论文部分内容阅读
【摘 要】本文探讨了在现阶段经济数学教学中可能会遇到的一些问题，如学生的个体差异、教材的处理、课堂教学的方法以及课下的辅导等，并对这些问题的解决提出了自己的看法。
【关键词】经济数学；教学改革；教学模式
【中图分类号】G642.0 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2019）05-0026-01
随着经济的不断发展，提出了越来越多的新的經济课题，而研究这些问题常常要运用数学的方法。因此，经济数学作为一门经济管理类各专业的重要的基础课，要用一年半的时间来学习，以便给学生打下一个良好的数学基础。另一方面，数学也是培养学生的科学思维能力的一种最好的训练。可以说，数学教育质量的高低将在很大程度上影响这些专业整体的教学质量。本人多年来承担着该课程的教学工作，对经济数学在教学过程中存在的问题有较深的了解，也在教学实践中进行了一些尝试，主要有以下几个方面：
一、注重经济数学的知识背景，理论与实践相结合
经济数学作为大学高等数学的重要组成部分，在其内容保持了数学的系统性、完整性的基础上，又有自身的特点，那就是与经济实践的密切结合，这就对教师的知识结构提出了更高的要求。比如在微积分中，研究函数的性质时，介绍了用边际分析与弹性分析的方法分析需求与供给，以及生产量的最优化问题。要讲清这些问题，就需要教师对相关的经济学知识有一定的了解。事实上，边际分析是经济学的基本研究方法之一，常用于生产与成本理论的研究以及宏观经济分析中，而弹性分析是供求理论的研究基础。教师如果不了解相关的经济学知识，就不能告诉学生为什么要做某件事，如何科学地做这些事，学生也就不能真正理解所学的内容，从而将其转化为自身的能力。实际上，经济学的许多重要的结论都是经过了严格的数学证明的，一个好的经济学家必须掌握相当多的现代数学知识，不然就看不懂许多经济学著作。
二、针对学生的实际情况，真正做到“深入而浅出，因人而施教”
经济管理类各专业的学生由于文理兼收，使得他们的数学基础差距较大，有些原来学文科的学生对数学兴趣不大，甚至有畏难情绪，这就加大了教学的难度。因此，在教学过程中，首先要培养学生的学习兴趣。学习兴趣是在需要的基础上形成和发展的。为了让学生认识到数学学习的必要性，一般在导入新课时，我会先介绍一下该部分知识的经济背景。例如在讲授随机变量的数字特征时，先介绍了平均收入及贫富差距，学生很快就理解均值与方差在实际应用中的含义。其次在学习的过程中，结合经济应用方面的实例，使学生明确学习的目的，教会学生如何发现问题，由浅入深地分析和解决问题，指导学生总结学习方法，养成应用数学解决经济问题的意识，这样借用学生的经济知识，实现认知结构的迁移，可以更快更牢固地掌握所学的知识。
三、改革传统的课堂教学模式，让学生主动参与探索知识的形成过程
大学数学教育的最终目的是培养学生的能力，提高学生的整体素质。因此教师在教学过程中应充分揭示数学思维的过程，有目的、有计划地创设数学问题情境，充分发挥学生的主体作用，引导学生积极主动参与知识的发现过程，提高学生自主获取知识的能力，从而在学习知识的过程中逐步培养学生形成良好的思维品质。传统的课堂教学模式主要是“讲听”模式，以教师为主，教师讲授，学生听讲。在这一模式中，教师根据教材处理一堂课的知识结构，保持了教师讲授知识的主动性、流畅性和连贯性，对学生形成知识的系统性有相当大的帮助。另外在时间的使用上也比较经济，且教师易于控制。但这一模式的最大缺陷是反馈过程薄弱，教师把大部分时间和精力用于讲解和板书，难于准确接受和加工来自学生方面的反馈信息。另外还缺乏学生的主动参与，不易激发学生的学习兴趣，对学生能力训练也较少。限于现在的教学条件和学生人数多等实际情况，“讲听”模式还是现在教学的主要模式，但这不应是唯一的教学模式，还应该结合应用发现法、自学辅导、单元教学等多种课堂教学模式，根据不同课型选择合理的数学课模式搭配，从整体出发以求得最佳效果。如概念课可采用“发现法”与“自学辅导”模式相结合，创设问题情景，引导学生发现；习题课则采用“讨论式”在教师的精心设计下，给出题目，由学生独立完成，然后各自发表意见，比较优劣，最后获得正确的答案和最佳解题途径；单元复习课，宜采用“讲听”与“单元教学”模式相结合，首先教师引导学生将本单元知识技能概括化、系统化，然后由教师点拨，将知识拓宽加深，最后通过教学效果测验进行反馈，看学生是否掌握了本单元的重点、难点以及是否将知识转化为能力。总之，综合应用各种模式，才能克服传统教学模式的缺点，实现大学教育从传统模式向素质教育的过渡。
四、对教材的处理应该是重点突出、少而精
经济数学包括了微积分、线性代数和概率论与数理统计三大部分，内容庞杂，课时比较紧张。为了保证良好的教学效果，首先要选择合适的教材。教材应在基本保持数学知识的系统性、完整性的基础上，更多地体现经济学科的特点；其次，课堂教学应把重点放在基本概念、基本方法及其在经济研究中的具体应用上，把相对较易于理解或与经济应用关系不大的部分让学生自学。例如在线性代数部分，行列式与矩阵理论相对简单，所用课时可以较少，主要由学生自学，只集中解决其中的几个难点，如矩阵求逆、初等变换等。而解线性方程组则用较多的时间讲解，并详细介绍它在经济中的重要应用——投入产出模型。因为对非数学专业的学生来说，一般倾向于重视专业课的学习，而容易轻视数学的作用，只有让他们认识到数学对自己专业学习的重大意义，他们才能积极主动地学好数学。
五、充分利用现代教学手段，提高学生的学习效率
课堂教学时间是有限的，但是我们可以利用多媒体技术，作为辅助教学手段，来扩大课堂教学的知识量，同时也能减少教师的板书，这样教师会有更多的时间和学生交流。另外，由于学生人数较多，教师也不太可能实现对每个学生的个别辅导，利用互连网和具有交互功能的多媒体课件，学生可以随时学习。充分利用现代教学手段，才能强化辅导与练习，进一步提高学生的学习效率。当然，这首先要求教师要掌握相关的现代信息技术，能够熟练运用多媒体技术和各种现代教学手段，比如微课。
总之，为了适应大学教育从精英教育向大众教育的转变，经济数学的教学方式也应与时俱进，在教学内容、教学模式、教学手段等方面进行必要的改革。这也同时对教师的素质提出了更高的要求，我们必须不断学习相关专业的新知识，并在教学实践中进一步提高自己的教学水平和教学艺术。
参考文献
[1]孙名符，郑素琴等，数学教育学原理[M]，科学出版社，1996.
[2]赵树瑗.经济应用数学基础[M]，人民大学出版社，1999.1.
[3]吴艳，杨有龙.高等数学自主学习策略的构建与探讨[J].大学教育，2018（1）.
[4]周耘.高等数学课程学习过程管理实践与思考[J].高教学刊，2019（01）：52-54.
[5]曹海军.《高等数学》混合式教学改革的实践与思考[J].教育现代化，2018，5（48）：62-63.
作者简介：刘立霞（1968—），女，汉族，山东高密人，经济学硕士，潍坊学院数学与信息科学学院讲师，研究方向为应用数学与经济统计。
【关键词】经济数学；教学改革；教学模式
【中图分类号】G642.0 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2019）05-0026-01
随着经济的不断发展，提出了越来越多的新的經济课题，而研究这些问题常常要运用数学的方法。因此，经济数学作为一门经济管理类各专业的重要的基础课，要用一年半的时间来学习，以便给学生打下一个良好的数学基础。另一方面，数学也是培养学生的科学思维能力的一种最好的训练。可以说，数学教育质量的高低将在很大程度上影响这些专业整体的教学质量。本人多年来承担着该课程的教学工作，对经济数学在教学过程中存在的问题有较深的了解，也在教学实践中进行了一些尝试，主要有以下几个方面：
一、注重经济数学的知识背景，理论与实践相结合
经济数学作为大学高等数学的重要组成部分，在其内容保持了数学的系统性、完整性的基础上，又有自身的特点，那就是与经济实践的密切结合，这就对教师的知识结构提出了更高的要求。比如在微积分中，研究函数的性质时，介绍了用边际分析与弹性分析的方法分析需求与供给，以及生产量的最优化问题。要讲清这些问题，就需要教师对相关的经济学知识有一定的了解。事实上，边际分析是经济学的基本研究方法之一，常用于生产与成本理论的研究以及宏观经济分析中，而弹性分析是供求理论的研究基础。教师如果不了解相关的经济学知识，就不能告诉学生为什么要做某件事，如何科学地做这些事，学生也就不能真正理解所学的内容，从而将其转化为自身的能力。实际上，经济学的许多重要的结论都是经过了严格的数学证明的，一个好的经济学家必须掌握相当多的现代数学知识，不然就看不懂许多经济学著作。
二、针对学生的实际情况，真正做到“深入而浅出，因人而施教”
经济管理类各专业的学生由于文理兼收，使得他们的数学基础差距较大，有些原来学文科的学生对数学兴趣不大，甚至有畏难情绪，这就加大了教学的难度。因此，在教学过程中，首先要培养学生的学习兴趣。学习兴趣是在需要的基础上形成和发展的。为了让学生认识到数学学习的必要性，一般在导入新课时，我会先介绍一下该部分知识的经济背景。例如在讲授随机变量的数字特征时，先介绍了平均收入及贫富差距，学生很快就理解均值与方差在实际应用中的含义。其次在学习的过程中，结合经济应用方面的实例，使学生明确学习的目的，教会学生如何发现问题，由浅入深地分析和解决问题，指导学生总结学习方法，养成应用数学解决经济问题的意识，这样借用学生的经济知识，实现认知结构的迁移，可以更快更牢固地掌握所学的知识。
三、改革传统的课堂教学模式，让学生主动参与探索知识的形成过程
大学数学教育的最终目的是培养学生的能力，提高学生的整体素质。因此教师在教学过程中应充分揭示数学思维的过程，有目的、有计划地创设数学问题情境，充分发挥学生的主体作用，引导学生积极主动参与知识的发现过程，提高学生自主获取知识的能力，从而在学习知识的过程中逐步培养学生形成良好的思维品质。传统的课堂教学模式主要是“讲听”模式，以教师为主，教师讲授，学生听讲。在这一模式中，教师根据教材处理一堂课的知识结构，保持了教师讲授知识的主动性、流畅性和连贯性，对学生形成知识的系统性有相当大的帮助。另外在时间的使用上也比较经济，且教师易于控制。但这一模式的最大缺陷是反馈过程薄弱，教师把大部分时间和精力用于讲解和板书，难于准确接受和加工来自学生方面的反馈信息。另外还缺乏学生的主动参与，不易激发学生的学习兴趣，对学生能力训练也较少。限于现在的教学条件和学生人数多等实际情况，“讲听”模式还是现在教学的主要模式，但这不应是唯一的教学模式，还应该结合应用发现法、自学辅导、单元教学等多种课堂教学模式，根据不同课型选择合理的数学课模式搭配，从整体出发以求得最佳效果。如概念课可采用“发现法”与“自学辅导”模式相结合，创设问题情景，引导学生发现；习题课则采用“讨论式”在教师的精心设计下，给出题目，由学生独立完成，然后各自发表意见，比较优劣，最后获得正确的答案和最佳解题途径；单元复习课，宜采用“讲听”与“单元教学”模式相结合，首先教师引导学生将本单元知识技能概括化、系统化，然后由教师点拨，将知识拓宽加深，最后通过教学效果测验进行反馈，看学生是否掌握了本单元的重点、难点以及是否将知识转化为能力。总之，综合应用各种模式，才能克服传统教学模式的缺点，实现大学教育从传统模式向素质教育的过渡。
四、对教材的处理应该是重点突出、少而精
经济数学包括了微积分、线性代数和概率论与数理统计三大部分，内容庞杂，课时比较紧张。为了保证良好的教学效果，首先要选择合适的教材。教材应在基本保持数学知识的系统性、完整性的基础上，更多地体现经济学科的特点；其次，课堂教学应把重点放在基本概念、基本方法及其在经济研究中的具体应用上，把相对较易于理解或与经济应用关系不大的部分让学生自学。例如在线性代数部分，行列式与矩阵理论相对简单，所用课时可以较少，主要由学生自学，只集中解决其中的几个难点，如矩阵求逆、初等变换等。而解线性方程组则用较多的时间讲解，并详细介绍它在经济中的重要应用——投入产出模型。因为对非数学专业的学生来说，一般倾向于重视专业课的学习，而容易轻视数学的作用，只有让他们认识到数学对自己专业学习的重大意义，他们才能积极主动地学好数学。
五、充分利用现代教学手段，提高学生的学习效率
课堂教学时间是有限的，但是我们可以利用多媒体技术，作为辅助教学手段，来扩大课堂教学的知识量，同时也能减少教师的板书，这样教师会有更多的时间和学生交流。另外，由于学生人数较多，教师也不太可能实现对每个学生的个别辅导，利用互连网和具有交互功能的多媒体课件，学生可以随时学习。充分利用现代教学手段，才能强化辅导与练习，进一步提高学生的学习效率。当然，这首先要求教师要掌握相关的现代信息技术，能够熟练运用多媒体技术和各种现代教学手段，比如微课。
总之，为了适应大学教育从精英教育向大众教育的转变，经济数学的教学方式也应与时俱进，在教学内容、教学模式、教学手段等方面进行必要的改革。这也同时对教师的素质提出了更高的要求，我们必须不断学习相关专业的新知识，并在教学实践中进一步提高自己的教学水平和教学艺术。
参考文献
[1]孙名符，郑素琴等，数学教育学原理[M]，科学出版社，1996.
[2]赵树瑗.经济应用数学基础[M]，人民大学出版社，1999.1.
[3]吴艳，杨有龙.高等数学自主学习策略的构建与探讨[J].大学教育，2018（1）.
[4]周耘.高等数学课程学习过程管理实践与思考[J].高教学刊，2019（01）：52-54.
[5]曹海军.《高等数学》混合式教学改革的实践与思考[J].教育现代化，2018，5（48）：62-63.
作者简介：刘立霞（1968—），女，汉族，山东高密人，经济学硕士，潍坊学院数学与信息科学学院讲师，研究方向为应用数学与经济统计。