【摘 要】
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<正>以线段中点为背景的几何题,用"倍长中线法"是解决此类问题的常用方法.例1如图(1),(2)已知:/ABC和△A’B’C’中,AD、AD’分别为BC和B’C’边的中线,AB=A’B’,AC=A’C’,
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<正>以线段中点为背景的几何题,用"倍长中线法"是解决此类问题的常用方法.例1如图(1),(2)已知:/ABC和△A’B’C’中,AD、AD’分别为BC和B’C’边的中线,AB=A’B’,AC=A’C’,AD=A’D’.求证:△ABC≌△A’B’C’证明延长AD到E,使DE=AD,延长A’D’到E,使D’E’=A’D’,连结BE,B’E’.可证得△ADC≌△EDB(SAS)得∠1=∠E,BE=CA,同理∠2=∠E’,B’E’=C’A’.可证得△ABE≌△A’B’E’(SSS),∴∠1=∠2.
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