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一青年教师执教《万以内数的认识》一课，精心设计了教学过程：认识中间和末尾都没有0的数—中间有0的数—末尾有0的数—中间和末尾都有0的数。整节课下来，课堂气氛活跃，教学进展非常顺利。但细细分析，整堂课教师牽着学生按照课前精心制定的程序进行教学，这样的教学把学生的认知起点假想为零，这种所谓的结构严谨、由易到难，只是教师从成人视角一厢情愿地预设课堂学习过程，把学生当作被动的接受者；这种小步子乒乓式问答，看上去进程流畅，学生答错率很低，但这恰恰掩盖了学习的本来面目。鉴于此，笔者对“整数概念教学”这一部分教学内容的“结构化设计”进行了一番思考与探索。
一、整数概念教学中存在的问题
小学数学整数概念在教材中的分布较为分散，各个知识点之间存在着许多交叉和相似之处，这往往导致许多教学在结构性上欠完整。很多教师在教学中缺乏对知识的整体把握能力，忽视这一个个“点”背后的知识之间的结构关系，如今天教学百以内数的认识，明天教学百以内数的组成，后天教学数的读写……教师把数的基本概念分解到每一节课中，这种“散点化”的教学虽然有利于学生当堂记忆，但往往是简单地重复，导致学生被动地记忆式的学习，学生的参与停留在表面，思维处于被动状态，只能依赖教师亦步亦趋地跟着走，无法借助数的知识结构开展主动学习。这样，学生不仅缺乏对整数认识的方法结构的把握，也缺乏主动运用整数概念的结构来认识小数和分数以及它们之间内在关联的能力，更不利于学生长期学习形成知识的结构化，就会造成学生只看见每节课的学习，而看不见整个树林。
二、“整数概念教学”长程设计的有效策略
（一）走出教材、打开视野—从“点状教学”走向“结构教学”
新课程标准指出：“初步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用。”也就是要加强结构的教学。教师要在整体把握教材、“基于教材”的基础上，进行结构化教学，超越教材，要求教师打开视野，从“点状教学”走向“结构教学”。
如何运用“长程两段”的教学策略，让学生感悟结构？关于整数概念教学，可以这样进行长程设计。
1.教结构
10以内数的认识：课末带领学生根据板书回顾学习过程，初步渗透数的认识的框架结构。
20以内数的认识：课末师生共同回顾课堂学习的过程，初步感受数的认识的框架结构，说说认数应从哪些方面进行学习，感受数的认识的方法结构。
2.用结构
100以内数的认识：课前回顾20以内数的组成和读写法，以及根据以往的经验说说认识数的时候要学习哪些内容；课末师生共同回顾课堂学习的过程，初步感受数的认识的框架结构，说说认数应从哪些方面进行学习，感受数的认识的方法结构。
1000以内数的认识：课前回顾100以内数的组成和读写法，以及根据以往的经验说说认识数的时候要学习哪些内容；课中采用“迁移认识—分类探究—生成数位（数级）—感知新数—总结拓展”的过程结构；课末观察数位顺序表，根据刚才的规律进行大胆的联想，说一说比1000大的数是否也按照这样的方法读写。
万以内数的认识：课末进行总结拓展。通过分类，认识了万以内数的读写法，以后可以用这种方法学习更大的数，认识更高的数位和更大的计数单位，还有这些大数的组成。
大数的认识：课前回顾知识结构，想一想，在学习了万以内的数的组成、读法、写法之后，是否也能从这几方面认识比万更大的数；课末总结拓展观察数位表，根据今天所学的知识，试着继续往下写，尝试着写一些更大的数，看看该怎样读写。
这样的长程设计改变了原来局限于每一节课知识点的思考与认识，改变了点状的、孤立的教学行为，从“点状教学”走向“结构教学”，改变了学生的被动思维，让学生在“教结构”阶段形成知识结构和学习方法结构，在“用结构”阶段，拥有课堂的主动权，真正成为课堂的主人。
（二）感悟提炼、建构系统—从“单一结构”走向“多维结构”
1.不同结构的感悟提炼
为了更好地进行“整数概念教学”，我们要结合教师的教学过程和学生的学习过程，把握结构的特点。从数学知识本身的整体框架性角度，我们可以发现不同的教学单元或教学长段之间存在框架性的类同关系，我们称之为框架性结构。
例如，在整数概念教学的长段中，整数概念的学习被安排在不同年级，当我们梳理后发现具有相同的内容框架，都是从数的意义、组成、读写、排序和分类等几个方面组织学习；在小数概念教学的长段中，同样需要从小数的意义、读写、排序、分类等几方面展开教学；分数概念长段的内容也是如此。因此，学生如果能从整数概念教学的初始阶段建立起这个知识学习的大框架，那么就不仅能在整数概念教学的后面阶段应用这个大框架，而且能通过小数、分数、整数之间进行类同关系的比较，准找它们之间的联系和区别，把握其中的相同之处，也就形成了知识整体的框架性结构。
2.不同结构的有机融合
在实践中，不同的结构应有机融合。从知识整体的框架性结构看，有的是一个教学长段或一个单元教学中“教”和“用”相结合，如在整数概念教学的长段中，20以内的数的认识是教结构，100以内的数的认识、万以内的数的认识、大数的认识是用结构；有的是一节课内的“教”与“用”，如在万以内数的大小比较中，位数不同的两个数大小比较是“教结构”，而位数相同的两个数比较是“用结构”。
一节课中的结构教学，也会因为教学内容的不同，有时只能体现一种结构，有时几种结构同时体现。例如，1000以内的数的认识，利用100以内的数的认识的知识体系，说一说100以内的数我们要从哪些方面去认识，从知识整体的框架性结构看是“用结构”，但是在本课中采用“迁移认识—分类探究—生成数位（数级）—感知新数—总结拓展”的过程结构，从知识形成的过程性结构看是“教结构”。
通过实践，以及对小学阶段整数概念教学长程设计的提出，在课堂教学中采用“教结构”和“用结构”这种“长程两段”的教学方法，改变了点状的、孤立的教学行为，改变了千篇一律的“准备—复习—新授—巩固—总结”的教学模式，从“点状教学”走向“结构教学”，使课堂教学取得了阶段性的突破。
一、整数概念教学中存在的问题
小学数学整数概念在教材中的分布较为分散，各个知识点之间存在着许多交叉和相似之处，这往往导致许多教学在结构性上欠完整。很多教师在教学中缺乏对知识的整体把握能力，忽视这一个个“点”背后的知识之间的结构关系，如今天教学百以内数的认识，明天教学百以内数的组成，后天教学数的读写……教师把数的基本概念分解到每一节课中，这种“散点化”的教学虽然有利于学生当堂记忆，但往往是简单地重复，导致学生被动地记忆式的学习，学生的参与停留在表面，思维处于被动状态，只能依赖教师亦步亦趋地跟着走，无法借助数的知识结构开展主动学习。这样，学生不仅缺乏对整数认识的方法结构的把握，也缺乏主动运用整数概念的结构来认识小数和分数以及它们之间内在关联的能力，更不利于学生长期学习形成知识的结构化，就会造成学生只看见每节课的学习，而看不见整个树林。
二、“整数概念教学”长程设计的有效策略
（一）走出教材、打开视野—从“点状教学”走向“结构教学”
新课程标准指出：“初步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用。”也就是要加强结构的教学。教师要在整体把握教材、“基于教材”的基础上，进行结构化教学，超越教材，要求教师打开视野，从“点状教学”走向“结构教学”。
如何运用“长程两段”的教学策略，让学生感悟结构？关于整数概念教学，可以这样进行长程设计。
1.教结构
10以内数的认识：课末带领学生根据板书回顾学习过程，初步渗透数的认识的框架结构。
20以内数的认识：课末师生共同回顾课堂学习的过程，初步感受数的认识的框架结构，说说认数应从哪些方面进行学习，感受数的认识的方法结构。
2.用结构
100以内数的认识：课前回顾20以内数的组成和读写法，以及根据以往的经验说说认识数的时候要学习哪些内容；课末师生共同回顾课堂学习的过程，初步感受数的认识的框架结构，说说认数应从哪些方面进行学习，感受数的认识的方法结构。
1000以内数的认识：课前回顾100以内数的组成和读写法，以及根据以往的经验说说认识数的时候要学习哪些内容；课中采用“迁移认识—分类探究—生成数位（数级）—感知新数—总结拓展”的过程结构；课末观察数位顺序表，根据刚才的规律进行大胆的联想，说一说比1000大的数是否也按照这样的方法读写。
万以内数的认识：课末进行总结拓展。通过分类，认识了万以内数的读写法，以后可以用这种方法学习更大的数，认识更高的数位和更大的计数单位，还有这些大数的组成。
大数的认识：课前回顾知识结构，想一想，在学习了万以内的数的组成、读法、写法之后，是否也能从这几方面认识比万更大的数；课末总结拓展观察数位表，根据今天所学的知识，试着继续往下写，尝试着写一些更大的数，看看该怎样读写。
这样的长程设计改变了原来局限于每一节课知识点的思考与认识，改变了点状的、孤立的教学行为，从“点状教学”走向“结构教学”，改变了学生的被动思维，让学生在“教结构”阶段形成知识结构和学习方法结构，在“用结构”阶段，拥有课堂的主动权，真正成为课堂的主人。
（二）感悟提炼、建构系统—从“单一结构”走向“多维结构”
1.不同结构的感悟提炼
为了更好地进行“整数概念教学”，我们要结合教师的教学过程和学生的学习过程，把握结构的特点。从数学知识本身的整体框架性角度，我们可以发现不同的教学单元或教学长段之间存在框架性的类同关系，我们称之为框架性结构。
例如，在整数概念教学的长段中，整数概念的学习被安排在不同年级，当我们梳理后发现具有相同的内容框架，都是从数的意义、组成、读写、排序和分类等几个方面组织学习；在小数概念教学的长段中，同样需要从小数的意义、读写、排序、分类等几方面展开教学；分数概念长段的内容也是如此。因此，学生如果能从整数概念教学的初始阶段建立起这个知识学习的大框架，那么就不仅能在整数概念教学的后面阶段应用这个大框架，而且能通过小数、分数、整数之间进行类同关系的比较，准找它们之间的联系和区别，把握其中的相同之处，也就形成了知识整体的框架性结构。
2.不同结构的有机融合
在实践中，不同的结构应有机融合。从知识整体的框架性结构看，有的是一个教学长段或一个单元教学中“教”和“用”相结合，如在整数概念教学的长段中，20以内的数的认识是教结构，100以内的数的认识、万以内的数的认识、大数的认识是用结构；有的是一节课内的“教”与“用”，如在万以内数的大小比较中，位数不同的两个数大小比较是“教结构”，而位数相同的两个数比较是“用结构”。
一节课中的结构教学，也会因为教学内容的不同，有时只能体现一种结构，有时几种结构同时体现。例如，1000以内的数的认识，利用100以内的数的认识的知识体系，说一说100以内的数我们要从哪些方面去认识，从知识整体的框架性结构看是“用结构”，但是在本课中采用“迁移认识—分类探究—生成数位（数级）—感知新数—总结拓展”的过程结构，从知识形成的过程性结构看是“教结构”。
通过实践，以及对小学阶段整数概念教学长程设计的提出，在课堂教学中采用“教结构”和“用结构”这种“长程两段”的教学方法，改变了点状的、孤立的教学行为，改变了千篇一律的“准备—复习—新授—巩固—总结”的教学模式，从“点状教学”走向“结构教学”，使课堂教学取得了阶段性的突破。