教学实践证明,只有系统掌握了数学思想和数学方法,才能自如地驾驭知识，逐步形成技能和技巧,才可能在处理数学问题时,思维敏捷、思路清晰,方法巧妙灵活、得心应手。在渗透数学思想方法的过程中，教师要精心设计、有机结合，做到“渗无痕，透有形。”只有将表层知识和思想方法有机地结合起来，才能使学生真正领略到数学教学的真谛，使学生受益终生。
　　学习新知时渗透。对于数学而言，知识的发生过程，实际上也是数学思想方法的发生过程。因此，必须把握好教学过程中进行数学思想方法的渗透时机和分寸。如概念的形成过程、结论的推导过程、方法的思考过程、问题的被发现过程、思路的探索过程、规律被揭示过程等等，都蕴藏着向学生渗透数学思想方法、训练思维的极好机会。
　　例如解一元二次方程组是通过代入消元法和加减消元法等，其实质就是转化思想，是将问题转化为我们已知的一元一次方程来解。又如解“已知 a b=3 ，求 a2 b2 的值”的问题，就是将其转化为完全平方公式的知识来解。在这一过程中，既使学生感知到转化思想的意义，又拓展了学生的思维，也培养了学生的创新思维。通过这样的悉心引导，使学生能积极主动地参与知识的发生过程，反复地在数学思想方面接受熏陶，从而逐步形成自觉运用数学思想的意识。
　　小结和复习时提炼。由于同内容可表现为不同的数学思想方法，而同一数学思想方法又常常分布在许多不同的知识点里，因此在单元小结或复习时，就应该在纵横两方面整理出数学思想方法的系统。
　　例如在讲完分式方程之后可对分式方程的解法进行归纳小结，小结时概括指出分式方程的指导思想实际上就是化归思想，即化未知为已知，使知识向旧知识转化的思想方法。我们首先要会熟练寻找最简公分母，然后根据方程的基本性质，达到去分母的目的，将分式方程转化为我们已学过的一元一次方程来求解。从而达到化繁为简，化难为易的目的。同时，分式方程与一元一次方程又是辩证对立的，它必须考虑到分式有无意义，必须验根。因而两者是辩证统一的，既来源于方程，又明显区别于方程。因而，在小结归纳时，教师要让学生明确两种思想方法。
　　教学中要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括，让学生有明确的印象。因此，教师的概括、分析是十分重要的。教师还要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力，这样才能把数学思想、方法的教学落在实处。
　　解决问题中强化。在教学中，我曾经有这样的的困惑：题目讲得不少，但学生总是停留在模仿解题的水平上，只要条件稍稍一变就不知所措，无从下手。后来我发现，发生这种情况的原因在于教学中仅仅是就题论题，殊不知授之以“渔”比授之以“鱼”更为重要。因此，在数学问题的探索的教学中重要的是让学生真正领悟隐含于数学问题探索中的数学思想方法。使学生从中掌握关于数学思想方法方面的知识，并使这种“知识”消化吸收成具有“个性”的数学思想。逐步形成用数学思想方法指导思维活动，这样在遇到同类问题时才能胸有成竹，从容对待。如：直线y=2x-1与y=m-x的交点在第三象限，求m的取值范围。方法1：用m表示交点坐标，然后用不等式求解；方法2：利用数形结合的思想在坐标系中画出图象，根据图象作答。又如在实数运算中,常把数字与前面的“＋、－”符号看成一个整体进行处理。又如整式运算中往往可以把某一个式子看作一个整体来处理，如：（a b c)²=[（a b） c ]²，视(a b)为一个整体展开等等。这些对培养学生良好的思维品质,提高解题效率是一个极好的机会。显然上述的问题解决过程中，学生通过比较不同的方法，体会到了数学思想在解题中的重要作用，激发起求知兴趣，从而就加强了对数学思想的认识。
　　当然，我们所讲的渗透是把教材中的本身数学思想和方法与数学对象有机地联系起来，在新旧知识的学习运用中渗透，而不是有意去添加思想方法的内容，更不是片面强调数学思想和方法的概念，其目的是让学生在潜移默化中去领悟、运用并逐步内化为思维品质。因而渗透中务必遵循由感性到理性、由抽象到具体、由特殊到一般的渗透原则，使认识过程返朴归真，让学生以探索者的姿态出现，在自觉的状态下，参与知识的形成和规律的揭示过程。那么学生所获取的就不仅仅是知识，更重要的是在思维探索的过程中领悟、运用、内化了数学的思想和方法。
　　（作者单位：广东珠海市三灶中学）
　　责任编辑邹韵文