创设开放情境，促进参与
　　著名教育家马卡连柯说过：“成功的教学所需要的不是限制，而是激发学生兴趣。”只有学生对认知材料本身产生强烈的兴趣，学习的热情才能真正地被激发出来，知识的奥秘才会被揭开。所以教师在教学中需要创设与当前学习主题相关的、尽可能真实的学习情境，引导学习者带着真实的“任务”进入学习情境，使学习更加直观和形象化。同时，在提供问题的时候，要使问题具有一定的开放性、趣味性，使学生可以根据自己的兴趣去想办法解决。而且问题的答案不唯一，大大避免了学生的定向思维，减少了学生的依赖心理，可以根据实际情况自己去参与大胆猜测，学生们的能力也就得到了一定的锻炼和提升。比如，在学习《平均分》这一课时，我设计了这样的问题情境：篮子里有8个苹果，谁能将这8个大小一样的苹果分给你喜欢的小朋友，并且使每位小朋友分得的个数一样多呢？又比如，在教学《估算》一课时，我又设计了这样的问题情境：运动会结束了，同学们为班级赢得了荣誉，老师为了奖励你们，决定带你们去公园划船，划船处贴了这样一张启示：
　　大船限乘40人，每条租金55元；
　　中船限乘25人，每条租金38元；
　　小船限乘 9 人，每条租金17元。
　　我们班有50人，应该怎样去租船呢？请你们设计一个租船方案，算一算，大约需要花多少钱？这个问题比较贴近生活，体现了数学知识的应用价值，这样就大大地调动了學生的学习积极性，增强了学生学习数学的兴趣。
　　构建学习框架，独立思考
　　现代建构主义学习理论则强调学习是学生对知识意义的主动建构，而教学主要是帮助和促进学生对知识的意义建构，因此教学应建立在学生如何“学”的基础上。
　　在四年级下册《三角形的内角和》一课中，我给学生提供了这样的学习框架，让学生自主探究：请你在纸上各剪一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，利用量角器量一量各种三角形三个内角的度数，完成下表并回答问题。
　　1.经过表格分析，你有什么发现？
　　2.请把正方形沿对角线对折，得到两个（ ），它们的内角和是（ ）度。
　　这个学习框架的建立，都是以学生自主学习为出发点，手脑并用，把操作、思维、语言融为一体，三者配合，相互促进，充分调动了学生的积极性，使之从具体形象思维自然地过渡到抽象思维。
　　尝试协作交流，合作探究
　　新课程实施以来，教师们在对培养学生合作意识的方式方法上还存在着困惑：在教学实践中存在着分组不合理、小组分工不明、优生主导，差生无事、课堂节奏太快，学生无时间合作交流等诸多问题，使合作学习流于形式，根本没有实效性，难以真正培养学生的合作意识。为了改变这一现状，教师必须为学生们提供新型的合作学习任务支架，在本任务支架中，每个学生在小组中一定要有自己明确的学习任务，每个人的作用都是不可替代的，这样就使每个学生都有表现、证明自己的机会，达到真正合作的目的。
　　建造数学模型，归纳概括
　　“建模”的过程，实际上就是“数学化”的过程，是学生在数学学习中获得某种带有“模型”意义的数学结构的过程。从学生学习和发展的角度来看，数学建模既是学生学习数学思想的方法，也是学生学习数学知识、解决问题的一种能力，同时让学生的数学眼光、数学意识和数学素养都得到提升。
　　张奠宙教授认为，数学学科中的各种基本概念和基本算法，都可以叫作数学模型。而“自主协作学习”的第四个环节也正是建模，在这个环节中，教师不但要引导学生建立结论性模型，更要充分挖掘教材中蕴含的建模思想和内容中现实的问题情境，再将实际问题数学化，有针对性地列一个框架，让学生亲身体验建模过程，在学生动手操作、交流思考和解决问题中培养学生的建模兴趣，并使学生逐渐形成习惯，掌握其中的方法，最终能够脱离框架，自己独立建造数学模型。
　　科学练习实践，提高能力
　　练习是数学教学的重要环节，有效的练习既是促进学生理解和巩固所学知识的重要途径，又是学生由知识向能力、智力转化和发展的有效方法，还能及时反馈学生接受知识情况的信息。让全体学生统一做相同的练习题，从表面上看全体学生都在练习，而实际上有相当一部分学生得不到应有的训练。因此，教师在要求学生做到细心审题、认真答题、仔细检查的基础上，还要注意练习设计的目的性、典型性、针对性和伸缩性。同时在设计时还要注意分层设计，不搞齐步走，也就是要依据学生的基础，分别设计不同难易程度的题目，供不同水平的学生练习。本着“精而少”的原则我设计了四类题型，让学生从中选取适合的题型，充分发挥每个学生的潜能。