高中阶段抽象函数的第一课是求其定义域，由于刚进入高中的学生逻辑思维能力不强，上完课后仍无法理解本节内容，有的通过死记硬背老师总结的求法结论，导致最后不求甚解。因此，在学习这一节课时，我们可以从熟识的已知函数解析式的定义域出发，以题（知）出发，题（知）情交融，能收到很好的学习效果。
　　1.新知引入
　　经过一段时间的学习，同学们已经学习了如何求已知函数的定义域，下面让我们一起来求函数的定义域。
　　分析：由x-9≥O，易得f（x）的定义域为[9， ∞）。
　　那么如何求函数f（x2）的定义域呢？
　　分析：由x2-9≥O，得x2≥9，所以x≤-3或x≥3，则f（x2）的定义域为（-∞，-3]U[3， ∞）。
　　评析：由求函数f（x）的定义域过渡到求函数厂f（x2）的定义域，可以使同学们从实例中体会定义域是函数自变量的取值集合，两个函数解析式中自变量x的意义不同，为接下来的抽象函数定义域的求解形成“形”的认知。
　　接下来我们求函数f（2x 1）的定义域。
　　分析：要求函数f（2x 1）的定义域，先求其解析式f（2x 1）由2x-8≥o，得x≥4，所以f（2x 1）的定义域为[4， ∞）。
　　小结：由函数f（x）的解析式，求函数f[g（x）]的定义域，只需将g（x）“整体”作为“自变量”代入f（x）的解析式，化简求其自变量x的取值集合即可。
　　思考：若已知函数f（x）的定义域为[9， ∞），如何求函数f（x2），f（2x 1）的定义域呢？
　　此时函数f（x）已无解析式可以代入，进而过渡到新的学习目标——抽象函数的定义域。通过观察实例中定义域的求解过程可以得出：函数f（x）的定义域由x-9≥0得出，f（x2）的定义域由x2-9≥0得出，f（2x 1）的定义域由（2x l）-9≥0得出。那么求函数厂[g（x）]的定义域呢？可由g（x）-9≥O得出g（x）≥9，进而解出关于x的不等式，得出f[g（x）]的定义域。
　　从具体实例中，同学们可以充分体会到函数f（x）与f[g（x）]中的“x”含义不同，它是用同一字母来表示两个不同函数的自变量，在对应关系.厂作用下引例中的g（x）（x2，2x 1）的范围和x的范围相同，而函数的定义域是对自变量x而言的。从而完成由具体函数定义域的“活水”引入抽象函数定义域的理性思维，使同学们体验了思维产生的过程。
　　2.典例归纳
　　例1 已知函数f（x）的定义域为（-2，2），求函数f（3x-2）的定义域。
　　参考答案：f（3x-2）的定義域为（0，4/3）。
　　小结：已知函数f（x）的定义域为D，求函数，[g（x）]的定义域是使函数g（x）∈D的x的取值范围。
　　例2 已知函数f（3x-2）的定义域为[-2，4]，求函数f（x）的定义域。
　　参考答案：f（x）的定义域为[-8，10]。
　　小结：已知函数f[g（x）]的定义域为D，求函数f（x）的定义域即为求x∈D时函数g（x）的值域。
　　例3 已知函数f（x 1）的定义域为[-2，3），求函数f（2x-3）的定义域。
　　参考答案：f（2x-3）的定义域为[1，7/2]。
　　小结：已知函数f[g（x）]的定义域为D，求函数f[h（x）]的定义域即求x∈D时函数g（x）的范围，即为h（x）的范围，进而求x的取值集合。
　　作者单位：安徽省阜阳市太和一中