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【摘 要】针对3D打印机工作时所需的STL文件，设计了一种无需三角形面片法向量信息的切片算法，采用垂直轴与切平面的空间平面信息进行切片运算，并对切片过程中产生的错误数据进行了分析，在VS2008环境中实现了对STL文件的切片。研究结果表明，此种切片算法，经过对错误信息的处理可以得到片层的完整闭合轮廓信息，切片效率高。
【关键词】3D打印；STL；切片算法；VS2008
0.引言
3D打印是将Solidworks或CAD等其它三维设计软件设计的三维模型直接打印成真实物体。3D打印源于快速成型理念，它将所要打印的物体从底层开始，按照一定的层厚，一层一层堆叠起来，最终形成完整的物体。首先，由三维设计软件设计物体结构，然后将所设计的物体存储为STL格式，其次，计算机读入STL文件，将得到的文件数据运用一定的切片算法进行切片运算，得到每一层的完整轮廓，再次，根据得到的轮廓信息，对轮廓进行填充与路径规划，最后，将得到的路径信息转化为实际的电机控制量，通过电机驱动执行机构实现3D打印。从3D打印的过程中可以看出，对STL文件进行切片是实现3D打印功能的关键，完整正确的切片轮廓是后续计算的前提，它的精度直接决定了打印真实物体的精度。针对STL文件的切片技术国内外有很多算法[1-5]。每种算法都有自己的优缺点，本文采用的算法所需的数据量小，效率高，针对不同的物体能得到任何高度的完整轮廓信息。
1.STL文件概述
应用于3D打印的文件有多种文件格式，由于STL文件结构简单，多数三维设计软件都可以将设计的三维实物直接存储成STL文件，使得STL格式文件被广泛应用。
STL文件有两种格式：二进制格式与ASCII码格式。无论是哪种格式，存储的信息都是三角形的三个顶点与法向量。无数个这样的三角形面片构成了一个完整的STL文件。即三维实体。
二进制格式的STL文件格式如下：
零件名 三角形个数 三角形面片信息
其中零件名占80字节，三角形个数占4字节，每个三角形面片信息占50字节。三角形面片信息包含12字节的法向量、36字节的坐标、2字节的属性项。
ASCII码格式的STL文件格式如下：
solid 文件名
facet normal nx，ny，nz
outer loop
vertex V1x，V1y，V1z
vertex V2x，V2y，V2z
vertex V3x，V3y，V3z
endloop
endfacet
..............................
endsolid
ASCII码格式的文件第一行是文件名，第二行是三角形法向量，第四行到第六行是三角形的三个顶点。二进制格式的STL文件所占用的内存小，ASCII码格式的STL文件可读性强。本文是对ASCII码格式的STL文件操作。
2.基于VS2008切片算法实现
2.1切片算法基本思想
本文设计的算法无需三角形面片法向量计算，只需根据设定的层厚，逐层计算与切平面的交点，求得两个交点坐标，将切平面与所有三角形面片计算得到的交点存儲到数组中，将得到的交点坐标按照一定的顺序重新存储，形成有序的实数对以供后续处理。
2.2切片算法实现步骤
以VS2008为开发环境，实现步骤如下：
STEP1：解析STL文件，获取各个三角形顶点坐标信息。
STEP2：指定层厚为LYAYETHICK，第一层高度为k*LYAYETHICK.k=1.遍历所有三角形，将与平面z=k*LYAYETHICK相交的三角形存储在一个数组中。
STEP3：找到第一个与平面z相交的三角形，求出交点坐标，并标记此三角形flag=1，表示此三角形已经被处理过，本层不在处理。
STEP4：相邻两个三角形只能共有一条边和两个顶点，利用三角形邻边关系找到与此三角形相邻的三角形，并求与平面z的交点坐标，并标记此三角形flag=1。
求交点公式：
x=（x-x）+x （1）
y=（y-y）+y （2）
ZP=z （3）
其中：三角形一个顶点为（x，y，z），另一个顶点为（x，y，z）。
STEP5：以此类推直到遍历完本层所有三角形。
STEP6：若回到第一个三角形后，本层还有剩余的三角形没有被标记1，说明本层不止一个轮廓，还有其他轮廓，需要找到另一个轮廓的第一个三角形，然后重复STEP3到STEP5。
STEP7：k=k+1，求新的平面z，重复STEP3到STEP6，直到z大于STL文件中零件的高度。
STEP8：处理各层得到的交点，消除间距过小、间距过大及非法数据等，得到完整的切片轮廓。
3.切片轮廓错误数据分析
完整正确的轮廓数据是后续进行路径规划及运动控制的关键因素。然而在三维绘图或将三维绘图软件所绘制的物体存储成STL文件过程中会产生错误的三角形邻接关系。最终导致计算出的轮廓不闭合、偏差大等现象。常见的错误如下：
（1）一个三角形的一条边被另外两个三角形所共有。
（2）切平面z经过三角形的一个顶点或一条边。
（3）几个三角形面片围成的区域形成一个缺陷区域。
以上几点都将导致找不到下一个邻接的三角形，从而产生错误随机数据，需要将切平面z适当的放大或缩小。
（4）在切片计算过程中会产生INF0和IND0的数据点。在VS2008中用_finite（）与_isnan（）函数来消除非法的INF0与IND0数据
（5）对于曲率变换较大的零件，经常会出现曲率过度时导致轮廓丢点不闭合，需要人为附加点，使轮廓形成完整的闭合轮廓，以便后续进行轮廓填充。
4.数据分析
跟据本文所设计的算法，在VS2008中进行试验分析。对一个直径为50mm壁厚2mm的空心球体进行切片分层，层厚为0.3mm，共有166层，三角形个数为19842个，切片耗时2s。切片效率很高。从仿真过程中可以看到，经过一系列错误数据处理后能得到完整的轮廓。
5.结论
本文设计的切片算法切片速度快，能够处理多种原因产生的错误数据，处理错误数据能力强，经过轮廓闭合处理后，消除大量冗余数据，补偿丢失数据，能得到完成的片层轮廓。
【参考文献】
[1]黄新华，孙琨，方亮等.STL模型的分层轮廓数据优化算法[J].机械科学与技术，2004，23（5）：605～607.
[2]胡德洲，李占利，李涤尘等.基于STL模型几何特征分类的快熟分层处理算法研究[J].西安交通大学学报，2000，34（1）：37～41.
[3]牟小云，郑建明，田静云.基于坐标分层的STL模型切片算法的研究[J].机床与液压，2008（36）：52～54.
[4]赵吉宾，刘伟军.快速成型技术中基于STL模型的分层算法研究[J].应用基础与工程科学学报，2008（16）：224～233.
[5]赵吉宾，刘伟军，王超越.STL文件的错误检测与修复算法研究[J].计算机应用，2003，23（2）：32～34.
【关键词】3D打印；STL；切片算法；VS2008
0.引言
3D打印是将Solidworks或CAD等其它三维设计软件设计的三维模型直接打印成真实物体。3D打印源于快速成型理念，它将所要打印的物体从底层开始，按照一定的层厚，一层一层堆叠起来，最终形成完整的物体。首先，由三维设计软件设计物体结构，然后将所设计的物体存储为STL格式，其次，计算机读入STL文件，将得到的文件数据运用一定的切片算法进行切片运算，得到每一层的完整轮廓，再次，根据得到的轮廓信息，对轮廓进行填充与路径规划，最后，将得到的路径信息转化为实际的电机控制量，通过电机驱动执行机构实现3D打印。从3D打印的过程中可以看出，对STL文件进行切片是实现3D打印功能的关键，完整正确的切片轮廓是后续计算的前提，它的精度直接决定了打印真实物体的精度。针对STL文件的切片技术国内外有很多算法[1-5]。每种算法都有自己的优缺点，本文采用的算法所需的数据量小，效率高，针对不同的物体能得到任何高度的完整轮廓信息。
1.STL文件概述
应用于3D打印的文件有多种文件格式，由于STL文件结构简单，多数三维设计软件都可以将设计的三维实物直接存储成STL文件，使得STL格式文件被广泛应用。
STL文件有两种格式：二进制格式与ASCII码格式。无论是哪种格式，存储的信息都是三角形的三个顶点与法向量。无数个这样的三角形面片构成了一个完整的STL文件。即三维实体。
二进制格式的STL文件格式如下：
零件名 三角形个数 三角形面片信息
其中零件名占80字节，三角形个数占4字节，每个三角形面片信息占50字节。三角形面片信息包含12字节的法向量、36字节的坐标、2字节的属性项。
ASCII码格式的STL文件格式如下：
solid 文件名
facet normal nx，ny，nz
outer loop
vertex V1x，V1y，V1z
vertex V2x，V2y，V2z
vertex V3x，V3y，V3z
endloop
endfacet
..............................
endsolid
ASCII码格式的文件第一行是文件名，第二行是三角形法向量，第四行到第六行是三角形的三个顶点。二进制格式的STL文件所占用的内存小，ASCII码格式的STL文件可读性强。本文是对ASCII码格式的STL文件操作。
2.基于VS2008切片算法实现
2.1切片算法基本思想
本文设计的算法无需三角形面片法向量计算，只需根据设定的层厚，逐层计算与切平面的交点，求得两个交点坐标，将切平面与所有三角形面片计算得到的交点存儲到数组中，将得到的交点坐标按照一定的顺序重新存储，形成有序的实数对以供后续处理。
2.2切片算法实现步骤
以VS2008为开发环境，实现步骤如下：
STEP1：解析STL文件，获取各个三角形顶点坐标信息。
STEP2：指定层厚为LYAYETHICK，第一层高度为k*LYAYETHICK.k=1.遍历所有三角形，将与平面z=k*LYAYETHICK相交的三角形存储在一个数组中。
STEP3：找到第一个与平面z相交的三角形，求出交点坐标，并标记此三角形flag=1，表示此三角形已经被处理过，本层不在处理。
STEP4：相邻两个三角形只能共有一条边和两个顶点，利用三角形邻边关系找到与此三角形相邻的三角形，并求与平面z的交点坐标，并标记此三角形flag=1。
求交点公式：
x=（x-x）+x （1）
y=（y-y）+y （2）
ZP=z （3）
其中：三角形一个顶点为（x，y，z），另一个顶点为（x，y，z）。
STEP5：以此类推直到遍历完本层所有三角形。
STEP6：若回到第一个三角形后，本层还有剩余的三角形没有被标记1，说明本层不止一个轮廓，还有其他轮廓，需要找到另一个轮廓的第一个三角形，然后重复STEP3到STEP5。
STEP7：k=k+1，求新的平面z，重复STEP3到STEP6，直到z大于STL文件中零件的高度。
STEP8：处理各层得到的交点，消除间距过小、间距过大及非法数据等，得到完整的切片轮廓。
3.切片轮廓错误数据分析
完整正确的轮廓数据是后续进行路径规划及运动控制的关键因素。然而在三维绘图或将三维绘图软件所绘制的物体存储成STL文件过程中会产生错误的三角形邻接关系。最终导致计算出的轮廓不闭合、偏差大等现象。常见的错误如下：
（1）一个三角形的一条边被另外两个三角形所共有。
（2）切平面z经过三角形的一个顶点或一条边。
（3）几个三角形面片围成的区域形成一个缺陷区域。
以上几点都将导致找不到下一个邻接的三角形，从而产生错误随机数据，需要将切平面z适当的放大或缩小。
（4）在切片计算过程中会产生INF0和IND0的数据点。在VS2008中用_finite（）与_isnan（）函数来消除非法的INF0与IND0数据
（5）对于曲率变换较大的零件，经常会出现曲率过度时导致轮廓丢点不闭合，需要人为附加点，使轮廓形成完整的闭合轮廓，以便后续进行轮廓填充。
4.数据分析
跟据本文所设计的算法，在VS2008中进行试验分析。对一个直径为50mm壁厚2mm的空心球体进行切片分层，层厚为0.3mm，共有166层，三角形个数为19842个，切片耗时2s。切片效率很高。从仿真过程中可以看到，经过一系列错误数据处理后能得到完整的轮廓。
5.结论
本文设计的切片算法切片速度快，能够处理多种原因产生的错误数据，处理错误数据能力强，经过轮廓闭合处理后，消除大量冗余数据，补偿丢失数据，能得到完成的片层轮廓。
【参考文献】
[1]黄新华，孙琨，方亮等.STL模型的分层轮廓数据优化算法[J].机械科学与技术，2004，23（5）：605～607.
[2]胡德洲，李占利，李涤尘等.基于STL模型几何特征分类的快熟分层处理算法研究[J].西安交通大学学报，2000，34（1）：37～41.
[3]牟小云，郑建明，田静云.基于坐标分层的STL模型切片算法的研究[J].机床与液压，2008（36）：52～54.
[4]赵吉宾，刘伟军.快速成型技术中基于STL模型的分层算法研究[J].应用基础与工程科学学报，2008（16）：224～233.
[5]赵吉宾，刘伟军，王超越.STL文件的错误检测与修复算法研究[J].计算机应用，2003，23（2）：32～34.