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摘要：轴向槽径向滑动轴承因其高稳定性在高性能机械部件中得到了广泛应用，为了提高轴向槽径向滑动轴承的润滑性能，在轴瓦表面设计了球形凹坑织构。考虑油膜在轴承和球形凹坑发散区的破裂行为，基于Reynolds方程构建了球形凹坑织构的轴向槽径向滑动轴承的动压润滑模型，并提出一种求解油膜力的方法。
关键词：表面织构；径向轴承；JFO边界；承载性能
轴向槽径向滑动轴承作为高性能內燃动力装备、燃气轮机轴系和燃油泵等的关键支撑部件，其润滑性能对整机的服役性能和寿命至关重要，提高轴向槽径向滑动轴承的润滑性能受到了广泛和持续性的重视[1]。近年来，随着表面刻蚀、机械微刻以及激光技术的发展，通过在相对运动的摩擦副表面织构加工出微、纳尺度的凹坑或凹槽，能够凭借凹坑和凹槽织构的二次润滑、容纳磨损颗粒以及附加流体动压效应，为有效改善摩擦副的润滑性能提供一条可行途径[2-4]。
由于凹坑和凹槽的形状、分布形式和结构参数（半径、深度、织构密度等）对径向滑动轴承摩擦学性能的影响较大，因此，确定合适的凹坑或凹槽形状、分布形式和结构参数以获得最佳的轴承承载能力和抗摩擦磨损性能受到了国内外学者的广泛关注。文献[5]研究了矩形织构的几何参数、密度和位置对径向滑动轴承摩擦学性能的影响。文献[6]主要分析了球形凹坑的分布位置对径向滑动轴承承载力的影响。他们的研究均表明在径向滑动轴承最大油膜压力处进行微织构加工能有效增加承载力、减小摩擦系数。文献[7]分析了矩形凹槽宽度、深度和面积率对径向滑动轴承承载力和摩擦阻力系数的影响，获得了承载力最大和摩擦阻力最小时的最优凹槽深度为25 μm。文献[8]研究了矩形凹槽、矩形凹坑和圆形凹坑的分布形式和尺寸参数对径向滑动轴承润滑性能的影响，获得了最优的织构形状、深度及分布位置。
1 理论分析
1.1 几何模型
图1给出了三轴向槽径向滑动轴承的示意图。图1中，Ob和Oj分别为轴承和轴颈中心，和φ分别为从y轴负方向和偏位线开始计量的油膜位置角，θ为偏位角，e为偏心距，Rb和R分别为轴承和轴颈半径，ω为轴颈角速度，B和D分别为轴承的宽度和直径，β为瓦块1的起始位置角，ζ为轴向槽宽角，α为瓦块张角。
由于球形凹坑易于实际加工，因此在轴瓦表面分别织构了球形凹坑阵列，图2给出了具有球形凹坑阵列的轴瓦i（i=1、2、3）的展开示意图。图2中，mi和ni分别为轴瓦i在周向和轴向上的凹坑数量，rd和hd分别为凹坑半径和最大深度，ξ?η为位于凹坑中心的局部坐标系。为了便于分析，假设凹坑位于边长为lc的方形单元中，则凹坑面积率s可以表示为：
1.2 控制方程
对于具有表面织构的三轴向槽径向滑动轴承，采用基于层流、等温和不可压缩牛顿流体润滑假设的Reynolds方程分析油膜的润滑行为，轴瓦i的有量纲Reynolds方程为：
式中：pi为轴瓦i的油膜压力；μ为油膜动力粘度；ve和vθ分别为径向和切向的有量纲扰动速度；hi为轴瓦i的油膜厚度，其表达式为：
式中：ε=e/c为偏心率；c为半径间隙；Ω为织构区域；hti为球形凹坑造成的油膜厚度，其表达式为：
计算时，采用Reynolds空化边界条件处理油膜在发散区的破裂行为：
式中：n为油膜破裂或再形成边界的法向；vn为油膜法向速度；ρc为空穴区的油膜密度；ρ为油膜密度；pc为空穴压力。
为了便于分析，对轴瓦的润滑控制方程无量纲化。为此，定义如下无量纲变量：
式中：λ为无量纲轴向坐标；Pi为无量纲压力；Hi为无量纲油膜厚度；ψ=c/R为间隙比。将式（6）带入式（2），则无量纲润滑控制方程为：
数值计算时轴瓦i油膜压力分布的无量纲边界条件为：
1.3承载力
通过求解轴瓦i的润滑控制方程（7），可得轴瓦的无量纲压力Pi，则轴瓦的无量纲油膜力Fi在径向和切向的分量可表示为：
式中：Ω1为油膜区域。
轴瓦i的无量纲油膜力沿x、y负方向的分量可以表示为：
那么，轴承的无量纲承载力可表示为：
2 计算结果
图3 不同织构位置时，轴承无量纲承载力随偏心率的变化
运用有限差分法离散润滑控制方程，采用高斯-赛德尔迭代求解离散的代数方程组，得到油膜压力及承载力。分析时取轴承宽径比为0.8，间隙比为3.6×10-3，轴承间隙为0.43 mm，轴承半径为0.12 m，瓦块包角为110?，槽宽角为10?，轴颈在x、y方向的速度扰动为0.01。
3 结语
采用提出的方法计算了具有织构的滑动轴承的油膜力，可以看出织构后轴承的承载能力有一定的提高。
参考文献：
[1]段京华，孙军.计及表面形貌和热效应的燃油泵滑动轴承润滑分析[J].机械设计，2016，336（6）：1-5.
[2]尹明虎，陈国定，高当成，等.3种微织构对径向滑动轴承性能的影响[J].哈尔滨工业大学学报，2016，48（1）：159-164.
[3]Lu X，Khonsari M M.An experimental investigation of dimple effect on the stribeck curve of journal bearings[J].Tribology Letters，2007，27（2）：169-176.
[4]Lu Yushan，Liu Yueming，Wang Jun，et al.Experimental investigation into friction performance of dimples journal bearing with phyllotactic pattern[J].Tribology Letters，2014，55（2）：271-278.
[5]李以农，秦洁，孟凡明，等.微造型对滑动轴承摩擦学性能影响的研究[J].四川大学学报（工程科学版），2012，44（3）：229-234.
[6]Tala-Ighil N，Fillon M.A numerical investigation of both thermal and texturing surface effects on the journal bearings static characteristics[J].Tribology International，2015，90：228-239.
[7]李建鸿，樊文欣，王跃，等.凹槽型织构化径向轴承的润滑性能[J].润滑与密封，2016，41（5）：82-85.
[8]高元，王文中，赵自强，等.表面织构对滑动轴承润滑性能的影响[J].润滑与密封，2016，41（8）：6-13.
关键词：表面织构；径向轴承；JFO边界；承载性能
轴向槽径向滑动轴承作为高性能內燃动力装备、燃气轮机轴系和燃油泵等的关键支撑部件，其润滑性能对整机的服役性能和寿命至关重要，提高轴向槽径向滑动轴承的润滑性能受到了广泛和持续性的重视[1]。近年来，随着表面刻蚀、机械微刻以及激光技术的发展，通过在相对运动的摩擦副表面织构加工出微、纳尺度的凹坑或凹槽，能够凭借凹坑和凹槽织构的二次润滑、容纳磨损颗粒以及附加流体动压效应，为有效改善摩擦副的润滑性能提供一条可行途径[2-4]。
由于凹坑和凹槽的形状、分布形式和结构参数（半径、深度、织构密度等）对径向滑动轴承摩擦学性能的影响较大，因此，确定合适的凹坑或凹槽形状、分布形式和结构参数以获得最佳的轴承承载能力和抗摩擦磨损性能受到了国内外学者的广泛关注。文献[5]研究了矩形织构的几何参数、密度和位置对径向滑动轴承摩擦学性能的影响。文献[6]主要分析了球形凹坑的分布位置对径向滑动轴承承载力的影响。他们的研究均表明在径向滑动轴承最大油膜压力处进行微织构加工能有效增加承载力、减小摩擦系数。文献[7]分析了矩形凹槽宽度、深度和面积率对径向滑动轴承承载力和摩擦阻力系数的影响，获得了承载力最大和摩擦阻力最小时的最优凹槽深度为25 μm。文献[8]研究了矩形凹槽、矩形凹坑和圆形凹坑的分布形式和尺寸参数对径向滑动轴承润滑性能的影响，获得了最优的织构形状、深度及分布位置。
1 理论分析
1.1 几何模型
图1给出了三轴向槽径向滑动轴承的示意图。图1中，Ob和Oj分别为轴承和轴颈中心，和φ分别为从y轴负方向和偏位线开始计量的油膜位置角，θ为偏位角，e为偏心距，Rb和R分别为轴承和轴颈半径，ω为轴颈角速度，B和D分别为轴承的宽度和直径，β为瓦块1的起始位置角，ζ为轴向槽宽角，α为瓦块张角。
由于球形凹坑易于实际加工，因此在轴瓦表面分别织构了球形凹坑阵列，图2给出了具有球形凹坑阵列的轴瓦i（i=1、2、3）的展开示意图。图2中，mi和ni分别为轴瓦i在周向和轴向上的凹坑数量，rd和hd分别为凹坑半径和最大深度，ξ?η为位于凹坑中心的局部坐标系。为了便于分析，假设凹坑位于边长为lc的方形单元中，则凹坑面积率s可以表示为：
1.2 控制方程
对于具有表面织构的三轴向槽径向滑动轴承，采用基于层流、等温和不可压缩牛顿流体润滑假设的Reynolds方程分析油膜的润滑行为，轴瓦i的有量纲Reynolds方程为：
式中：pi为轴瓦i的油膜压力；μ为油膜动力粘度；ve和vθ分别为径向和切向的有量纲扰动速度；hi为轴瓦i的油膜厚度，其表达式为：
式中：ε=e/c为偏心率；c为半径间隙；Ω为织构区域；hti为球形凹坑造成的油膜厚度，其表达式为：
计算时，采用Reynolds空化边界条件处理油膜在发散区的破裂行为：
式中：n为油膜破裂或再形成边界的法向；vn为油膜法向速度；ρc为空穴区的油膜密度；ρ为油膜密度；pc为空穴压力。
为了便于分析，对轴瓦的润滑控制方程无量纲化。为此，定义如下无量纲变量：
式中：λ为无量纲轴向坐标；Pi为无量纲压力；Hi为无量纲油膜厚度；ψ=c/R为间隙比。将式（6）带入式（2），则无量纲润滑控制方程为：
数值计算时轴瓦i油膜压力分布的无量纲边界条件为：
1.3承载力
通过求解轴瓦i的润滑控制方程（7），可得轴瓦的无量纲压力Pi，则轴瓦的无量纲油膜力Fi在径向和切向的分量可表示为：
式中：Ω1为油膜区域。
轴瓦i的无量纲油膜力沿x、y负方向的分量可以表示为：
那么，轴承的无量纲承载力可表示为：
2 计算结果
图3 不同织构位置时，轴承无量纲承载力随偏心率的变化
运用有限差分法离散润滑控制方程，采用高斯-赛德尔迭代求解离散的代数方程组，得到油膜压力及承载力。分析时取轴承宽径比为0.8，间隙比为3.6×10-3，轴承间隙为0.43 mm，轴承半径为0.12 m，瓦块包角为110?，槽宽角为10?，轴颈在x、y方向的速度扰动为0.01。
3 结语
采用提出的方法计算了具有织构的滑动轴承的油膜力，可以看出织构后轴承的承载能力有一定的提高。
参考文献：
[1]段京华，孙军.计及表面形貌和热效应的燃油泵滑动轴承润滑分析[J].机械设计，2016，336（6）：1-5.
[2]尹明虎，陈国定，高当成，等.3种微织构对径向滑动轴承性能的影响[J].哈尔滨工业大学学报，2016，48（1）：159-164.
[3]Lu X，Khonsari M M.An experimental investigation of dimple effect on the stribeck curve of journal bearings[J].Tribology Letters，2007，27（2）：169-176.
[4]Lu Yushan，Liu Yueming，Wang Jun，et al.Experimental investigation into friction performance of dimples journal bearing with phyllotactic pattern[J].Tribology Letters，2014，55（2）：271-278.
[5]李以农，秦洁，孟凡明，等.微造型对滑动轴承摩擦学性能影响的研究[J].四川大学学报（工程科学版），2012，44（3）：229-234.
[6]Tala-Ighil N，Fillon M.A numerical investigation of both thermal and texturing surface effects on the journal bearings static characteristics[J].Tribology International，2015，90：228-239.
[7]李建鸿，樊文欣，王跃，等.凹槽型织构化径向轴承的润滑性能[J].润滑与密封，2016，41（5）：82-85.
[8]高元，王文中，赵自强，等.表面织构对滑动轴承润滑性能的影响[J].润滑与密封，2016，41（8）：6-13.