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欧拉数是拓扑学的重要特征参数,在二维数字图像中,由局部性质计算图像欧拉数的公式,对于四连通和八连通是不同的。文章在定义图段和相邻数概念的基础上,提出了由局部性质计算二值图像欧拉数的一种新公式,并进行了证明。该算法基于逐行扫描,分图段计算,每段所对应的相邻上一行的段数不同,会引起图像欧拉数的变化,累加求和即可得到整个二值图像的欧拉数。新算法最重要的特点是将四连通和八连通统一在一个公式之中,这是以往局部算法所没有的。