随着课程改革的深入，许多一线教师的教学思想和教学行为都发生了很大的转变，课堂不再是教师在唱“独角戏”，动手实践、自主探究、合作交流等学习方式经常在课堂上被运用。然而教师教学方式和学生行为的变化是否取得了理想的效果呢？笔者在一些公开课或教研活动中发现，很多老师仅仅是模仿了课改的“形”，未真正领略其“神”，课堂效益不高。如何让学生在有限的课堂上真正理解新知识，体会多种感受，掌握多种方法与策略，提高课堂教学的有效性呢？下面笔者结合自身的教育实践，想谈谈这方面的思考。
　　一、有效的课堂应有"有效"的实践活动
　　有数学教学中，为了让学生理解掌握一些抽象的算理、概念、公式、定理等等，都必须借助一些操作活动，让学生动起来，使学生在亲身经历中感悟知识的形成过程。但我们会发现，有时让学生操作了，交流了，学生对知识还是不能真正理解。我们来看一位老师执教的《笔算除法》的过程：教师出示了情境图，学生根据情境图列出算式：52÷2，教师让学生口算，许多学生感到口算有困难或不方便，从而引导到本节课要学习的笔算。教师先让学生试算，学生出现以下两种情况：
　　师： 哪一种是正确的呢？请同学们借助小棒分一分，想想怎样列竖式？
　　学生先独立操作后，再让一位学生上台操作。教师边提问，学生边操作。即先分整捆的，把四捆平均分成两份，再把剩下的一捆拆开，平均分成两份，每份五根，最后把两根平均分成两份。
　　教师再让学生观察分的过程。
　　师：结合刚才分的过程，同桌相互说说竖式应该怎样列，然后教师边列竖式边提问："52"十位上的"5"除以2商2写在什么位置？为什么？逐步完成竖式过程。
　　本课中，教师设法激起学生探究欲望，注重数形结合，学生的认知基础也把握的非常准确，教学过程似乎无可非议。然而在课堂练习中，近2/3学生仍然采用先设法口算出得数，然后列第一种错误的竖式，计算结果也是错误百出，一小部分学生更是无从下手，显然，课堂中的操作活动没有达到预期的效果，即学生未能用通过操作所建立的直观经验来指导学生学习笔算除法，操作过程未能发挥其应有的效果。
　　究其原因，笔者认为，最关键的地方是学生没有经历生动的表象的内化过程。布鲁纳表象模式的理论认为，人再现现实及其规律性有三种表象模式：动作模式，映象型模式和符号性模式。这些模式体现了认知发展的顺序，在童年时期是按顺序排列的，而映象性模式，也就是我们常说的表象，在认知发展中起着非常重要的桥梁作用，在教学实际中却常被忽视。在以上教学片段中，学生从动手操作直接抽象到除法竖式脱离了表象，使操作与符号很难建立起真正的联系。教学效果也就可想而知了。
　　综上分析，教师应先让学生自由操作，再选取有利于竖式的那一种操作方法，让学生独立操作一遍，学生充分操作后，教师应让每位学生静下心来，闭起眼睛想一想自己怎样操作的，把操作的过程说给同桌听听，在充分感知和生动的表象的基础上再引导他们自主思考：如果用竖式来表达分小棒的过程，那么自己是先分什么，在竖式上应怎样写，再写什么，在竖式上又怎样写？使他们感受到除法竖式也就像分小棒帮助自己解决52÷2这个问题。唯有这样，学生才能将自己的直观和经验，转变成抽象的数学概念的学习。操作活动只是教学的手段，不是教学的目的，它唯有教师正确的引领，加上学生理性的思考，才能发挥出应有的作用。
　　二、有效的课堂应有一定的"内涵"
　　笔者在教《认识分数》第一课时认为有一个环节上的比较成功，取得了较好的教学效果，现摘录如下：
　　适度抽象理解，深刻理解二分之1和4分之一
　　师：它的1/2是怎么样的呢？先看要求，拿一张长形纸，先折一折，把他的1/2涂上颜色。
　　师：先涂完的同学说一说你是怎么得到这张纸的1/2的。
　　生：先对折？再涂其中的一份。
　　师：你们认为他折的对吗？还有没有不同的折法？
　　师：同样一个长方形，可以这样折，还可以这样折。为什么折法不同涂色部分都可以表示1/2呢？
　　生：都是一半，大小一样，涂色部分正好就其中的一份。
　　师：用我们数学里的话说是"平均数"。
　　师：为什么这两张长方形纸不一样大，涂色部分都用1/2表示呢？
　　生：虽然不一样大，但他们都被平均分成了一样大小的两部分，其中一份就表示1/2。
　　师：折法不同，纸的大小不同没关系，只要平均分成两份，其中的一份就是1/2。
　　师：同样大小的长方形，正方形能表示不同的分数吗？
　　在后面的练习中，包括比较分子是"一"的分数大小，学生做得都很好，只有个别学生出现错误。
　　反思本环节，我认为有效的课堂教学应该有一定的深度和内涵，不能只浮在表面，要让学生在充分的活动中对知识有比较全面、深刻的把握。
　　在教学中，我们要善于挖掘数学活动的研究价值，以一个素材或一个活动为切入点，引导学生思考和探究，不断发现新的问题，得到新的结论。这样的话，学生的思维势必走向深刻，思维能力得到不断提高，同时，教师要注重沟通知识之间的联系，要注意引导学生从源头上去思考知识的为什么。有效的课堂不在于花哨的形式，而在于能够扎扎实实引导学生进行数学的思考，使学生从中体验数学思想方法的魅力，感受数学学习的乐趣。
　　三、有效的课堂应有一定的"风浪"
　　风平浪静固然可以一帆风顺，但相对那些历经风浪者来说，是否少了一些人生的体验和感悟呢？在教學中，有许多教师特别是参加课堂教学大赛的有些教师，都希望自己的课堂风平浪静，学生都能跟着自己的意愿走一节课，能顺利上下来。殊不知，越风平浪静的课堂，背后越隐藏着许多问题。真实有效的课堂应有一定的风浪。例如大多数老师在执教长方形面积的计算这一课时，先都是先通过让学生用一平方厘米的正方形去摆出不同的长方形，在相应的表格上分别记录自己所摆的长方形的长宽的关系，然后经过大量的数据观察，引导学生分析表格中面积与长、宽与面积，最后经过归纳推理得出长方形的面积等于长×宽。
　　如此过程，虽然学生对长方形面积嗯计算方法没有异议，但实际上这一过程中学生仍然是被动的，学生学什么，怎么样做都是按老师要求去完成，这样不利于学生思维的发展。也无法使学生产生对学习的兴趣。这种方法对学生来说所获得的知识与记忆都是肤浅的。