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【摘 要】农村初中生的数学解题能力和城市学生有一定的差距，影响着学生未来的数学应用能力发展。本文基于农村初中数学的教学现状，针对学生数学解题能力的培养提出相应的解决方案，以期促进初中数学教学的发展，缩短城乡学校学生在数学解题能力方面的差距。
【关键词】农村初中；数学；解题能力
初中数学教学的关键目标在于提高学生的解题能力、培养学生的逻辑思维，农村初中学生在数学解题能力方面存在参差不齐的情况，大多是因为不同的农村小学数学教学质量不同导致学生本身在小学阶段的数学基础存在较大的差距，因此，在初中阶段的数学教学中要积极采取多种教学方法提高学生解题能力。
一、基于生活情境，锻炼应用思维
初中数学的学习为的是实现数学知识的应用，而数学教学也可以结生活情境来进行，以在必要的应用型情境中锻炼学生的数学思维，促进学生解题能力的提高。以华师大版七年级上册数学中的《有理数》教学为例，有理数和无理数都是数学中的基础性概念，但是很多学生容易其概念混淆不清，像在学习有理数的正数和负数时就可以通过构建现实情境来加强学生的理解。比如以家庭的收入和支出来构建一个情境和表格，让学生边自己填表，边理解负数。“1月家庭月收入5000元，月支出7800元，实际上本月收入为-2800元。……”最终还可以计算本年度的整体收支情况，还可以与上一年度的情况进行对比，最后可以将这些内容设计成应用题，提出相应的几个问题让学生解答，以提高学生的解题能力。
二、应用多媒体教学，提高直观性
现如今农村初中也加强了信息化教学设施的建设，教师完全可以采用多媒体教学等方式来使得抽象化的数学教学更为直观，从而帮助学生梳理思路和解题方法。以“一元一次不等式组”的教学为例，如题“部分学生去社会实践，需要住宿，如果每间宿舍可住4人，所有宿舍排满还剩20人，如果每间宿舍住8人，有一间宿舍不空也不满，求学生的人数和宿舍的间数。”教师在带领学生解题时，可提前准备好课件，利用图片和文字的搭配来提高学生的学习兴趣，在解题时，教师需利用多媒体课件来让学生明确x和y的指代性，如果学生一开始不理解的话，还可以采用赋值法先进行尝试解题，比如设总人数为x，房间数为y，列出等式4y=x-20和不等式组x<8y 三、应用波利亚理论，形成解题思路
数学教育家波利亚在数学解题研究中提出了解题的四个步骤，即弄清题意、拟定计划、实施计划和回顾解题。结合农村初中学生的数学解题实际来看，很多学生在学习中存在粗心大意、缺乏方法的问题，有些学生在还没弄清题意之前就开始解题，因此思路方向就容易出错，导致正确率低。因此，教师在进行教学时应引导学生运用科学的解题方法。例如在解析几何题目“一段横断面是梯形的路基，高是4米，上底的宽为12米，路基的坡面和地面的倾角为左侧32度，右侧28度，求路基下底的宽。”在解题时，教师应带领学生画出路基纵面图，然后将已知条件进行一一标注，然后学生可以清楚地一个梯形拆解为两个三角形和一个长方形，利用高度和角度通过三角函数的计算求解出两个三角形的底边长，之后就可以相加得出梯形的下底边长。讲解时，教师可在前期先把四个步骤写在黑板上，然后让学生按照这个步骤来进行思考，等学生形成习惯性思维之后，解题思路的问题就迎刃而解。
四、运用合作学习，提高自主解题能力
在农村初中数学教学中学生的自主解题能力较差，学生在遇到问题时习惯于向老师求助，学习能力差的学生可能就会放弃，导致学习差距越来越大。为了改善这一现状，教师可采用合作学习的方法，先让学生之间进行合作互助，然后帮助学生逐渐形成自主解题能力。例如在教学“概率”一课时，先设置一个小游戏，让学生从箱子中抽一个球，箱子中一共6个球，红色3个，白色2个，蓝色1个，全班同学抽球后进行数量统计，然后让学生分组讨论不同颜色的抽球概率。这样学生可以在相互交流中找到解题思路，并提高解题能力。教师在指导学生进行合作学习时，要注意是以一个引导者的身份，不能随意打断学生的思维，而是要观察学生的讨论情况，及时给予一定的思路引导。
五、关注学生差异，采用分层教学
学生的差异是客观存在的，教师需要对学生的学习情况有充分了解，就农村初中来看，每个班级学生的数学能力差异较大，而且中间层次的学生少，教师在教学时不能仅仅关注中上游的学生，还得重视提高下游学生的解题能力，为此可采用分层教学的模式。比如在布置课后作业时，教师可以将教学要求分为三个层次，第一个层次是所有学生都必须完成基本层次的任务，比如全面复习、完成课后作业的题目；第二个层次主要针对优等生和中间层次的学生来设计，可进行一定的题目拓展，比如可将课后练习的题目进行替换，有能力的可只做替换后的题目；第三个层次是设置有一定难度的思考题，让学生进行选做。这样学生在做题时对自己的学习水平也会有清楚的认识，从而加强学习、补足弱项，最终实现解题能力的提高。
综上所述，农村初中生数学解题能力差异较大，但是并不是不可解决的，这需要教師采用多种有效的方法，让学生能够充分发挥出主观能动性，提高农村学生对数学学习的兴趣，提高其学习热情，构建互动合作学习氛围，促使学生形成有效的解题思路，通过不断修正和改进来提高自己的解题能力。
作者简介：刘俊忠（1965-），男（汉族），湖南衡山群英中学，中教一级，主要从事初中数学教学工作。
参考文献：
[1]中小学生提出数学问题能力的评价再探[J].夏小刚，汪秉彝，吕传汉.数学教育学报.2017（02）
[2]数学家的观点对数学学习的启示[J].范文贵.数学教育学报.2017（03）
[3]如何帮助学生进行数学阅读[J].张晚籽.教学与管理.2017（09）
[4]解题后的回顾及评价[J].吴敬梓.数学通讯.2017（22）
【关键词】农村初中；数学；解题能力
初中数学教学的关键目标在于提高学生的解题能力、培养学生的逻辑思维，农村初中学生在数学解题能力方面存在参差不齐的情况，大多是因为不同的农村小学数学教学质量不同导致学生本身在小学阶段的数学基础存在较大的差距，因此，在初中阶段的数学教学中要积极采取多种教学方法提高学生解题能力。
一、基于生活情境，锻炼应用思维
初中数学的学习为的是实现数学知识的应用，而数学教学也可以结生活情境来进行，以在必要的应用型情境中锻炼学生的数学思维，促进学生解题能力的提高。以华师大版七年级上册数学中的《有理数》教学为例，有理数和无理数都是数学中的基础性概念，但是很多学生容易其概念混淆不清，像在学习有理数的正数和负数时就可以通过构建现实情境来加强学生的理解。比如以家庭的收入和支出来构建一个情境和表格，让学生边自己填表，边理解负数。“1月家庭月收入5000元，月支出7800元，实际上本月收入为-2800元。……”最终还可以计算本年度的整体收支情况，还可以与上一年度的情况进行对比，最后可以将这些内容设计成应用题，提出相应的几个问题让学生解答，以提高学生的解题能力。
二、应用多媒体教学，提高直观性
现如今农村初中也加强了信息化教学设施的建设，教师完全可以采用多媒体教学等方式来使得抽象化的数学教学更为直观，从而帮助学生梳理思路和解题方法。以“一元一次不等式组”的教学为例，如题“部分学生去社会实践，需要住宿，如果每间宿舍可住4人，所有宿舍排满还剩20人，如果每间宿舍住8人，有一间宿舍不空也不满，求学生的人数和宿舍的间数。”教师在带领学生解题时，可提前准备好课件，利用图片和文字的搭配来提高学生的学习兴趣，在解题时，教师需利用多媒体课件来让学生明确x和y的指代性，如果学生一开始不理解的话，还可以采用赋值法先进行尝试解题，比如设总人数为x，房间数为y，列出等式4y=x-20和不等式组x<8y
数学教育家波利亚在数学解题研究中提出了解题的四个步骤，即弄清题意、拟定计划、实施计划和回顾解题。结合农村初中学生的数学解题实际来看，很多学生在学习中存在粗心大意、缺乏方法的问题，有些学生在还没弄清题意之前就开始解题，因此思路方向就容易出错，导致正确率低。因此，教师在进行教学时应引导学生运用科学的解题方法。例如在解析几何题目“一段横断面是梯形的路基，高是4米，上底的宽为12米，路基的坡面和地面的倾角为左侧32度，右侧28度，求路基下底的宽。”在解题时，教师应带领学生画出路基纵面图，然后将已知条件进行一一标注，然后学生可以清楚地一个梯形拆解为两个三角形和一个长方形，利用高度和角度通过三角函数的计算求解出两个三角形的底边长，之后就可以相加得出梯形的下底边长。讲解时，教师可在前期先把四个步骤写在黑板上，然后让学生按照这个步骤来进行思考，等学生形成习惯性思维之后，解题思路的问题就迎刃而解。
四、运用合作学习，提高自主解题能力
在农村初中数学教学中学生的自主解题能力较差，学生在遇到问题时习惯于向老师求助，学习能力差的学生可能就会放弃，导致学习差距越来越大。为了改善这一现状，教师可采用合作学习的方法，先让学生之间进行合作互助，然后帮助学生逐渐形成自主解题能力。例如在教学“概率”一课时，先设置一个小游戏，让学生从箱子中抽一个球，箱子中一共6个球，红色3个，白色2个，蓝色1个，全班同学抽球后进行数量统计，然后让学生分组讨论不同颜色的抽球概率。这样学生可以在相互交流中找到解题思路，并提高解题能力。教师在指导学生进行合作学习时，要注意是以一个引导者的身份，不能随意打断学生的思维，而是要观察学生的讨论情况，及时给予一定的思路引导。
五、关注学生差异，采用分层教学
学生的差异是客观存在的，教师需要对学生的学习情况有充分了解，就农村初中来看，每个班级学生的数学能力差异较大，而且中间层次的学生少，教师在教学时不能仅仅关注中上游的学生，还得重视提高下游学生的解题能力，为此可采用分层教学的模式。比如在布置课后作业时，教师可以将教学要求分为三个层次，第一个层次是所有学生都必须完成基本层次的任务，比如全面复习、完成课后作业的题目；第二个层次主要针对优等生和中间层次的学生来设计，可进行一定的题目拓展，比如可将课后练习的题目进行替换，有能力的可只做替换后的题目；第三个层次是设置有一定难度的思考题，让学生进行选做。这样学生在做题时对自己的学习水平也会有清楚的认识，从而加强学习、补足弱项，最终实现解题能力的提高。
综上所述，农村初中生数学解题能力差异较大，但是并不是不可解决的，这需要教師采用多种有效的方法，让学生能够充分发挥出主观能动性，提高农村学生对数学学习的兴趣，提高其学习热情，构建互动合作学习氛围，促使学生形成有效的解题思路，通过不断修正和改进来提高自己的解题能力。
作者简介：刘俊忠（1965-），男（汉族），湖南衡山群英中学，中教一级，主要从事初中数学教学工作。
参考文献：
[1]中小学生提出数学问题能力的评价再探[J].夏小刚，汪秉彝，吕传汉.数学教育学报.2017（02）
[2]数学家的观点对数学学习的启示[J].范文贵.数学教育学报.2017（03）
[3]如何帮助学生进行数学阅读[J].张晚籽.教学与管理.2017（09）
[4]解题后的回顾及评价[J].吴敬梓.数学通讯.2017（22）