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【摘 要】 本文简要介绍经典法和弹性法的计算原理及在锚拉式支护结构设计中的应用，分析比较上述两种计算方法的差异，从而得出指导实际工程设计的经验。
【关键词】 等值梁法；弹性支点法；地基模型；锚拉式支护结构
引言：
一般高层住宅主楼地下室常为1层或2层，基坑开挖深度在6-10m左右，锚拉式支护结构为常见的支护方式，支护结构的计算方法一般有弹性法和经典法两种。
1 经典法计算原理及分析
经典法又称“等值梁法”是《建筑边坡工程技术规范》GB5030-2002中推荐的方法，该法建立在极限平衡理论上，应用于桩锚支护时假定支护桩有足够嵌固深度，桩下端近似为固端。对于单支点（一道锚杆）支护桩，该方法概念明确、计算简单，其基本原理如下图（图1）所示：
图中c点为弯矩零点位置，假设于该处将梁（即桩）断开以简支计算，不难看出所得该段的弯矩图将同整梁计算时一样，此断梁段即称为整梁该段的等值梁。对于下端为弹性嵌固的单支点支护桩，其净土压力零点位置与弯矩零点位置很接近，因此可在压力零点处将支护桩划开作为两个相联的简支梁来计算。这种简化计算法就称为等值梁法。
等值梁法应用于支护结构时，计算简图如下（图2）所示：支护两侧作用分布荷载，即主动土压力与被动土压力如图a所示；支护桩对应的等值梁如图b所示；一般情况土压力零点与弯矩零点位置接近，即图中B点，在此点断开，相应的弯矩示意如图c所示。
多支点支档结构等值梁法的计算原理与单支点等值梁法原理相同，将支护结构看作刚性支承的连续梁计算（即支座无位移），并应根据分层挖土深度与每层支点设置的实际施工阶段建立静力计算体系，分段计算连续梁各固定端的弯矩，再利用弯矩分配法求得各支点弯矩，再求出各支点反力，计算中，假定下层挖土不影响上层支点的计算水平力。
2 弹性法计算原理及分析
彈性支点法是利用水平荷载作用下弹性桩分析理论计算支护结构内力和变形。该理论的计算方法有很多，其中最常用的是地基反力系数法，该方法是采用文克尔地基模型（详下表），将弹性单桩视为弹性地基中的一个竖直梁，将地基看作由水平向弹簧组成，通过建立梁的挠曲微分方程来计算桩身的弯矩、剪力和桩的水平承载力。（见下表）
该方程应按开挖面以上及开挖敏以下两部分分别计算。目前手算方法求解近似解析解的方式已普遍被计算及程序所取代，本文不再具体进行介绍。
3 经典法和弹性法的比较
对于单支点支护结构，两中方法正常情况下差别不大。下图（图6）为采用经典法（等值梁法）和弹性法（m法）和对单支点支护结构计算弯矩比较曲线。可m法和等值梁法得到的弯矩分布是比较近似的。
当在软土地区或二层以上地下室（开挖深度超过9m）的深基坑工程，常设二层或二层以上的支撑体系（或锚杆）。与单支点支护结构比较，用m法分析时，除同样考虑支撑点的位置、支撑和墙体刚度、墙体插入深度及m取值等因素外，多支点支护结构还存在着各层支撑间的相对位置、相对刚度的影响问题。下图（图7）为分别用等值梁法和m法分析的多支点支护结构计算弯矩比较曲线。
从弯矩沿深度的分布和数值上的明显差异来看，两种方法在分析多支点支护结构时，还是是有很大差别的。主要原因在于等值梁法对被动土压力取值具有敏感性，m法可以考虑支点分部施工及支护结构与土体的变形，因此建议在计算多支点支护体系时，主要应采用m法，等值梁法应可做校核，差异较大时，应认真加以分析。
4 结束语
本文从原理上介绍了目前基坑支护中较常用的经典法和弹性法两种计算方法，并给出两种方法相关的分析方法。
经典法基于极限平衡状态理论，概念明确，适合手算。但其假定支护结构前、后受极限状态的主、被动土压力作用，不能反映支护结构的变形情况，因而无法预估开挖对周围建筑物的影响，一般用于校核支护结构内力。但在开挖深度不深的基坑，特别是单支点支护结构中还有一定应用空间。
弹性法能考虑支点刚度及土体应力与变形，能较好地预估支护结构变形，并考虑变形计算结构内力，目前在支护结构设计中得到广泛应用，但因土体的本构关系复杂，土体参数如何正确选用是计算中的关键。
参考文献：
[1]建筑基坑支护技术规程JGJ120-2012.中国建筑工业出版社
[2]建筑边坡技术规范GB50330-2002.中国建筑工业出版社
[3]建筑基坑支护熊志彪.中国建筑工业出版社
【关键词】 等值梁法；弹性支点法；地基模型；锚拉式支护结构
引言：
一般高层住宅主楼地下室常为1层或2层，基坑开挖深度在6-10m左右，锚拉式支护结构为常见的支护方式，支护结构的计算方法一般有弹性法和经典法两种。
1 经典法计算原理及分析
经典法又称“等值梁法”是《建筑边坡工程技术规范》GB5030-2002中推荐的方法，该法建立在极限平衡理论上，应用于桩锚支护时假定支护桩有足够嵌固深度，桩下端近似为固端。对于单支点（一道锚杆）支护桩，该方法概念明确、计算简单，其基本原理如下图（图1）所示：
图中c点为弯矩零点位置，假设于该处将梁（即桩）断开以简支计算，不难看出所得该段的弯矩图将同整梁计算时一样，此断梁段即称为整梁该段的等值梁。对于下端为弹性嵌固的单支点支护桩，其净土压力零点位置与弯矩零点位置很接近，因此可在压力零点处将支护桩划开作为两个相联的简支梁来计算。这种简化计算法就称为等值梁法。
等值梁法应用于支护结构时，计算简图如下（图2）所示：支护两侧作用分布荷载，即主动土压力与被动土压力如图a所示；支护桩对应的等值梁如图b所示；一般情况土压力零点与弯矩零点位置接近，即图中B点，在此点断开，相应的弯矩示意如图c所示。
多支点支档结构等值梁法的计算原理与单支点等值梁法原理相同，将支护结构看作刚性支承的连续梁计算（即支座无位移），并应根据分层挖土深度与每层支点设置的实际施工阶段建立静力计算体系，分段计算连续梁各固定端的弯矩，再利用弯矩分配法求得各支点弯矩，再求出各支点反力，计算中，假定下层挖土不影响上层支点的计算水平力。
2 弹性法计算原理及分析
彈性支点法是利用水平荷载作用下弹性桩分析理论计算支护结构内力和变形。该理论的计算方法有很多，其中最常用的是地基反力系数法，该方法是采用文克尔地基模型（详下表），将弹性单桩视为弹性地基中的一个竖直梁，将地基看作由水平向弹簧组成，通过建立梁的挠曲微分方程来计算桩身的弯矩、剪力和桩的水平承载力。（见下表）
该方程应按开挖面以上及开挖敏以下两部分分别计算。目前手算方法求解近似解析解的方式已普遍被计算及程序所取代，本文不再具体进行介绍。
3 经典法和弹性法的比较
对于单支点支护结构，两中方法正常情况下差别不大。下图（图6）为采用经典法（等值梁法）和弹性法（m法）和对单支点支护结构计算弯矩比较曲线。可m法和等值梁法得到的弯矩分布是比较近似的。
当在软土地区或二层以上地下室（开挖深度超过9m）的深基坑工程，常设二层或二层以上的支撑体系（或锚杆）。与单支点支护结构比较，用m法分析时，除同样考虑支撑点的位置、支撑和墙体刚度、墙体插入深度及m取值等因素外，多支点支护结构还存在着各层支撑间的相对位置、相对刚度的影响问题。下图（图7）为分别用等值梁法和m法分析的多支点支护结构计算弯矩比较曲线。
从弯矩沿深度的分布和数值上的明显差异来看，两种方法在分析多支点支护结构时，还是是有很大差别的。主要原因在于等值梁法对被动土压力取值具有敏感性，m法可以考虑支点分部施工及支护结构与土体的变形，因此建议在计算多支点支护体系时，主要应采用m法，等值梁法应可做校核，差异较大时，应认真加以分析。
4 结束语
本文从原理上介绍了目前基坑支护中较常用的经典法和弹性法两种计算方法，并给出两种方法相关的分析方法。
经典法基于极限平衡状态理论，概念明确，适合手算。但其假定支护结构前、后受极限状态的主、被动土压力作用，不能反映支护结构的变形情况，因而无法预估开挖对周围建筑物的影响，一般用于校核支护结构内力。但在开挖深度不深的基坑，特别是单支点支护结构中还有一定应用空间。
弹性法能考虑支点刚度及土体应力与变形，能较好地预估支护结构变形，并考虑变形计算结构内力，目前在支护结构设计中得到广泛应用，但因土体的本构关系复杂，土体参数如何正确选用是计算中的关键。
参考文献：
[1]建筑基坑支护技术规程JGJ120-2012.中国建筑工业出版社
[2]建筑边坡技术规范GB50330-2002.中国建筑工业出版社
[3]建筑基坑支护熊志彪.中国建筑工业出版社