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【摘要】本文指出高考数学复习中常见的误区，并且指明如何走出误区.
【关键词】高考；学与思；周密计划
周而复始的高考大战又将开始，面对着严峻的考验，要周密计划，科学地迎战高考.根据近年来的数学教学实践，我给即将参战的同学们提出几点建议，希望对同学们有所帮助.
一、迎战高考要处理好学与思的关系
孔子说：学而不思则罔，思而不学则殆.这句话道出了许多同学学习数学的误区.
误区一：有些同学做题具有选择性，爱做会做的，见到陌生题就喜欢绕道走.实际上，遇到会做的习题时，看起来埋头在很认真地写与算，脑子实质却是空白的.这对于认知水平的提高并无益处.我们知道，数学基本能力的考查主要包括空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等.这几个方面的能力都需要学生逐步锻炼，尤其可以通过求解比较困难的问题才能得到提高.所以，同学们在平时复习中不能惧怕难题、新题，一旦遇到，应该沉下心去分析题目的条件是什么，有什么作用，所求的是什么，需要什么样的条件支持……这样如果能找出问题的条件和结论的结合点，问题就会迎刃而解.
误区二：有些同学的笔记记得非常漂亮，而在问及老师到底讲了些什么内容时他们却回答不出来了.有些同学则更没有安排时间在课后温习笔记的内容.我认为这样做笔记等于浪费时间，不记也罢.我们应该做到的是，上课时应该以认真听讲主动思考为主，需要记下的是老师提出的重点和难点，课后再来认真思考整理.如果课上听懂了课后消化整理的时间就能大大减少，从而效率能得到极大地提高.
误区三：我们提倡学生多问问题，但是没有经过独立思考，或者因为不喜欢花时间思考而出现的提问是不可取的.或许你使用了一个下午的时间，把所有可以用于解决该题的方法都尝试了一遍，也没有解决一道数学题.从表面上看，投入时间和精力而没有得到期望的效果，很多人会认为学习效率太低了.但是，这种收获是隐性的，敢于探索的精神以及在探索的过程中大脑得到的训练是不能通过机械的做题得到的.所以，提问应该发生在反复思考之后，而且在老师启示的过程中也要认真思考，争取接受最少的帮助就能自己解决问题.这样大脑在得到了锻炼的同时还获得了新知，效率也能得到提高.
以上几种误区在成绩相对不理想的同学身上表现尤为明显.如果你发现自己只爱学习而不愿动脑筋思考，就请尽快养成爱动脑的好习惯，它不仅有助于你现在的学习还有助于你将来的生活和工作.然而只思考不学习又会走上另一极端.
误区四：有些同学只“想”不做，眼看脑转，解题思路就有了，于是盲目地认为这类问题已经掌握，从而束之高阁，没有拿一道题试试自己的这把“刀”，等真正到考试时就会丢三落四，张冠李戴，经常是会而不对，对而不全，造成得分率低.高考数学的时效性很强，需要在两个小时内解决尽可能多的题目，更需要在熟悉的题目上得心应手才能挤出时间来解决压轴题.因此那些“差不多会”的程度是适应不了高考的.我们要求学生在学习中应该做到四个层次：懂——会——熟——悟.听“懂”别人讲的是最基本的，也是绝大多数学生都能做到的.但高考是闭卷，最起码要做到“会”，即在没有任何提示的情况下会做.然而时间有限，这还要做到“熟”.这是一个需要反复训练的艰苦过程.如果要想在高考中有更加突出的表现还要达到第四个层次“悟”，即能熟练地利用所学知识去解决各种问题.这就要求同学们在解决一个有难度的问题之后有时间去思考：困难源于知识上的哪些缺陷？是思考得不全面，还是心理因素不过关？该如何改进呢？还可以有目的地找一些类似的题来练，从而形成解决一类问题的方法，也就是常说的“多题一解”，它可以大大提高你的学习效率.当然还需要考虑这个问题还有别的解法吗？也就是“一题多解”，这样可以培养你的发散思维.同样是学习一个问题，掌握程度不一样，那么在高考中获胜的几率也就不一样.一个人从接受知识到运用知识的过程，实际上就是一个记与识、学与思的过程，学是思的基础，思是学的补充，这二者是紧扣的两环，缺一不可的.正如人体对食物的消化过程那样，只学不思，那是囫囵吞枣，举一而不能反三，那是未经消化吸收，所学知识无法化为己有.只有学而思之，才能将知识融会贯通、举一反三.
高中数学知识比较多，要想在有限的时间把每个问题都弄懂弄透是不太现实的.那就要求重点把握要准，考试当中A级要求的就没必要深挖，C级要求的当然相对要多花些工夫，同时还要有个详细的计划才能从容迎战高考.
二、迎战高考要有周密的学习计划
误区五：面对高考，各科老师都会系统给出复习资料，同学们自然也会有所准备.但高考之后发现许多资料都没有来得及做，即使老师改完讲完的试卷有些同学也没有仔细看过.还有一些只是抄满了，真正沉下心去做的比想象中的要少许多.当然，这并不是同学不用功，不想学，而是时间有限.要想走出这个误区就要求同学们在开学初制订好适合自己的计划，长到一年，一轮复习，短到每周，甚至每天，这样才能有效地完成预期的任务.具体操作如下：首先在开始复习之前请教老师各阶段的复习目标，根据目标制订计划.数学的第一轮复习内容要全，基础要牢，计算要强，确保根基牢实.二轮查缺补漏深入思考，构建好知识体系.做到每个章节都有解决问题的基本思路、基本方法.因此前两轮复习时可以根据老师复习的步骤，计划好每天什么时候要复习老师讲过的，什么时候预习要讲的，什么时候补充自己的薄弱环节.一周中何时做单元练习，何时做综合练习，何时反思总结一周内容.到第三轮就要练习临场发挥了.这个阶段就要计划好何时做练习，何时纠正，何时反思，何时做巩固练习.有了周密的计划，你才不会顾此失彼，才能从容迎接高考.但有些学生在执行过程中恒心不够，遇到困难就退缩了，一个计划执行不到两天就放弃了，处于一个天天计划，天天变化的状态中.还有些学生信心不足，在课堂上一步不会，死揪着不放，以致下面知识根本没听，一道题不会一堂课就不想听了，课后也没有做一些补救措施，下一节也听个半懂.如此往下的恶性循环，数学成为一门弱势学科也就逐渐形成了.所以同学们还要计划好如果遇到拦路虎时应该怎么办，过后又怎么办.我觉得课堂上如果遇到困难可以跳过或者把它当成已知的去听下面的知识，课后按计划补齐即可.
三、迎战高考要实战演练做好应试心理准备
考试结束后听到学生说的最多的就是“如果不马虎，我能考130”“如果有时间，我能考120”……但考试没有假如.我们应该怎样避免这些非智力因素的错误？
误区六：许多同学在平时训练时听着音乐，聊着天，一道题做个半小时，一张试卷做了半天，在非常轻松愉快的环境下做完.分数挺高，自我感觉也良好.但高考考场已被家长、学校、社会和你自己渲染成非常严肃、重要以至神秘的战场.在这种强烈的对比下，许多学生考试时心怦怦直跳、手哆哆嗦嗦，好长时间心情平静不下来.如果此时再来一拦路虎，更增加了此时的紧张情绪.如果考试在慌乱中度过，何谈超常发挥.这就要求学生在平时训练中像对待高考一样去认真对待，适当地营造一些紧张气氛，使自己能够完全地投入思考.而等到高考像对待平时练习一样认真严肃，大脑再兴奋些，人再仔细些，你就会很好地发挥了.总之就要把练习当考试，把考试当练习，并且在每次认真地练习之后，无论考多少分都应该认真地反思.从知识上: 哪些过关了？哪些没有？如何补救?从时间安排上: 哪些地方快了？哪些地方慢了？如何调节？从心理上:紧张吗？懒散吗？开头和结尾的心理状态好吗？遇到难题怎么处理的？正式考试我应该如何应对各种情况？制定一个考试预案，考试时才能从容面对.总之，整个复习过程就是一个不断地练习、反思.调整的过程，最终把你的知识、方法、心态调整到最佳状态去迎战高考.
高考是高三学生既期待又害怕的一次考验.它既能锻炼你的意志，又能培养你分析问题、解决问题的能力，以及随机应变的能力.它是人生的一次历练.同学们应该相信：不经历风雨，不能见彩虹，最困难之时就是离成功不远之日.我相信只要你能科学地迎战，等待你的必将是大学的美好生活.
【关键词】高考；学与思；周密计划
周而复始的高考大战又将开始，面对着严峻的考验，要周密计划，科学地迎战高考.根据近年来的数学教学实践，我给即将参战的同学们提出几点建议，希望对同学们有所帮助.
一、迎战高考要处理好学与思的关系
孔子说：学而不思则罔，思而不学则殆.这句话道出了许多同学学习数学的误区.
误区一：有些同学做题具有选择性，爱做会做的，见到陌生题就喜欢绕道走.实际上，遇到会做的习题时，看起来埋头在很认真地写与算，脑子实质却是空白的.这对于认知水平的提高并无益处.我们知道，数学基本能力的考查主要包括空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等.这几个方面的能力都需要学生逐步锻炼，尤其可以通过求解比较困难的问题才能得到提高.所以，同学们在平时复习中不能惧怕难题、新题，一旦遇到，应该沉下心去分析题目的条件是什么，有什么作用，所求的是什么，需要什么样的条件支持……这样如果能找出问题的条件和结论的结合点，问题就会迎刃而解.
误区二：有些同学的笔记记得非常漂亮，而在问及老师到底讲了些什么内容时他们却回答不出来了.有些同学则更没有安排时间在课后温习笔记的内容.我认为这样做笔记等于浪费时间，不记也罢.我们应该做到的是，上课时应该以认真听讲主动思考为主，需要记下的是老师提出的重点和难点，课后再来认真思考整理.如果课上听懂了课后消化整理的时间就能大大减少，从而效率能得到极大地提高.
误区三：我们提倡学生多问问题，但是没有经过独立思考，或者因为不喜欢花时间思考而出现的提问是不可取的.或许你使用了一个下午的时间，把所有可以用于解决该题的方法都尝试了一遍，也没有解决一道数学题.从表面上看，投入时间和精力而没有得到期望的效果，很多人会认为学习效率太低了.但是，这种收获是隐性的，敢于探索的精神以及在探索的过程中大脑得到的训练是不能通过机械的做题得到的.所以，提问应该发生在反复思考之后，而且在老师启示的过程中也要认真思考，争取接受最少的帮助就能自己解决问题.这样大脑在得到了锻炼的同时还获得了新知，效率也能得到提高.
以上几种误区在成绩相对不理想的同学身上表现尤为明显.如果你发现自己只爱学习而不愿动脑筋思考，就请尽快养成爱动脑的好习惯，它不仅有助于你现在的学习还有助于你将来的生活和工作.然而只思考不学习又会走上另一极端.
误区四：有些同学只“想”不做，眼看脑转，解题思路就有了，于是盲目地认为这类问题已经掌握，从而束之高阁，没有拿一道题试试自己的这把“刀”，等真正到考试时就会丢三落四，张冠李戴，经常是会而不对，对而不全，造成得分率低.高考数学的时效性很强，需要在两个小时内解决尽可能多的题目，更需要在熟悉的题目上得心应手才能挤出时间来解决压轴题.因此那些“差不多会”的程度是适应不了高考的.我们要求学生在学习中应该做到四个层次：懂——会——熟——悟.听“懂”别人讲的是最基本的，也是绝大多数学生都能做到的.但高考是闭卷，最起码要做到“会”，即在没有任何提示的情况下会做.然而时间有限，这还要做到“熟”.这是一个需要反复训练的艰苦过程.如果要想在高考中有更加突出的表现还要达到第四个层次“悟”，即能熟练地利用所学知识去解决各种问题.这就要求同学们在解决一个有难度的问题之后有时间去思考：困难源于知识上的哪些缺陷？是思考得不全面，还是心理因素不过关？该如何改进呢？还可以有目的地找一些类似的题来练，从而形成解决一类问题的方法，也就是常说的“多题一解”，它可以大大提高你的学习效率.当然还需要考虑这个问题还有别的解法吗？也就是“一题多解”，这样可以培养你的发散思维.同样是学习一个问题，掌握程度不一样，那么在高考中获胜的几率也就不一样.一个人从接受知识到运用知识的过程，实际上就是一个记与识、学与思的过程，学是思的基础，思是学的补充，这二者是紧扣的两环，缺一不可的.正如人体对食物的消化过程那样，只学不思，那是囫囵吞枣，举一而不能反三，那是未经消化吸收，所学知识无法化为己有.只有学而思之，才能将知识融会贯通、举一反三.
高中数学知识比较多，要想在有限的时间把每个问题都弄懂弄透是不太现实的.那就要求重点把握要准，考试当中A级要求的就没必要深挖，C级要求的当然相对要多花些工夫，同时还要有个详细的计划才能从容迎战高考.
二、迎战高考要有周密的学习计划
误区五：面对高考，各科老师都会系统给出复习资料，同学们自然也会有所准备.但高考之后发现许多资料都没有来得及做，即使老师改完讲完的试卷有些同学也没有仔细看过.还有一些只是抄满了，真正沉下心去做的比想象中的要少许多.当然，这并不是同学不用功，不想学，而是时间有限.要想走出这个误区就要求同学们在开学初制订好适合自己的计划，长到一年，一轮复习，短到每周，甚至每天，这样才能有效地完成预期的任务.具体操作如下：首先在开始复习之前请教老师各阶段的复习目标，根据目标制订计划.数学的第一轮复习内容要全，基础要牢，计算要强，确保根基牢实.二轮查缺补漏深入思考，构建好知识体系.做到每个章节都有解决问题的基本思路、基本方法.因此前两轮复习时可以根据老师复习的步骤，计划好每天什么时候要复习老师讲过的，什么时候预习要讲的，什么时候补充自己的薄弱环节.一周中何时做单元练习，何时做综合练习，何时反思总结一周内容.到第三轮就要练习临场发挥了.这个阶段就要计划好何时做练习，何时纠正，何时反思，何时做巩固练习.有了周密的计划，你才不会顾此失彼，才能从容迎接高考.但有些学生在执行过程中恒心不够，遇到困难就退缩了，一个计划执行不到两天就放弃了，处于一个天天计划，天天变化的状态中.还有些学生信心不足，在课堂上一步不会，死揪着不放，以致下面知识根本没听，一道题不会一堂课就不想听了，课后也没有做一些补救措施，下一节也听个半懂.如此往下的恶性循环，数学成为一门弱势学科也就逐渐形成了.所以同学们还要计划好如果遇到拦路虎时应该怎么办，过后又怎么办.我觉得课堂上如果遇到困难可以跳过或者把它当成已知的去听下面的知识，课后按计划补齐即可.
三、迎战高考要实战演练做好应试心理准备
考试结束后听到学生说的最多的就是“如果不马虎，我能考130”“如果有时间，我能考120”……但考试没有假如.我们应该怎样避免这些非智力因素的错误？
误区六：许多同学在平时训练时听着音乐，聊着天，一道题做个半小时，一张试卷做了半天，在非常轻松愉快的环境下做完.分数挺高，自我感觉也良好.但高考考场已被家长、学校、社会和你自己渲染成非常严肃、重要以至神秘的战场.在这种强烈的对比下，许多学生考试时心怦怦直跳、手哆哆嗦嗦，好长时间心情平静不下来.如果此时再来一拦路虎，更增加了此时的紧张情绪.如果考试在慌乱中度过，何谈超常发挥.这就要求学生在平时训练中像对待高考一样去认真对待，适当地营造一些紧张气氛，使自己能够完全地投入思考.而等到高考像对待平时练习一样认真严肃，大脑再兴奋些，人再仔细些，你就会很好地发挥了.总之就要把练习当考试，把考试当练习，并且在每次认真地练习之后，无论考多少分都应该认真地反思.从知识上: 哪些过关了？哪些没有？如何补救?从时间安排上: 哪些地方快了？哪些地方慢了？如何调节？从心理上:紧张吗？懒散吗？开头和结尾的心理状态好吗？遇到难题怎么处理的？正式考试我应该如何应对各种情况？制定一个考试预案，考试时才能从容面对.总之，整个复习过程就是一个不断地练习、反思.调整的过程，最终把你的知识、方法、心态调整到最佳状态去迎战高考.
高考是高三学生既期待又害怕的一次考验.它既能锻炼你的意志，又能培养你分析问题、解决问题的能力，以及随机应变的能力.它是人生的一次历练.同学们应该相信：不经历风雨，不能见彩虹，最困难之时就是离成功不远之日.我相信只要你能科学地迎战，等待你的必将是大学的美好生活.