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应用MATLAB的符号运算，推导了常微分方程初值问题适定的线性二步法全部公式，并利用关于线性方程组多步法公式的收敛条件，筛选出其中收敛的公式，计算出了公式的分数形式的系数，误差主项系数，阶数，绝对稳定区间。运用根轨迹法绘制了其中绝对稳定的公式的稳定区域的图形，并对以上公式的性能作出了简单分析，特别是推导和证明了一个新的二步二阶A-稳定公式。