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“探究性学习”是新课程倡导的重要学习方式，它让学生学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，不仅能激发学生对学习的需要，促进教学任务的实现，而且有利于全面提高学生的素养。但是在实施探究学习的过程中仍存在误区。
其一：探究无效度
只要是学生提出的问题，通通都提出来探究。问题过于繁琐，浪费学生宝贵的学习时间，势必影响课堂教学效率。例如有位教师在教学“年月日”时，让每位学生买了一本《万年历》，为学生的探究性学习提供了探究材料。教师设计的问题是：“面对1993年～2004年年历，你最想研究什么？”生1：我最想研究出一种非常漂亮的年历画。生2：我最想研究一年中到底有多少个星期天。生3：我发现每年1月1日是星期几不固定，我想研究一下这是为什么。生4：我想研究地球绕太阳一周要多长时间。生5：我想研究为什么二月份的天数比其他月份少……面对学生提出的问题，教师统统给予“很有思考价值”的宽泛评价，然后就放手让学生围绕自己感兴趣的问题进行探究。由于没有相对统一的目标，缺乏共同探究的基础，表面上探究在课堂里热火朝天地展开，实际则茫无头绪，收效甚微。
对策：形散而神不散
由于教学时间和认知水平的局限，学生在课堂上提出的问题并非都有思考价值，都值得探究，这就要求教师必须先指导学生进行筛选、提炼，最后挑出对课堂的重难点有穿透性、相互之间有关联的或相对集中的问题进行探究。在“年月日”这一教学环节中，学生所提的问题是有内在联系的，如果教师能够引导学生进行梳理、选取，将问题整合成：面对1993～2004年的年历，你能研究出“天数”的变化规律吗？以这个问题为突破口，贯穿探究学习的始终，学生自然能围绕这12年中“天数”的变化规律来探究，从而使小学生的探究学习价值得到真正的体现。
其二：探究绝对化
探究性学习对培养学生的创新思维有很大帮助，因此被许多专家、教师看好。因为处于初始阶段，在实施过程中课堂上常常出现探究的绝对化，表现为：遇到问题必探究，如陈述性知识，数学的原始概念（如自然数、射线等），数学技巧的培养（如计量单位换算），甚至与数学课不相干的问题也要探究，导致探究的形式化和庸俗化；另一种情况表现为对学生的探究学习的不屑一顾，不尊重，不信任，不引导，以专业研究的眼光来看待学生的探究性学习，导致探究的“神化”。如在教学“年月日”时，当学生认识了平年、闰年之后，教师问：“既然1900年不是闰年，你能探究一下这是为什么吗？”课堂为此热闹了几分钟，到头来学生对这个问题的认识理解依然很含糊，不知所措。因为这个问题，不切合学生实际，超出了学生的探究能力，就学生现在的认识水平，无法得出“年份是整100数时，能被400整除才是闰年”的结论。这样的探究完全偏离了方向，不能真正激发学生探究的兴趣。
对策：该出手时才出手
著名教育家布鲁纳说：“一个学生不能只凭发现法学习，正像一个发明家不是一天到晚都有创造一样。”实施探究性学习不能绝对化，一方面，不可能所有的知识都要通过学生自己来探究，有的间接经验也很重要，它可以让学生少走弯路，节约时间。另一方面，探究能力的根基还在于有扎实的基础知识，没有坚实的基础，探究就成了无源之水、无本之木。因此，在开展探究学习的过程中，必须正确处理探究性学习和接受性学习的关系。探究性学习不排斥接受性学习，凡是学生能理解的或无法探究的问题，就将结论直接告诉给学生。也就是说，该告诉的就告诉，该探究的就探究，让探究学习真正落到实处。如原始概念让学生在感知的基础上，由教师直接揭示相应的概念；数学技巧往往通过练习法获得；法则、性质、定律、公式、规律等内容则适用于探究教学。
其三：探究忘本
只关注课堂内容的探究，注重知识内容的任意拓展，却忽视了数学教学的数学味。表现在形式上追求“花样”多，淡化了数学思维的培养、提升，使数学课成了“杂烩课”。以下是一堂公开课“除法”的“做一做”主题图——“刺猬运苹果”的教学片段。
学生自主解决问题后汇报：
生1：老师，我的算法是9÷3=3（次）。
生2：老师，我是30÷3=10（次）。我这样想：地上有9个苹果，小刺猬背上又有3个苹果，树上还有18个苹果，一共有30个苹果，小刺猬每次运3个，所以要运10次。
生3：老师，我不同意他（指生2）的想法，小刺猬不会爬树，只会钻洞，树上的苹果它是摘不到的。
生4：老师，我不同意生3的想法，小刺猬背上有那么长的刺，只要用背上的刺扎在树皮上，就能一点点地爬上去。
生5：这是童话，我想让它爬，它就得爬。
教师按照学生的观点把学生分成“两派”，让学生自由辩论。于是，学生你一言，我一语，课堂唇枪舌剑，针锋相对。小刺猬会不会爬树这个问题成了学生探究的话题。农村的孩子虽然也有部分见过刺猬，但刺猬会不会爬树，没有一个说得清楚。一节充满数学气息的课演变成一节生活常识课。
对策：探究不能脱离主题
新课程强调从学生已有的生活经验出发；强调让学生主动参与，亲身体验知识的形成过程；强调学科间的整合，淡化学科界限。在数学教学中渗透其他学科的知识是必要的，但数学课不能脱离其数学的本质，也就是“数学味”，否则数学便成为手工课、科学课或常识课了。如上例中，从学生感兴趣的“小刺猬运苹果”这一童话入手，算一算“几次可以运完”，使学生“乐学”。至于“小刺猬会不会爬树”，与数学要解决的问题毫不相干。著名教育家叶圣陶对弃语言文字训练的语文老师说：“语文首先姓语。”其实，数学又何尝不是首先姓“数”呢？我认为这样处理较妥：
当学生出示9÷3=3（次）时，教师可以引导学生再一次观察“小刺猬运苹果”这幅主题图，明确地上到底有几个苹果，从而肯定“12÷3=4（次）”是正确的。如果要使9÷3正确，问题应该怎么改？从而让学生说出“还要几次可以运完”或“地上的苹果几次可以运完”。至于学生提出“刺猬会不会爬树”，老师可以引导学生把注意力集中在提出数学新问题：“如果树上苹果又落下了6个、9个、12个、15个各要几次运完？”使习题发挥最大的作用，数学味也更浓，“双基”训练也更扎实。
其四：探究无结果
1.你一言，我一语，最后使探究不了了之。有一节公开课，教学内容是“圆的周长”。教师请同学们来做小小“科学研究员”，开展“我们发现了圆的周长”的活动。在“研究室主任”的主持下，各小组各自研究。合作学习后，“研究员”轮流上台汇报自己的研究成果：我用绳测法懂得了圆的周长；我用滚动法……我用计算法……我知道……一直持续到下课铃响。脱离教学内容让学生信马由缰地去探究，得出些数据，却没有进行实质性的探究，课上得很肤浅，最终探究无结果。
2.教师常常布置一些探究性作业，将探究由课内延伸到课外，出发点很好，但往往是有布置没有检查，形式主义严重。
对策：既要“花香”，也要“果甜”
研究是一种探索，其本身是一个过程，但不能只片面关注学生探究的过程，不关心探究的结果。如果探究之后没有成果的展现，就不能称为探究性学习。成果是对过程的肯定，也是对学生激励的延续，体现了探究的完整性和合理性。所以，应加强对探究成果的关注。如“圆的周长”的教学，应该在“发散”的基础上适当“集中”，引导学生深入探究：圆的周长跟什么有关？圆的周长在直径的2～4倍之间，究竟是几倍呢？你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗？继续找出圆周长与直径之间的关系，填入表格里。集体展示探究的数据，在充分比较数据的基础上认识圆周率。这样的探究才是完整的，有意义的。
另外，由课内延伸到课外的探究，能体现其问题性、实践性、参与性、创造性的特点，对学生的益处多多。但我们切不可因为教学时间紧而虎头蛇尾。相反，应尽量挤出时间让学生交流探究成果，为学生架设探究活动的平台。
小学阶段的探究性学习应该是“小”发现与“小”探究。根据学生特点由定向探究逐步向自由探究发展。一句话，请让“小学数学探究”真正姓“小”。
作者单位
福建省尤溪县教师进修学校
◇责任编辑：李瑞龙◇
其一：探究无效度
只要是学生提出的问题，通通都提出来探究。问题过于繁琐，浪费学生宝贵的学习时间，势必影响课堂教学效率。例如有位教师在教学“年月日”时，让每位学生买了一本《万年历》，为学生的探究性学习提供了探究材料。教师设计的问题是：“面对1993年～2004年年历，你最想研究什么？”生1：我最想研究出一种非常漂亮的年历画。生2：我最想研究一年中到底有多少个星期天。生3：我发现每年1月1日是星期几不固定，我想研究一下这是为什么。生4：我想研究地球绕太阳一周要多长时间。生5：我想研究为什么二月份的天数比其他月份少……面对学生提出的问题，教师统统给予“很有思考价值”的宽泛评价，然后就放手让学生围绕自己感兴趣的问题进行探究。由于没有相对统一的目标，缺乏共同探究的基础，表面上探究在课堂里热火朝天地展开，实际则茫无头绪，收效甚微。
对策：形散而神不散
由于教学时间和认知水平的局限，学生在课堂上提出的问题并非都有思考价值，都值得探究，这就要求教师必须先指导学生进行筛选、提炼，最后挑出对课堂的重难点有穿透性、相互之间有关联的或相对集中的问题进行探究。在“年月日”这一教学环节中，学生所提的问题是有内在联系的，如果教师能够引导学生进行梳理、选取，将问题整合成：面对1993～2004年的年历，你能研究出“天数”的变化规律吗？以这个问题为突破口，贯穿探究学习的始终，学生自然能围绕这12年中“天数”的变化规律来探究，从而使小学生的探究学习价值得到真正的体现。
其二：探究绝对化
探究性学习对培养学生的创新思维有很大帮助，因此被许多专家、教师看好。因为处于初始阶段，在实施过程中课堂上常常出现探究的绝对化，表现为：遇到问题必探究，如陈述性知识，数学的原始概念（如自然数、射线等），数学技巧的培养（如计量单位换算），甚至与数学课不相干的问题也要探究，导致探究的形式化和庸俗化；另一种情况表现为对学生的探究学习的不屑一顾，不尊重，不信任，不引导，以专业研究的眼光来看待学生的探究性学习，导致探究的“神化”。如在教学“年月日”时，当学生认识了平年、闰年之后，教师问：“既然1900年不是闰年，你能探究一下这是为什么吗？”课堂为此热闹了几分钟，到头来学生对这个问题的认识理解依然很含糊，不知所措。因为这个问题，不切合学生实际，超出了学生的探究能力，就学生现在的认识水平，无法得出“年份是整100数时，能被400整除才是闰年”的结论。这样的探究完全偏离了方向，不能真正激发学生探究的兴趣。
对策：该出手时才出手
著名教育家布鲁纳说：“一个学生不能只凭发现法学习，正像一个发明家不是一天到晚都有创造一样。”实施探究性学习不能绝对化，一方面，不可能所有的知识都要通过学生自己来探究，有的间接经验也很重要，它可以让学生少走弯路，节约时间。另一方面，探究能力的根基还在于有扎实的基础知识，没有坚实的基础，探究就成了无源之水、无本之木。因此，在开展探究学习的过程中，必须正确处理探究性学习和接受性学习的关系。探究性学习不排斥接受性学习，凡是学生能理解的或无法探究的问题，就将结论直接告诉给学生。也就是说，该告诉的就告诉，该探究的就探究，让探究学习真正落到实处。如原始概念让学生在感知的基础上，由教师直接揭示相应的概念；数学技巧往往通过练习法获得；法则、性质、定律、公式、规律等内容则适用于探究教学。
其三：探究忘本
只关注课堂内容的探究，注重知识内容的任意拓展，却忽视了数学教学的数学味。表现在形式上追求“花样”多，淡化了数学思维的培养、提升，使数学课成了“杂烩课”。以下是一堂公开课“除法”的“做一做”主题图——“刺猬运苹果”的教学片段。
学生自主解决问题后汇报：
生1：老师，我的算法是9÷3=3（次）。
生2：老师，我是30÷3=10（次）。我这样想：地上有9个苹果，小刺猬背上又有3个苹果，树上还有18个苹果，一共有30个苹果，小刺猬每次运3个，所以要运10次。
生3：老师，我不同意他（指生2）的想法，小刺猬不会爬树，只会钻洞，树上的苹果它是摘不到的。
生4：老师，我不同意生3的想法，小刺猬背上有那么长的刺，只要用背上的刺扎在树皮上，就能一点点地爬上去。
生5：这是童话，我想让它爬，它就得爬。
教师按照学生的观点把学生分成“两派”，让学生自由辩论。于是，学生你一言，我一语，课堂唇枪舌剑，针锋相对。小刺猬会不会爬树这个问题成了学生探究的话题。农村的孩子虽然也有部分见过刺猬，但刺猬会不会爬树，没有一个说得清楚。一节充满数学气息的课演变成一节生活常识课。
对策：探究不能脱离主题
新课程强调从学生已有的生活经验出发；强调让学生主动参与，亲身体验知识的形成过程；强调学科间的整合，淡化学科界限。在数学教学中渗透其他学科的知识是必要的，但数学课不能脱离其数学的本质，也就是“数学味”，否则数学便成为手工课、科学课或常识课了。如上例中，从学生感兴趣的“小刺猬运苹果”这一童话入手，算一算“几次可以运完”，使学生“乐学”。至于“小刺猬会不会爬树”，与数学要解决的问题毫不相干。著名教育家叶圣陶对弃语言文字训练的语文老师说：“语文首先姓语。”其实，数学又何尝不是首先姓“数”呢？我认为这样处理较妥：
当学生出示9÷3=3（次）时，教师可以引导学生再一次观察“小刺猬运苹果”这幅主题图，明确地上到底有几个苹果，从而肯定“12÷3=4（次）”是正确的。如果要使9÷3正确，问题应该怎么改？从而让学生说出“还要几次可以运完”或“地上的苹果几次可以运完”。至于学生提出“刺猬会不会爬树”，老师可以引导学生把注意力集中在提出数学新问题：“如果树上苹果又落下了6个、9个、12个、15个各要几次运完？”使习题发挥最大的作用，数学味也更浓，“双基”训练也更扎实。
其四：探究无结果
1.你一言，我一语，最后使探究不了了之。有一节公开课，教学内容是“圆的周长”。教师请同学们来做小小“科学研究员”，开展“我们发现了圆的周长”的活动。在“研究室主任”的主持下，各小组各自研究。合作学习后，“研究员”轮流上台汇报自己的研究成果：我用绳测法懂得了圆的周长；我用滚动法……我用计算法……我知道……一直持续到下课铃响。脱离教学内容让学生信马由缰地去探究，得出些数据，却没有进行实质性的探究，课上得很肤浅，最终探究无结果。
2.教师常常布置一些探究性作业，将探究由课内延伸到课外，出发点很好，但往往是有布置没有检查，形式主义严重。
对策：既要“花香”，也要“果甜”
研究是一种探索，其本身是一个过程，但不能只片面关注学生探究的过程，不关心探究的结果。如果探究之后没有成果的展现，就不能称为探究性学习。成果是对过程的肯定，也是对学生激励的延续，体现了探究的完整性和合理性。所以，应加强对探究成果的关注。如“圆的周长”的教学，应该在“发散”的基础上适当“集中”，引导学生深入探究：圆的周长跟什么有关？圆的周长在直径的2～4倍之间，究竟是几倍呢？你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗？继续找出圆周长与直径之间的关系，填入表格里。集体展示探究的数据，在充分比较数据的基础上认识圆周率。这样的探究才是完整的，有意义的。
另外，由课内延伸到课外的探究，能体现其问题性、实践性、参与性、创造性的特点，对学生的益处多多。但我们切不可因为教学时间紧而虎头蛇尾。相反，应尽量挤出时间让学生交流探究成果，为学生架设探究活动的平台。
小学阶段的探究性学习应该是“小”发现与“小”探究。根据学生特点由定向探究逐步向自由探究发展。一句话，请让“小学数学探究”真正姓“小”。
作者单位
福建省尤溪县教师进修学校
◇责任编辑：李瑞龙◇