图形有什么关系？②原来的图形和所拼图形相比什么变了，什么没有变？③长方形的长相当于圆的哪部分？④长方形的宽相当于哪部分？（2）学生交流汇报推导过程。（3）验证推导结论，课件演示过程，并请同桌两位同学互说一次。这样从聋生学情出发，先用演示法播放平均分和一份数的课件，为拼剪做必要的准备，在此基础上引导学生合作分工，进行两次操作实验拼凑和一次臆想，调动学生眼、手、口、脑等多种感官参与，有利于建立广泛的神经联系，体验等积变形的思想内涵，归纳公式建立表象，及时组织交流讨论实验报告，抽象出圆的面积公式。最后，用多媒体播放转化过程，让聋生厘清由曲变直的过程，渗透化曲为直的转化思想，并从操作实验中激发自主学习兴趣，体验成功的喜悦，加深学生对公式推导过程的理解和记忆。在聋生的汇报和交流中，强化其言语训练，培养聋生语言的条理性，促进思维的逻辑性，用语言把已获得的认识成果固定下来，突出把语言训练贯穿听障课堂教学始终的原则。
因此，教学中，要让学生从具体事物的感知出发，通过摸一摸、比一比、量一量、折一折、摆一摆等操作活动，或者猜测、观察、实验、验证、归纳等途径，有效发展学生的空间观念，培养学生的探索精神，使学生获得清晰、深刻的空间表象，再逐步抽象出几何形体的特征，从而发展空间观念。教师要有意识、有针对性地设计和组织形式多样的探究活动，让学生在各种探索性的操作活动中，通过观察、猜测、操作、讨论交流，经历知识形成的过程，体验操作过程中成功的喜悦、创新乐趣以及数学的力量和价值。
四、联系实际，解决问题
数学来源于生活，又服务于生活，这是数学学习的意义所在。教学中，教师要引导学生运用所学的“空间与图形”知识，解决现实生活中的问题，有效实现数学与生活的沟通。“空间与图形”的教学，要使学生“运用图形与空间的知识解决现实生活中的问题并进行交流”。学生空间观念的形成、发展，只有紧密联系生活实际，强化在实际生活中的应用，才能进一步得到巩固和提高。如在“长方形认识”一课中，在了解长方形的特征后，教师可让学生寻找身边的长方形，说出长和宽，为今后学习长方形的周长和面积奠定基础，也让学生知道，生活中的这么多物体外形是长方形，身边处处有数学。又如，在“圆的面积公式”一课中，以小斑马最大范围能吃多少面积的草导入新课，引导学生主动探索身边的数学问题，了解到求圆面积的实际作用，引起学生认知上的冲突，同时培养学生的问题意识，最后返回到解决课前问题，将数学与生活联系起来，让学生体会到数学是有用的，自己的研究探索没有白费。这样，学生不但在运用知识解决问题，而且更感受着数学带给自己的能量，提高的是解决问题的本领，增长的是学好数学的兴趣和信心。
在“图形与几何”的教学中，只要教师善于从生活实际出发，在课堂教学各个环节巧妙设计，鼓励学生动手操作、动手实践，进行建构表象、实验、验证，再及时归纳、应用，引导学生从生活中学数学，在实际应用中理解数学，课堂教学往往就能取得事半功倍的效果。数学只有在生活中才会显示其价值，展示其魅力。学生也只有在生活中运用数学，才能真实体现其数学水平。
参考文献：
[1]王艳林.浅谈小学数学空间与图形教学策[J].中国现代教育装备，2010，（6）：66-70.
[2]朱祥.浅谈小学数学空间与图形教学策略[J].课程教育研究：学法教法研究，2015，（4）：123-123.
[3]李佳.浅谈小学数学空间与图形教学策略[J].考试周刊，2017，（36）：102.
[4]唐娟.浅谈小学数学“空间与图形”的教学策略[J].数学学习与研究：教研版，2016，（06）：70.