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证明了关于左DS环的几个结果: 1) 若对R的中心幂等元e, 有eRe和(1-e)R(1-e)都是左DS环,则R是左DS环; 2) R是左DS环当且仅当全矩阵环Mn(R)是左DS环; 3) 左DS环是Morita invariant; 4) R是左DS环当且仅当R是左MC2环且极小内射左R-模的同态像是极小内射左R-模.